混疊（英語：Aliasing），在信號頻譜上可稱作疊頻；在影像上可稱作疊影，主要來自于對連續時間信號作取樣以數字化時，取樣頻率低于兩倍奈奎斯特頻率。
在統計、信號處理和相關領域中，混疊是指取樣信號被還原成連續信號時產生彼此交疊而失真的現象。當混疊發生時，原始信號無法從取樣信號還原。而混疊可能發生在時域上，稱做時間混疊，或是發生在頻域上，被稱作空間混疊。
在視覺影像的模擬數字轉換或音樂信號領域，混疊都是相當重要的議題。因為在做模擬-數字轉換時若取樣頻率選取不當將造成高頻信號和低頻信號混疊在一起，因此無法完美地重建出原始的信號。為了避免此情形發生，取樣前必須先做濾波的操作。
現象分析
（1）從時域信號重構看混疊
如下圖，圖中的信號是 的一部分，它的頻域只在 處有一條譜線。當用 進行采樣時，得到一條直流的曲線。當用 采樣的時候，得到一個三角波信號。當用 對它進行采樣的時候，也得到一個更低頻的三角波信號。采樣信號不僅不能重構原信號，出現混疊頻率，即采樣信號不能保持原信號的頻譜特性。
（2）頻域角度看混疊
連續信號經過離散采樣后，得到的離散信號的傅氏譜為原信號傅氏譜SF倍的周期延拓，如果原信號中包含的最高頻率成分，則在離散信號譜中相應周期的譜會出現重疊。反之，如果，即采樣頻率大于分析信號中最高頻譜成分的2倍，則采樣后離散信號頻譜中不會出現頻率混疊。
消除混疊
采樣定理的一個重要指導意義是給出了消除混疊的最低條件，混疊本身是采樣的必然效應，只不過如果混疊到原信號帶寬范圍內的頻率成分為零的話，信號不會被破壞，也就能“完全重構”了。消除頻率混疊的途徑有兩種：
（1）提高采樣頻率fs，即縮小采樣時間間隔。然而實際的信號處理系統不可能達到很大的采樣頻率。另外，許多信號本身可能含有 范圍內的頻率，不可能將采樣頻率提高到。所以，通過提高采樣頻率避免混疊的方法是有限制的。
（2）采用抗混濾波器。在采樣頻率fs一定的前提下，通過低通濾波器濾掉高于fs/2的頻率成分，通過低通濾波的信號則可避免出現頻率混疊。
在理想濾波的情形下，濾掉高于Nyquist頻率的信號成分即可不產生混疊。然而，實際的濾波器都不具有理想濾波器的特性，如下圖所示。所以，實際處理過程中一般應滿足下面的關系：
對比真實頻率
根據混疊機理，可以得出分析信號的混疊頻率計算公式，設實際信號的頻率為，采樣頻率為，并且，經采樣分析得到的混疊后頻率為，則有如下公式：
式中， ，其中 為取整操作，僅保留小數點的整數部分。
混疊實例
一種常見的發生混疊的情況就是電影。這是因為不斷以24幀/秒的速率對變化的圖像進行離散采樣。奈奎斯特抽樣定理告訴我們，如果在圖像平面中的任何一點出現混疊存在比 (在這種情況下為12幀/秒)更高的頻率分量或光暗過渡，混疊現象就會發生。但是在許多情況下，這個光暗的過渡可能發生得比這個更快 - 比如馬車輪或螺旋槳高速旋轉。
考慮一個有八個輻條車輪以3轉/秒（或180rpm）的轉速旋轉。在這種情況下，車輪會在每幀內移動一個輻條，因為：
因此，貨車輪將看起來靜止不動。但是這種情況非常少見，因為車輪恰好按照這個速度旋轉的概率非常小。
考慮如果車輪以一個低于這個數值的速率轉動，比如2.5轉/秒。現在車輪將移動83%個輻條間距每幀。所以，比較兩個相鄰的幀，我們會看到下面的現象：
人的大腦在看這些電影幀的時候會存在兩個解釋。一個解釋是輪子已經移動了83%沿順時針方向輪輻間隔。另一種解釋就是它已經沿著逆時針方向移動了17%的輻條間隔。事實證明大腦喜歡后者的解釋，所以你感覺到的結果是車輪以比實際速度慢的速度向后（逆時針）移動移動。
相關規律
奈奎斯特準則
所定的取樣頻率若取樣的頻率太低，就會產生取樣的結果和原來的樣本不同的狀況。若一樣本的頻譜是帶限頻譜，也就是在某一頻率 之外都為0的頻譜，那么取樣頻率 就必須要大于兩倍的，才不至于使頻譜產生交疊，也因此產生失真。
數學式 即 奈奎斯特準則。
參考資料 >