古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824年3月12日~1887年10月17日），德國物理學家。
基爾霍夫于1824年3月12日出生于普魯士王國加里寧格勒（今為俄羅斯加里寧格勒），自幼對數學表現出濃厚興趣。1843年，他進入柯尼斯堡大學學習物理，師從礦物質學者弗朗茨·諾曼（Franz Neumann），并在1845年提出了基爾霍夫電路定律和電壓定律，發展了歐姆定律，對電路理論有重大貢獻。1847年，基爾霍夫畢業于柯尼斯堡大學，畢業后任柏林大學的臨時講師。1850年任布雷斯勞大學的非常任教授，1854年任海德堡大學教授。1858年提出基爾霍夫輻射定律。并在次年發明分光儀，與化學家R.W.本生共同創立了光譜分析法，并用此法發現了元素銫（1860年）和銣（1861年）。1859年，他進行了用燈焰燒灼食鹽的實驗，由此發現了基爾霍夫定律，即基爾霍夫定律（Kirchoff's law）。1862年，他提出黑體概念，為20世紀量子物理的發展奠定了基礎。基爾霍夫的《數學物理學講義》成為當時德國大學的經典教材。在1882年，他應用格林定理證明了光的衍射現象，得出菲涅耳-基爾霍夫衍射公式。基爾霍夫于1886年退休，1887年10月17日去世，享年六十三歲。
基爾霍夫致力于電路基本原理、光譜學和受熱物體的黑體輻射方面的研究。他的科學成就涉獵了物理、天文學等多個領域。諾貝爾物理學獎得主、德國物理學家馬克斯·馮·勞厄（Max von Laue）曾說“基爾霍夫獲得的知識（1859）是劃時代的”。
人物生平
求學經歷
早期生活
基爾霍夫于1824年3月12日在普魯士王國的加里寧格勒（今俄羅斯加里寧格勒州）出生，父親是一位律師和州的官員，基爾霍夫很早表現出對數學的興趣。在柯尼斯堡大學里，他在礦物學者弗朗茨·諾曼門下學習。1845年，年僅21歲的基爾霍夫發表了第一篇論文，提出了穩恒電路網絡中電流、電壓、電阻關系的兩條電路定律，即基爾霍夫電路定律(Kirchhoff Current Law，KCL)和基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff 電壓 Law，KVL)解決了電器設計中電路方面的難題。
大學生活
1845年基爾霍夫提出了基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律后，又研究了電路中電荷的流動和分布，從而闡明了電路中兩點間的電勢差和靜電學的電勢這兩個物理量在量綱和單位上的一致，使基爾霍夫電路定律具有更廣泛的意義。19世紀40年代，電氣技術的發展使電路變得越來越復雜，不能簡單地用串、并聯電路的公式解決，基爾霍夫電路定律仍舊是解決復雜電路問題的重要工具，基爾霍夫也因此被稱為“電路求解大師”。
工作及科研經歷
1847年大學畢業后，基爾霍夫得到一份去法國學習的獎學金，但法國這時爆發了1848年革命。隨后他遷到了柏林，從那時開始執教，并在1850年成為布雷勞斯大學的副教授。在這一時期他遇到了羅伯特·本生（Robert Wilhelm Bunsen），并與他產生了深厚的友誼。那是一位無機化學家、物理學家，他推廣了“本生燈”的使用。本生比他年長十三歲，1854年想辦法將基爾霍夫帶到海德堡大學，兩個人開始了一段長期的合作。
1859年，基爾霍夫陳述了一個普遍原理：每一種化學元素發射出一種特征光譜，由此發現了元素銫（1860年）和銣（1861年）。基爾霍夫研究燈焰燒灼食鹽的實驗得出了關于熱輻射的定律。1859-1862年期間，作為分析工具的光譜學誕生。光譜學最初被牛頓用來演示光的復合性質，而今有了一個巨大的新應用領域。每一種元素顯示出一種確定的光譜，可以被觀察、記錄和測定。1862年他進一步得出黑體的概念。他的基爾霍夫定律和絕對黑體概念是開辟二十世紀物理學新紀元的關鍵之一。
逝世
基爾霍夫是一位備受尊重的教授，他因意外事故落下殘疾，行動不便，只能拄拐杖或者坐輪椅。但他并沒有因此而意志消沉，而是繼續實驗工作，直到1857年才縮減了工作量。成為柏林洪堡大學理論物理學的教授后，在這里一直呆到1886年，去世前短暫的退休了一段時間，最終于1887年10月17日去世，終年六十三歲。
主要成果
物理學
電路定律
