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來源：互聯網

引力坍縮（Gravitational collapse）是天體由于自身引力的影響，將物質向內拉向重心而收縮的過程，是宇宙結構形成的一個基本機制。相對平滑的初始物質分布隨時間演化，當過密度達到一定閾值后會塌縮形成宇宙結構，在天文學中，暗暈形成以及恒星形成或衰亡都會經歷相應的引力縮。

星際介質逐漸引力坍塌成分子云團和原恒星，這是恒星的誕生。坍縮使物質向內收縮，收縮帶來升溫，直到恒星中心發生熱核聚變，產生向外的熱壓力與引力達到動態平衡。在恒星的演化過程中，恒星可能會再經歷數次引力坍縮并達到新的平衡狀態，經歷不同的演化過程，最終可能形成白矮星、中子星、黑洞等天體。

至今人們對引力坍縮在理論基礎上還不十分了解，很多細節仍然沒有得到理論上的完善闡釋。研究發現引力坍縮中很有可能伴隨著引力波的釋放，通過對引力坍縮進行計算機數值模擬以預測其釋放的引力波波形是當前引力波天文學界研究課題之一。

引力坍縮與宇宙大尺度結構形成

包括星系在內，宇宙中的天體其密度比宇宙平均密度高出幾個數量級。這些天體在結構上是高度非線性的，在描述宇宙中的結構形成時，需要研究非線性階段中過密區域的引力坍縮。非線性引力動力學在分析上很難處理，因此在許多應用中必須使用計算機模擬來詳細跟蹤演化過程。但可以通過對系統的對稱性做出簡單假設來構建分析模型。盡管不指望這些模型能準確描述引力坍縮的真實非線性問題，它們仍然為我們提供了有關涉及復雜過程的寶貴見解。并通過無碰撞平衡系統的動力學模型描述無碰撞系統非線性引力坍縮的最終狀態，這些模型經常用于嘗試約束星系的質量和軌道結構的觀測動力學。

恒星、星系等宇宙結構的形成都需要滿足金斯判據，即達到金斯質量（ Jeans 質量）的過密區域才會坍縮并形成結構。坍縮過程中，重力勢能轉化為動能，最終達到位力平衡，成為自引力束縛的系統。

氣體云在引力坍縮的過程中，引力會受到輻射壓力的對抗。“金斯質量”是輻射中給定能量密度下可以克服輻射壓力的最小質量。當氣體的質量大于金斯質量，氣體云將由于引力不穩定性收縮。

力學中描述穩定的多自由度孤立體系的總動能和總勢能時間平均之間的數學關系。在引力圖像下，將系統的總重力勢能和總動能歸因于粒子的集合，有

其中，E=K+W是總能量，K是系統的動能，W是系統勢能。

球坍縮模型

球坍縮模型（Spherical Collapse Model）是結構形成的理想化模型，模型假設膨脹宇宙背景中有一個球對稱的擾動區域，并通過簡單的計算得到有啟發意義的物理圖像，是研究結構形成的基本模型。

球坍縮模型假設一個質量為M的均勻球體，在某一時刻tmax膨脹至最大，此時動能為零，因此該球體的總能量為，其中rmax 是球體的半徑。達到最大的后球體開始坍縮，根據球形坍縮模型，在坍縮過程中，重力勢能轉化為動能，該球體將在約3tmax時坍縮成一個體積有限的、滿足位力平衡條件的自引力束縛系統。此時的球體密度約為宇宙背景密度的178倍。

薄餅模型

實際的引力坍縮過程過程大多是非球對稱的。對三軸橢球狀的擾動，坍縮過程會終結到一個準二維的平展結構——即薄餅（pancake )模型。澤爾多維奇（Zel'dovich）近似考慮了一種無壓力、無碰撞物質的演化，認為一個橢球的的無壓力物質云將首先沿著某個軸坍縮并壓扁成一個“薄餅”。在物質云完全坍縮的平面上，物質密度變得無限大（二維薄餅沒有體積），因此不同粒子在同一最終點堆積，發生“殼層交叉”( shell-crossing）。考慮到殼層交叉區域的引力作用和壓力等因素，科學家通常對澤爾多維奇近似進行改進，以得到和N體數值模擬近似的結果。

星云的引力坍縮

星云最初呈球形，其中的物質分布相對均勻。在星云內部的任意兩部分之間會產生相互的引力。物體運動的方向和速度取決于其所受引力的合力。星云外部或邊緣的物質所受的引力會將其向內吸引，因此合力會將其拉向星云的重心，引力坍縮是不可避免地，最終星云的質量將向中心集中。根據萬有引力定律，中心不斷增長的質量將對星云內的任意實體施加引力

