包圍地球的大氣層從地面一直延伸到幾千公里高度，從下到上可分為對(duì)流層、平流層、電離層和磁層四層。
正文
無線電在大氣層中傳播時(shí)，由于在各層中的傳播速度變化而產(chǎn)生的效應(yīng)稱為大氣折射，它對(duì)雷達(dá)定位、克里斯蒂安·多普勒測(cè)速、通信、導(dǎo)航都有影響。所測(cè)得的目標(biāo)角度、距離、高度都存在大氣折射誤差。大氣折射誤差可根據(jù)大氣結(jié)構(gòu)計(jì)算求出，稱為大氣折射誤差修正。
射線理論是研究大氣折射的基本理論。當(dāng)無線電波在不均勻介質(zhì)中傳播且其內(nèi)部反射可忽略時(shí)，可用幾何光學(xué)近似方法對(duì)其進(jìn)行研究。略去地磁場(chǎng)影響，電離層和對(duì)流層均為四維（三維空間與時(shí)間）不均勻各向同性介質(zhì)，其中射線是由費(fèi)馬原理推導(dǎo)出的偏導(dǎo)數(shù)方程組描述的空間曲線。對(duì)四維不均勻大氣的大量測(cè)量結(jié)果表明，通常大氣隨離地高度的變化比沿球面方向的變化大1～3個(gè)量級(jí)。因此，在大氣折射誤差修正中，可假設(shè)大氣層是球面分層，這時(shí)射線服從球面斯涅耳定律。
由于大氣折射指數(shù)分布不同，射線在空間彎曲的方向和程度也有所不同。按射線曲率半徑 ρ（彎向地面為正，背向地面為負(fù)）與地球半徑ɑ之比的大小，折射可分為正折射、負(fù)折射、標(biāo)準(zhǔn)折射和超折射。無線電在對(duì)流層和下電離層(其電子密度小于電離層電子密度最大值)中傳播時(shí)通常產(chǎn)生正折射；在上電離層中傳播時(shí)產(chǎn)生負(fù)折射；當(dāng)折射指數(shù)梯度、射線仰角為時(shí)，產(chǎn)生超折射。在考慮大氣折射效應(yīng)時(shí)，采用等效地球半徑的概念。根據(jù)球面斯涅耳定律，如果半徑為ɑ的地球用半徑的等效地球代替，則無線電波射線可視為在真空中以直線傳播，其中
稱為等效地球半徑系數(shù)（或稱K因子）,而稱為等效地球半徑。式中，為近地低空折射指數(shù)梯度，通常可視為常數(shù)。當(dāng)用等效地球代替真實(shí)地球后，除彎曲射線變?yōu)橹鄙渚€外，目標(biāo)的測(cè)得仰角、真實(shí)高度、測(cè)得距離與地面距離基本都不改變。在計(jì)算傳播電路時(shí)常使用此法。在精度要求不高時(shí)，低空對(duì)流層折射修正也可采用此法。
直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為
式中τ為射線彎曲角(在天文學(xué)中，，亦稱蒙氣差)，其表達(dá)式為式中為射線初始點(diǎn)的折射指數(shù);為此點(diǎn)到地心的距離；為測(cè)得仰角；為目標(biāo)T到地心的距離；n、r分別表示射線上任意點(diǎn)的折射指數(shù)與此點(diǎn)到地心的距離；為目標(biāo)當(dāng)?shù)匮鼋牵捎汕蛎嫠鼓?/p>
求得。式中nT為目標(biāo)點(diǎn)的折射指數(shù)（見圖）。
目標(biāo)距離測(cè)量誤差為
式中R0為雷達(dá)測(cè)得的目標(biāo)距離，它與rT的關(guān)系為
式中為電離層底到地心的距離。用數(shù)值方法可從上式解得目標(biāo)到地心的距離rT。大氣折射誤差隨射線測(cè)得仰角的增加而迅速減小。在地面折射率為360N-單位、測(cè)得仰角為 1°時(shí)，仰角誤差約為10毫弧，距離誤差為72米；測(cè)得仰角為30°時(shí)，仰角誤差約為0.6毫弧，距離誤差約為 5.3米。無線電在大氣層中傳播時(shí)測(cè)得的多普勒頻移與目標(biāo)真實(shí)速度v的關(guān)系為
式中為發(fā)射頻率；vx、vy、vz為v的三個(gè)分量;l、m、n為目標(biāo)處射線切線的方向余弦。在測(cè)速站中選擇三個(gè)站的參數(shù)，即可由上述方程組成的線性方程組中解得v。
由于大氣層是假定為球面分層、大氣結(jié)構(gòu)具有隨機(jī)起伏且探測(cè)有誤差等原因，大氣折射誤差修正具有不準(zhǔn)確性，即大氣折射誤差修正存在殘差。測(cè)得的對(duì)流層折射率誤差約為單位，它所引起的殘差為用較精確方法算得的對(duì)流層折射誤差量的；電離層結(jié)構(gòu)誤差引起的殘差為電離層折射誤差量的25％。大氣隨機(jī)起伏用湍流強(qiáng)度和湍流尺度表征，湍流強(qiáng)度為零點(diǎn)幾到幾個(gè)單位，平均湍流尺度為十幾米到一千多米。它所引起的隨機(jī)殘差比大氣折射誤差小1～2量級(jí)。大氣折射誤差修正殘差主要是系統(tǒng)誤差，它可用模型表示：距離誤差殘差在高仰角時(shí)與測(cè)得仰角余割成正比，在低仰角時(shí)是測(cè)得仰角余割的三次代數(shù)式；仰角誤差殘差在高仰角時(shí)與測(cè)得仰角余切成正比，在低仰角時(shí)是測(cè)得仰角余切的三次代數(shù)式。
參考書目
B. R.Bean and E.J.Dutton, 收音機(jī) 氣象學(xué),Dover Pub.,New York,1968.
參考資料 >