頂點坐標是用來表示二次函數(shù)拋物線頂點的位置的參考指標，頂點式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k為常數(shù)）頂點坐標：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】。
基本含義
在二次函數(shù)的圖像上
頂點式：拋物線的頂點【同時，直線為此二次函數(shù)的對稱軸】頂點坐標：對于二次函數(shù)其頂點坐標為
公式
1.
2.
3.
4.
5.←頂點式
6..
7.←交點式
8.【】(，k為常數(shù)，)
名師講解
1．二次函數(shù)，，，(各式中，)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸如下：
當時，的圖象可由拋物線;向右平行移動h個單位得到；
當時，則向左平行移動|h|個單位得到；
當時，將拋物線向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到的圖象；
當時，將拋物線向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到的圖象；
當時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到的圖象；
當時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到的圖象；
因此，研究拋物線的圖象，通過配方，將一般式化為的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便．
2．拋物線的圖象：當a>0時，開口向上"當a<0時，開口向下，對稱軸是直線，頂點坐標是。
3．拋物線，若，當時，y隨x的增大而減小；當時，y隨x的增大而增大．若，當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小．
4．拋物線的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為；
(2)當，圖象與x軸交于兩點A(0)和B(0)，其中的,是一元二次方程
的兩根．這兩點間的距離|-|.
當,圖象與x軸只有一個交點；
當,圖象與x軸沒有交點．當時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有；當時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數(shù)時，都有．
5．拋物線的最值：如果，則當時，．
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值．
6．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
．
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：．
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：．
7．二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)．
考點掃描
1．會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象．
2．能利用圖象或配方法確定拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置．
3．會根據(jù)已知圖象上三個點的坐標求出二次函數(shù)的解析式．
參考資料 >