其中，G是萬有引力常數， M是星云的質量，M是星云中任意實體的質量，r是實體與重心之間的距離。

引力將產生引力勢，一個質量M的物質的引力勢為

星云的坍縮是由星云質量產生的引力勢引起的，坍縮的速度與星云質量產生的重力加速度成正比。

引力坍縮在天體演化中的作用

恒星形成或衰亡都會經歷相應的引力坍縮。在恒星的演化過程中，恒星可能經歷數次引力坍縮，經歷不同的演化過程，最終可能形成白矮星、中子星、黑洞等天體。

恒星形成

在恒星形成的引力坍縮模型中，形成恒星的分子團質量達到數百至數千個太陽質量（M⊙），分子團分裂成氣態核心，隨后坍縮形成單個恒星或小型多體系統。恒星形成的引力坍縮模型的競爭模型——競爭吸積模型（competitive accretion）則認為，所有恒星剛誕生時的質量都遠小于典型的恒星質量（約0.5M⊙），最終的恒星質量由隨后從分子團中吸積到的自由氣體決定。科學家研究了相關天體的盤狀結構、速度彌散（velocity dispersion）等相關性質，發現恒星應由引力坍縮形成。引力坍縮也是恒星形成的能量來源，必須提供足夠的能量來將原恒星的氣體加熱到氫聚變的燃點（約1500萬開爾文）。根據位力定理（Virial Theorem），引力坍縮的能量中有一半轉化為動能：當一個氣體云坍塌時，它的引力勢能變化。這種變化的一半被輻射出去，另一半用于加熱坍塌的云層，當核心足以發生核反應，恒星就誕生了，年輕的恒星處于流體平衡，極高中心密度和溫度在恒星內部提供熱壓力（通過理想氣體定律）以阻止引力坍縮。

星際空間充滿了氣體云（主要由H和He組成）和塵埃（或稱分子云），恒星形成的必要條件是，引力必須大于氣體的壓力，理論表明，當氣體云增長到某個質量（金斯質量，Jeans mass），就會開始引力坍縮，經歷快速收縮過程。對大質量氣體云，坍縮后還會經歷碎裂過程。之后，氣體云經歷慢收縮過程，此時的氣體云被稱為原恒星（Protostar），此過程中引力和氣體壓力基本相等，處于準流體靜力學平衡狀態。這一演化階段即林忠四郎階段 (Hayashi phase，簡稱林氏階段）。之后，進一步引力收縮使表面溫度升高，進入主序星（Main sequence）階段。此時核心的氫被點燃，聚變為氮，恒星正式變成為恒星。

恒星（star）是不斷向宇宙空間輻射能量的自引力氣體球，其主要能源來自恒星核心發生熱核反應釋放的能量。原恒星在引力作用下坍縮時，將變得越來越密，中心區域溫度升高至氫燃燒。恒星形成后，其結構和演化受兩種相反的作用所支配：引力使恒星坍縮，核心燃燒產生的熱壓力使恒星膨脹。

恒星中心溫度約800萬度以上，氫開始聚變為氦。對太陽質量的恒星，大部分能量由p-p鏈產生，p-p鏈即氫核聚變：

如果恒星質量是太陽的2倍，CNO循環將主導核聚變。氫核聚變的熱量產生的熱壓力足以對抗引力，恒星不再收縮，成為一顆主序星。在氫核持續燃燒的過程中，恒星停留在主序星階段，沒有明顯演化。恒星形成后，消耗氫核燃料后的最后階段的演化基本取決于恒星的質量。

恒星衰亡

恒星形成后，在引力作用下，恒星變得冷且致密，最終走向衰亡。根據恒星的質量，這些恒星衰亡留下的“殘骸”（remnants）可能有白矮星、中子星和黑洞。

白矮星

白矮星（White dwarfs）依靠簡并電子壓對抗引力，從而實現靜力學平衡，是最先被天文觀測發現的恒星殘骸，第一顆被發現的白矮星是天狼伴星。一顆典型的白矮星的質量是太陽的一半，體積只比地球略大，白矮星成為密度最大的物質集合之一。白矮星的質量上限制約為太陽質量的1.4倍，這被稱為“錢德拉塞卡極限”（Chandrasekhar limit）。

對中小質量的恒星，中心氫燃燒后形成的氦核是電子簡并的，這類電子簡并的氦核收縮時達不到氦的燃燒條件。初始質量小于0.5M⊙的恒星，通常會演化為氦白矮星。對初始質量0.5M⊙~8M⊙的恒星，氦可以合成碳和氧，在核聚變反應接近尾聲時，這樣的恒星有一個停止核聚變的碳-氧核，被仍在反應的氦殼包圍，更外層是還在燃燒氫殼，這類恒星將排出其大部分的外層物質，形成一個行星狀星云，最終剩下碳-氧核心，最終則演化為碳-氧白矮星。

中子星

中子星（Neutron stars）依靠簡并中子壓實現靜力學平衡，其首次觀測是通過射電方法，即脈沖星。一般認為，靜態中子星的質量上限是2.2M⊙，轉動中子星的質量上限是2.9M⊙，超過極限的中子星將坍縮為黑洞。

和中小質量恒星不同，更大初始質量（約8M⊙-30M⊙）的恒星經過氫、氦燃燒后，生成的碳-氧核是電子非簡并的，核心中的氮消耗盡的恒星，是由碳－氧中心核，氮殼層，富氫包層構成。溫度達到109K時，碳開始燃燒：

