莫列波紋（英語：Moiré pattern），又譯為摩爾紋、莫爾條紋、疊紋、水狀波紋，是一種在柵欄狀條紋重疊下所產生的干涉影像。這種現象在數碼照相機或掃描儀等設備上，感光元件出現的高頻干擾的條紋，通常表現為彩色的高頻率不規則條紋，因其不規則性，沒有明顯的形狀規律。
字源
莫列波紋來自法語：moiré，是一種紡織品，它的紋路類似于水波。最早這種紡織品是由絲作成，后來也用棉線或人造纖維來呈現相同的效果。
原理
莫列波紋的產生是當感光元件像素的空間頻率與影像中條紋的空間頻率接近時，可能產生一種新的波浪形的干擾圖案。傳感器的網格狀紋理構成了一個這樣的圖案。當圖案中的細條狀結構與傳感器的結構以小角度交叉時，這種效應也會在圖像中產生明顯的干擾。這種現象在一些細密紋理情況下，比如時尚攝影中的布料上，非常普遍。莫列波紋可能通過亮度也可能通過顏色來展現。消除這種干擾的措施之一是在傳感器前使用抗混疊濾鏡（也稱為低通濾鏡），然而這種濾鏡會降低鏡頭的分辨率。因此，在這個問題上，必須要在莫列波紋以及分辨率之間做出取舍與妥協，不同型號相機的問題嚴重性不一，選擇也不一樣。
計算
考慮兩組由平行且等距之線構成的工程圖。第一個圖樣線距p，第二個線距則為，并有。
假如圖樣的線重疊于左側，則線之間的位移隨著往右而加大。給定數值支線以后，圖樣相反了：第二個圖樣之線位于第一個圖樣線之間。從遠距離觀察，當線重疊時看起來空白，線‘倒反’時看起來暗。第二個圖樣第n線與第一圖樣第n線相比，移動了。于是，第一暗區的中央為: 即
一暗區與一亮區之間的距離d為
兩暗區（同時也是兩亮區）之間距離
由此公式，易見: 線距愈大，亮區與暗區之間距離越大。線距之差愈大，亮區與暗區愈近。
平行圖樣中的摩列
幾何手法
兩幅圖樣以畫面橫軸的中心點為準重疊透過重疊兩相似圖樣（轉動α度）得到之摩列。當兩相同線距p之圖樣，但有第二個圖樣轉動α度時，從遠處看，我們可見到暗紋與亮紋：亮紋相當于節線。即，通過兩圖樣交疊處的線。考慮"網"之單位格，易見單位格為菱形：其為四邊邊長d=p/sinα之平行四邊形；(我們可得一斜邊為d之三角形且α角之對邊為p)。亮紋相當于菱形之短對角線。因對角線為鄰邊之垂直平分線，易見亮紋與垂直于各圖案的線構成一等同于α/2的角度。更進一步，兩亮紋之間距離為D，長對角線之一半。長對角線唯一直角三角形之直角對邊，且直角鄰邊為d(1+cosα)和p。由畢氏定理得(2D)^2=d^2(1+cosα)^2+p^2，即(2D)^2=p^2·((1+cosα)^2/sin^2α)+p^2=p^2·((1+cosα)^2/sin^2α+1)。從遠處看，(2D)^2=2p^2·(1+cosα)/sin^2α或D=p/2/sin(α/2)。如α極小(α<π/6)，可做以下近似：sinα≈α，cosα≈1，于是D≈p/α。可見，α愈小，亮紋愈遠；當兩工程圖平行時(α=0)，亮紋間距離為"無限"(無亮紋)。
數學方程手法
于此節中我們將給出一個數學上的實例，與其中一種得出圖樣與摩列效應可以數學表示的方法。考慮兩幾乎一樣，正弦曲線相關之灰階圖樣重疊“打印”。先將其一印于紙上，第二個重疊于上且座標軸對齊。我們可以f=1/2+sin(kx)/2表示紙面上對一給定座標軸（舉例，x軸），對距離的正不透明度方程。k為強度周期/單位距離，表示圖樣灰階強度的周期變動。考慮以下周期變動有細微差異的兩工程圖:f1=1/2+sin(k1x)/2和f2=1/2+sin(k2x)/2，使得k1≈k2。二方程之平均值，同時也表示重疊圖像，如下給出：f3=1/2+(sin(k1x)+sin(k2x))/4=1/2+sin(Ax)cos(Bx)/2。易見A=(k1+k2)/2且B=(k1-k2)/2。此方程平均，f3，明顯位于[0,1]之間。有鑒于A為k1與k2之平均且近于兩者，摩列效應可distinctively demonstrated by the sinusoidal envelope "拍頻"方程cos(Bx)，其周期變動為k1及k2之差的一半（"慢"許多)。
意義與應用
打印全彩圖案
于圖像藝術與印前，打印全彩圖像需借助半色調屏幕的重疊。有些無法避免的莫列波紋是可接受的，因其十分"緊致"；即，其空間頻率高到難以察覺。有些印前作業借由選定角度與半色調頻率來避免。莫列波紋的可見性不易預測，相同的屏幕對不同影像，成效不同。于制造業中，波紋被用來研究材料的微觀形變。
電視屏幕與照片
當電視中人物穿戴有特定工程圖或紋路的服裝時會產生莫列波紋。移動時莫列波紋十分易見。也是因為如此，主播或其他相關從業人員皆會注意，避免穿著造成效應的服裝。用數碼相機拍攝電視屏幕也經常有莫列波紋。電視屏幕與數碼相機皆用水平掃描線捕捉影像，因此導致莫列效應。將數碼相機對電視做30度傾斜可避免效應。
海洋探勘
莫列效應也經常用于海岸警示 (通常有關管線或纜線)。莫列效應會產生指向危險的態射，當指示器經過危險處時，警示的箭頭在轉換方向前會先呈垂直帶狀。
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紙鈔
許多紙鈔采用波浪或螺線設計，以利用數位掃描儀產生莫列工程圖的傾向防止偽造。
參考資料 >