直角三角形中夾著直角的兩條邊，都叫做直角邊。即一個(gè)直角三角形中，形成90度的兩條相鄰的邊。直角邊長(zhǎng)度亦等于斜邊的總長(zhǎng)度與由直角用垂線(xiàn)分割斜邊的線(xiàn)段的幾何平均數(shù)。對(duì)于等腰直角三角形，它的直角邊便是兩條長(zhǎng)度相等的邊。
基本介紹
直角三角形中夾著直角的兩條邊，都叫做直角邊。
直角邊 [zhí jiǎo biān] {noun} [數(shù)學(xué)] leg {noun} [math.]
對(duì)于一個(gè)直角三角形，直角邊（源自希臘字Κ?θετο?，復(fù)數(shù)Κ?θετοι）；而英文的復(fù)數(shù)是catheti，是取自拉丁文cathetus的復(fù)數(shù)，常用的解釋是"leg" ，即一個(gè)直角三角形中，形成90度的兩條相鄰的邊。而余下的一條邊，與直角相對(duì)，稱(chēng)為斜邊。"leg"這種表達(dá)方式在多數(shù)情況之下并不常用，一般都用直角邊或一個(gè)更迂回的說(shuō)法："位于直角的一邊"。當(dāng)提及到斜邊，直角邊一般被理解為余下的兩邊。直角邊的比例是三角函數(shù)中正切（tan）或余切（cot）的定義（視乎參考那一只角）。在直角三角形中，直角邊的長(zhǎng)度亦等于斜邊的總長(zhǎng)度與由直角用垂線(xiàn)分割斜邊的線(xiàn)段的幾何平均數(shù)。
直角三角形分為兩種情況，有普通的直角三角形，還有等腰直角三角形（特殊情況）。在直角三角形中，與直角相鄰的兩條邊稱(chēng)為直角邊，直角所對(duì)的邊稱(chēng)為斜邊。直角三角形直角所對(duì)的邊也叫作“弦”。
若兩條直角邊不一樣長(zhǎng)，短的那條邊叫作“勾”，長(zhǎng)的那條邊叫作“股”。
對(duì)于一個(gè)不等腰的直角三角形，即一個(gè)任意的直角三角形，因?yàn)樗闹苯沁呌胁煌拈L(zhǎng)度，所以英文可以用"major"同"minor"來(lái)分辨。
對(duì)于等腰直角三角形，它的直角邊便是兩條長(zhǎng)度相等的邊。
勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為A，B，斜邊為C，那么A2+B2=C2；即直角三角形兩直角邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方。如果三角形的三條邊A，B，C滿(mǎn)足，還有變形公式：?，如一條直角邊是a，另一條直角邊是b，如果a的平方與b的平方和等于斜邊c的平方那么這個(gè)三角形是直角三角形。（稱(chēng)勾股定理的逆定理）。
公元前十一世紀(jì)，周朝數(shù)學(xué)家商高提出“鉤三、股四、弦五”。公元前6世紀(jì)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派證明了直角三角形斜邊的平方等于2直角邊的平方之和。因此，在西方勾股定理也被稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”。
應(yīng)用
直角三角形中，除直角外，共有五個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形，其基礎(chǔ)為勾股定理及其逆定理。
1.三條邊的關(guān)系：
2.歸納
利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程：
數(shù)學(xué)名詞
A-F
以上名詞按中文名拼音首字母順序排列
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以上名詞按中文名拼音首字母順序排列
S-Z
以上名詞按中文名拼音首字母順序排列
參考資料 >