式中p、n、分別代表質子、中子、4He核、光子。

之后，再經過一次引力收縮，氧開始燃燒：

之后經過再一次引力收縮，引鎂、硅燃燒，最后生成中心鐵核。

在原子核中，鐵原子核的比結合能最大，其他原子核反應不可能放出比它更大的熱能，因此最后形成的中心核是由鐵構成的。但如果鐵核再次發生引力收縮，內部溫度將繼續上升，當溫度達到5X109K時，鐵核發生光致分解，反應式為

鐵核分解為氦核（4He）、中子（n），并吸收能量。反應中釋放的能量是負數，這意味著光致分解是一個吸熱過程。因此，恒星將處于靜力學不穩定狀態，可能突然收縮，最終導致超新星爆發。

黑洞

黑洞（Black hole）的概念最早由英國牧師約翰·米歇爾（John Michell）提出，“黑洞”這一名詞是一位學生在約翰·惠勒講座上提出了，隨后被廣泛使用。質量超過中子星臨界質量（~3M⊙）的天體，將經由引力坍縮成為黑洞。2019年4月10日事件視界望遠鏡（The Event Horizon Telescope，EHT）宣布在M87星系中成功捕獲人類有史以來首張黑洞照片。該照片揭示了一個明亮的環狀結構及其黑暗的中央區域——黑洞的陰影。

米歇爾曾根據牛頓力學提出過存在”質量大到連光都無法逃離的天體“。他假設這種天體的密度與太陽密度相同，通過簡單的計算得出結論：當這種天體的直徑超過太陽直徑的500倍時，其表面的逃逸速度將超過光速，就會形成這樣的天體。米歇爾指出，可以透過它們對附近可見物體的引力效應來觀測這類超大質量但沒有輻射的天體。

1915年，阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）的廣義相對論理論表明引力會影響光的運動。幾個月后，卡爾·史瓦西（Karl Schwarzschild）就發現描述愛因斯坦重力場方程質點和球體質量的解。在靜態且球對稱質量分布的情況下，球外部的時空度規由愛因斯坦場方程的史瓦西解給出．即史瓦西度規（Schwarzschild metric），計算表明：時空產生了彎曲，在天體質量M給定的情況下，引力場越強，時空越彎曲。一旦一個物體坍縮到其史瓦西半徑范圍內，就會形成所謂的黑洞——一個連光都無法逃脫的時空區域。根據廣義相對論和羅杰·彭洛斯（Roger Penrose）的理論，引力坍縮最終會形成奇點。迄今為止，奇點的存在與性質仍然存在很大的爭議。

黑洞無毛定理

對高度坍縮的天體，其外部引力場和電磁場由 "進入洞中 "的質量、電荷和固有角動量唯一決定，即“黑洞無毛”（"a black hole has no hair"）。

1968年發現的脈沖星只能用于1934年預測的中子星解釋，牛頓理論無法處理天體進一步的引力坍縮，而阿爾伯特·愛因斯坦的理論預測了完全坍縮的物體的性質，一個“凍結的恒星”或“黑洞”。對黑洞的解主要建立在卡爾·史瓦西提出的愛因斯坦場方程的標準靜態和球對稱解的基礎上。黑洞是當恒星坍縮到小于其幾何質量的兩倍時產生的物體，黑洞的強烈的時空曲率使它無法再與外界通信。除了宇宙的膨脹和收縮，愛因斯坦場方程支配了恒星如何坍縮形成黑洞，它唯一地決定了黑洞的外部時空幾何形狀(“黑洞無毛”)，也支配著坍縮終點的奇點的演化。

引力坍縮中的引力輻射——引力波

引力波（Gravitational wave，GW）是與引力相關的輻射，引力輻射必須以光速傳播，阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）在1916年的廣義相對論中預言了引力波的存在。類比與電磁波是電和磁的輻射，引力波則是與引力相關的輻射。引力輻射，或引力波由宇宙中大量物質能量的整體運動產生，是時空結構的震蕩（漣漪效應，ripple effect）。引力波的主要來源是致密天體的并合以及大質量天體的坍縮。

約從1960年起，引力波探測技術得到了蓬勃的發展，約瑟夫·韋伯是引力波探測領域的先驅。引力波可以由致密雙星并合（merge）產生，引力坍縮期間也可以強大的引力波，并在坍縮之后通過產生的致密殘余物發射。這類低頻波段的引力波可以通過地面激光干涉儀（如，LIGO）進行探測。LIGO已經于2016年首次發現兩個黑洞并合發出的引力波。

引力坍縮產生的引力波輻射的特性一直是許多研究的主題，作為輻射源，核心坍塌的超新星在近四十年間被廣泛研究。通常，恒星坍縮的引力波信號可以通過改變關鍵的初始條件（如，坍縮恒星的自轉速率）來調整。許多研究中，最強的引力波信號傾向于預測比普遍結果高幾個數量級的恒星自轉速率。這些結果預示目前的探測器應該能觀測到來自天體源的引力波，而對一些極端天體條件的研究將可以幫助科學家更多地理解引力波輻射機制。科學家利用數值模擬技術繪出了坍縮的鐵芯將形成原中子星的圖像，研究表明原中子星會發出引力波。

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