1845年，21歲時基爾霍夫發表了第一篇論文，提出了穩恒電路網絡中電流、電壓、電阻關系的兩條電路定律，即基爾霍夫電路定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL），解決了電器設計中電路方面的難題。后來又研究了電路中電的流動和分布，從而闡明了電路中兩點間的電壓和靜電學的電勢這兩個物理量在量綱和單位上的一致。使基爾霍夫電路定律具有更廣泛的意義。基爾霍夫電路定律是解決復雜電路問題的重要工具。基爾霍夫也因此被稱為“電路求解大師”。
薄板直法線理論
1850年，他出版《彈性圓板的平衡與運動》，指出泊松的錯誤，從三維彈性力學的變分開始，引進了力學界著名的基爾霍夫薄板假設。即：
1、任一垂直于板面的直線，在變形后仍保持垂直于變形后的板面；
2、板的中面，在變形過程中沒有伸長變形。
這個假設后來被逐步改進，形成后來的直法線假設，基爾霍夫給出了搬到邊界條件的正確提法并且給出了圓板的自由振動解，同時比較完整地給出了振動的節線表達式。這就是力學界著名的基爾霍夫薄板假設。
天文學
熱輻射定律
1859年，基爾霍夫做了用燈焰燒灼食鹽的實驗。在對這一實驗現象的研究過程中，得出了關于熱輻射的定律，后被稱為基爾霍夫定律（Kirchoff's law）：基爾霍夫根據熱平衡理論導出，任何物體對電磁輻射的發射本領和吸收本領的比值與物體特性無關，是波長和溫度的普適函數，即與吸收系數成正比。并由此判斷：太陽光譜的暗線是太陽大氣中元素吸收的結果。這給太陽和恒星成分分析提供了一種重要的方法，天體物理由于應用光譜分析方法而進入了新階段。
1862年他又進一步得出絕對黑體的概念。他的基爾霍夫定律和絕對黑體概念是開辟20世紀物理學新紀元的關鍵之一。1900年德國物理學馬克斯·卡爾·恩斯特·路德維希·普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck,1858—1947）的量子論就發軔于此。
化學
光譜化學分析
光譜分析法的誕生與多學科研究有關。基爾霍夫與德國一位化學家羅伯特·本生有著深厚的友誼，光譜分析的基本原理屬于物理學范疇，如何應用光譜原理來分析化學元素，則是屬于化學范疇。在海德堡大學期間，兩人緊密配合，互相協作，取長補短。最終，經過無數次實驗，創立了光譜分析法(把各種元素放在本生燈上燒灼，發出波長一定的一些明線光譜，由此可以極靈敏地判斷這種元素的存在)，1860年5月10日，基爾霍夫和本生用他們創立的光譜分析方法，在狄克海姆礦泉水中，發現了新元素銫：1861年2月23日，他們在分析云母礦時，又發現了新元素銣。基爾霍夫繼續這項研究，他發現發射譜線與幾個約瑟夫·馮·夫瑯和費線相重合。比如說，鈉光譜中的亮黃色線剛好和太陽光譜中黃色區域的暗線位置相同，夫瑯和費把它命名為“D”。這些早期的實驗揭示了3種光譜的主要類型：連續光譜、吸收光譜和發射光譜。第1種顯示全部波長；第2種只包含某些波長的光；第3種顯示空隙或者明亮背景下的暗線。基爾霍夫總結了光譜形成的3條定律。
（1）灼熱的固體、液體或氣體在高壓下會發出連續光譜。
（2）當連續光譜經過低溫低密度的氣體時，會出現吸收光譜。
（3）低壓中的高溫氣體會產生發射光譜。
光譜分析法開創了化學和分析化學的新紀元，在化學史上有著超乎尋常的意義，被稱為“化學家神奇的眼睛”。
發現銫和銣
1860年基爾霍夫與本生合作，仿照牛頓用棱鏡將太陽光分解成七色光譜的辦法，他倆利用棱鏡和放大鏡，做成分光鏡，細致地分辨并且記載了各種化學物質的光譜，結果發現，每一種元素都有特定的光譜線：鈉鹽的火焰光譜有兩條黃線；鉀鹽有一條紫線和一條紅線；鋰鹽有一條明亮的紅線和一條較暗的橙線；而鍶鹽則產生一條明亮的藍線和幾條紅線、橙線和黃線。總之，每種元素都產生幾條特有的譜線，而且這些譜線都有固定的位置。本生在分光鏡中除了觀察到天藍色光譜線外，又發現一種陌生的暗紅色線本生和基爾霍夫因此發現了一對新元素。一個取名叫做“銫”（它的拉丁文原意是天藍），另一個叫做“銣”（暗紅色的意思）。利用攝譜儀基爾霍夫和本生根據經化學處理過的某種礦泉水產生的兩條未知的天藍色光譜線分析發現了新元素——銫（天藍色之意）；1861年，他們依據化學處理后的某種云母溶液的沉積物產生的未知的栗色光譜線又發現了一種新元素——銣（暗紅色之意）。這兩種堿金屬對可見光特別敏感，光電管里常使用它們。
數學
基爾霍夫矩陣樹定理
描述
利用基爾霍夫定理可以有效地計算任意給定圖G的生成樹數量，該定理將G的生成樹數與G的皮埃爾-西蒙·拉普拉斯矩陣的特征值聯系起來，其中拉普拉斯矩陣等于G的度矩陣與其鄰接矩陣之間的差。
