方程組是指兩個(gè)或兩個(gè)以上方程式的組合，又稱為“聯(lián)立方程”。把若干個(gè)方程合在一起研究，使其中的未知數(shù)同時(shí)滿足每一個(gè)方程，這樣的未知數(shù)的值，稱為方程組的“解”，求解的過(guò)程稱為“解方程組”。
方程組可以根據(jù)其中的方程的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分類。如果一個(gè)方程組所包含的方程都是線性的，稱為線性方程組；如果一個(gè)方程組所包含的有方程中至少有一個(gè)方程是非線性方程，則該方程組就稱為非線性方程組。
術(shù)語(yǔ)定義
方程組，又稱 聯(lián)立方程（simultaneous equations），是兩個(gè)或兩個(gè)以上含有多個(gè)未知數(shù)的方程聯(lián)立得到的組合。未知數(shù)的值稱為方程組的“根(solutions)”，求方程組根的過(guò)程稱為“解方程組”。一般在方程式的左邊加大括號(hào)標(biāo)注。
一般在初中階段開(kāi)始學(xué)習(xí)二元一次方程組或三元一次方程組。
兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程的組合叫做 方程組。
解方程組的總體思想是消元，其中包括加減消元法和代入消元法。
解法簡(jiǎn)介
解方程組的方法大致上有畫(huà)圖法、矩陣法、代入法、消元法等等。
1.代入法
如要解決以下方程組︰ ，代入法求解過(guò)程是︰
然后把代入到其中一條方程式里︰。
所以它的解為：。
2.畫(huà)圖法
畫(huà)圖法就是把兩條方程式畫(huà)在圖上，兩線的交叉點(diǎn)就是解了。如要解決以下方程組︰
首先要把要把它們畫(huà)在圖上︰
綠色為，紅色為。
兩線的交叉點(diǎn)就是它們的解了：。
3.消元法
如要以消元法解決以下方程組︰。
把兩個(gè)方程式等號(hào)左右兩邊分別相減︰上式-下式得，，
然后把代入到其中一條方程式里︰
得出：。
例題簡(jiǎn)介
例. 4筐蘋果和3筐梨共重310千克，3筐蘋果和5筐梨共重370千克，蘋果、梨每筐分別重多少千克？
分析與解答：設(shè)蘋果每筐千克，梨每筐千克。根據(jù)4筐蘋果和3筐梨共重310千克，列出方程；再根據(jù)3筐蘋果和5筐梨共重370千克列出方程
①
②
①式兩邊都乘以3，得 ③
②式兩邊都乘以4，得 ④
用④式減去③式，得
此題為二元一次方程組，深化后可用三元一次方程組或更多。
參考資料 >