零點，對于函數 y=f(x) ，使 f(x)=0 的實數 x 叫做函數 y=f(x) 的零點，即零點不是點。這樣，函數 y=f(x) 的零點就是方程 f(x)=0 的實數根，也就是函數 y=f(x) 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標。
零點存在定理指如果函數y＝ f(x)在[a,b]上連續,且f(a)·f(b)<0，則f(x)在(a,b) 至少有一個零點。
定義
對于函數 ，使 的實數x 叫做函數 的零點
等價條件
方程 有實數根即函數 的圖象與 x 軸有交點/函數 有零點。
求解方法
求方程 的實數根，就是確定函數 的零點。一般的，對于不能用公式法求根的方程 f(x)=0 來說，我們可以將它與函數 聯系起來，利用函數的性質找出零點，從而求出方程的根。
函數 有零點，即是 與橫軸有交點，方程有實數根，則 ，可用來求系數，也可與導函數的表達式聯立起來求解未知的系數。
全純函數零點
零點是使解析函數的值等于零的點。它在解析函數論中扮演一重要角色。
設函數f(z)在區域 D 內解析。若在 D 內有一點，使得，則稱 a 為 f 的零點 (zero point)。
單復變量的解析函數的一條重要性質是：非零解析函數的零點總是孤立的。確切地說，若f(z)不恒等于零，且以 a 為其零點，則存在的某個鄰域內，使得在這個鄰域中除f(z)之外，不再有其他零點。這就是所謂解析函數零點孤立性定理(isolatedness theorem of zero point of analytic 函數)。
若函數f(z)不恒為零，且以 a 為其零點，則一定存在一個唯一確定的正整數 m 及一個不等于零函數g(z)，使得在 a 點附近成立。這樣的正整數 m 稱為零點 a 的階(order)。
參考資料 >
零點.科普中國.2023-12-29
“零點定理”在生活中的應用.漢斯出版社.2023-12-29