定義
設是一個有 標記節點的連通圖，設是G的拉普拉斯矩陣Q的非零特征值，則G的生成樹為等效地，生成樹的數量等于G的拉普拉斯矩陣的任何輔因子（有符號次要因子）的絕對值。這是通過在矩陣中選擇一個項，去掉位于第i行和第j列的項，并取約化矩陣的行列式來獲得的。
基爾霍夫衍射公式
雖然奧古斯丁·菲涅耳給出了光的衍射的復振幅的具體數學模型表達式，并沒有給出具體的數學關系表達式，仍然不能用于實際衍射遠場的光強分布特性分析和計算，所以，惠更斯-菲涅耳原理從嚴格理論分析上來說，還是不完善的，還需要深入的分析和理論突破。基爾霍夫受到惠更斯-菲涅爾原理的啟發，他認為只考慮光傳播過程中的磁場或者電場中的一個橫向分量，在分析光的衍射時，把光波作為一個標量來處理似乎是可行的。雖然基爾霍夫的這種處理方法忽略了電場和磁場直接的耦合關系所帶來的影響，但后期的實驗證明，在一定的條件下該理論思想很符合實驗測試結果。之后基爾霍夫用嚴格的數學理論推導出奧古斯丁·菲涅耳一基爾霍夫衍射公式，給出了惠更斯-菲涅耳原理的更嚴格的數學形式。在光學里，菲涅耳-基爾霍夫衍射公式可以應用于光波傳播的理論分析模型或數值分析模型，可以推導出惠更斯-菲涅耳原理，并且解釋該原理無法解釋的物理現象與結果。菲涅耳一基爾霍夫衍射公式常被簡稱為“基爾霍夫衍射公式”
主要論文與著作
論文
著作
社會職務
人才培養
在基爾霍夫和德國著名的物理學家 赫爾曼·馮·赫姆霍茨(Hermann von Helmholtz）等人的努力下，德國的最高學府柏林洪堡大學成為了當時世界的物理研究中心之一。這里，不僅做出了許多重大的科研成果，還培養了一大批頂級的科學家。俄羅斯著名的光學家亞歷山大·斯托列托夫（Alexandria Stoletov），德國物理學家海因里希·赫茲（Heinrich Rudolf Hertz）（選修過基爾霍夫的理論物理課程）以及1918年諾貝爾物理學獎得主、量子論的創始人、德國物理學家普朗克和1913年諾貝爾物理學獎得主、荷蘭物理學家海克·昂內斯（Heike Kamerlingh Onnes，1853—1926）都是基爾霍夫的學生。1871年10月—1873年昂尼斯在海德堡大學基爾霍夫私人實驗室學習、工作；1877—1878年普朗克在柏林大學聽過基爾霍夫的課。
榮譽
人物評價
西班牙物理學家亞伯拉罕·佩斯曾評價：“他們的成果，具有最偉大的意義。”每一種元素和化合物擁有一種光譜，就如任一指紋一樣獨特。基爾霍夫和本生之后不久寫下的光譜分析，“使得對到現在為止一直緊閉的那個領域進行化學探測成為可能。”
1887年，德國著名的物理學家路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Edward Boltzmann）在關于基爾霍夫其人其事的一篇講話里曾評價道：“我們不否定所有那些基爾霍夫的前輩們的功績，但一點也不因此而降低我們對基爾霍夫的驚奇，如果我們考慮到本世紀有多少重要的思想家成年累月地都在研究光譜，而其研究成果又是這樣接近于基爾霍夫的發明，但是并沒有完成它。那么，我們的驚奇甚至會更加增長——為什么基爾霍夫發明了光譜分析，這就是基爾霍夫的獨特的才能，假如說有種幸運的機會幫助了基爾霍夫，那么這種機會就是來自本生的獎勵和長期的支持。偉大的事件都是在他的頭腦中完成的。假說的高度準確性、實驗的精確性、莊重而沉著的發展、鐵一般的連續性、沒有因困難而沉默，并使各個角落生輝，這就是對他的特點的寫照。他的風度很像思想家路德維希·范·貝多芬，誰若是懷疑數學作品不可能像藝術作品那樣優美，那就請他去閱讀基爾霍夫的關于吸收和發射的文章，或者去閱讀他的力學中介紹流體動力學的那部分，我們有權把他描述的公式與萊昂哈德·歐拉、gaussian的公式相提并論。”
德國著名的物理學家 赫爾曼·馮·赫姆霍茨曾稱贊：“基爾霍夫光譜定律是把理論和實驗結合在一起的最光輝的典范之一。”
亞歷山大·斯托列托夫認為：“這樣的結合是現代物理學的發展方向。”
諾貝爾物理學獎得主、德國物理學家馬克斯·馮·勞厄（Max von Laue）曾說：“基爾霍夫獲得的知識（1859）是劃時代的。”
人物關系
參考資料 >
基爾霍夫，G.R..中國大百科全書.2024-04-09
我們是怎么知道太陽的組成成分的?.科普中國網.2024-04-23
1920年以前力學發展史上的100 篇重要文獻 [轉載].智能材料和振動控制實驗室.2024-04-23