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棱鏡（棱柱）是一種透明的光學元件，通常用于分散和折射光線，由相交、不平行且具有特定形狀的平坦反射面構成，包括側面、棱、主截面、頂角和底面。工作原理基于不同顏色的光在透明介質內以不同的速度傳播的現象，主要材料包括無色光學玻璃、螢石、石英和透明塑料等。

棱鏡最早出現在歐幾里得的《幾何原本》中。在古羅馬時期的《天問》以及《自然史》中也有記載。1666年，艾薩克·牛頓進行了著名的棱鏡色散實驗，發現白光是由多種顏色的光所組成，并于1668年用棱鏡制作了世界上第一臺反射望遠鏡。棱鏡按其性質和用途可分為若干種。例如，在光譜儀器中把復合光分解為光譜的“色散棱鏡”，較常用的是等邊三棱鏡；在潛望鏡、雙目望遠鏡等儀器中改變光的進行方向，從而調整其成像位置的稱“全反射棱鏡”，一般都采用直角棱鏡。偏振棱鏡能夠將自然光或偏振光轉變為線偏振光。

棱鏡的應用領域廣泛，在各種光學儀器中具有重要作用，如光譜儀、望遠鏡、相機、顯微鏡等。在醫療領域，棱鏡還被大量用于如裂隙燈生物顯微鏡、平面壓力計、角膜鏡和手術顯微鏡等眼科設備中。此外，棱鏡的形狀也經常被運用在現代建筑中。相關研究有棱鏡耦合、棱鏡常數等。

簡史

名稱來源

“棱鏡”這一術語（英語：棱柱，希臘語：πρ?σμα，羅馬化：prisma，字面意思是“被鋸過的東西”）最早在在歐幾里得（Euclid）的《幾何原本》（Elements）中出現。歐幾里得在《幾何原本》的第十一卷中將其定義為“由兩個相對的、相等的、平行的平面所包圍的立體，而其余的面是平行四邊形”，然而，使用該術語的后續九個命題中包含了基于三角形的棱鏡的例子（即側面不是平行四邊形）。這種不一致性在后來的幾何學家中引起了混淆。

早期記載

在古羅馬時期，盧修斯·安乃烏斯·塞內卡（Lucius Anneus Seneca）在《天問》（Natural Questions）中記錄了兩種有條紋和多角的玻璃棒，這些玻璃棒在斜受到太陽光照射時能產生彩虹般的顏色。此外，蓋烏斯·普林尼·塞孔杜斯（Gaius Plinius Secundus）在《自然史》（Natural History）中提到了一種名為Iris（意為“彩虹”）的寶石，它在特定條件下能投射出彩虹的色彩。據約翰·博斯托克（John Bostock）的拉丁文翻譯，Iris可能是一種清澈的棱柱型玻璃晶體。因此，羅馬玻璃制造商可能創造了這種有許多角度的玻璃棒，用以模仿珍貴的石英晶體。中國宋代杜綰所著《云林石譜》記載的"五光石"和《事物紺珠》中的"放光石"等晶體，在日光照射下能產生色散現象，這些認識早于牛頓1666年的棱鏡實驗。

棱鏡色散實驗

1666年，艾薩克·牛頓（Isaac Newton）在鄉村集市上發現了一些玻璃棱鏡，將其用于研究白光的性質，進行了著名的棱鏡色散實驗。在一個暗室中，牛頓在窗戶遮板上開了一個小孔，僅讓一束太陽光進入，光線在棱鏡的兩個表面，處折射后，在對面的墻上出現了彩色光譜。然后他使用了另一個棱鏡，觀察到第一個棱鏡折射出的光譜被第二個棱鏡重組為了白光。這些發現促使他放棄了改進折射望遠鏡的嘗試，轉而在1668年用棱鏡制作了世界上第一臺反射望遠鏡，從而開啟了現代光學研究的新篇章。

近現代發展

1828年，愛丁堡地質學家威廉·尼科爾（William Nicol）用方解石制作出了尼科爾棱鏡。19世紀中葉，意大利發明家伊格納齊奧·普羅（Ignazio Porro）發明了普羅棱鏡，該棱鏡后來被用在普羅棱鏡雙筒望遠鏡中。1921年，法國專家奧古斯丁·菲涅耳（Augustin Fresnel）開發了手工磨制透鏡。1970年，來自加利福尼亞州圣拉斐爾的光學科研團隊根據手工磨制透鏡設計出了菲涅耳加壓式棱鏡。最初，菲涅耳棱鏡被設計用于燈塔信號燈中。經過發展，菲涅耳棱鏡在神經眼科和斜視治療領域被廣泛采用。

定義

棱鏡是一種由玻璃或其他透明材料制成的光學元件，由相交、不平行且具有特定形狀的平坦反射面構成，通常用于分散和折射光線。光線入射出射的平面為側面，側面的交線稱為棱，而與所有棱垂直的截面被稱為棱鏡的主截面，兩個不平行面相交的角度稱為頂角，與頂角相對的表面構成了棱鏡的底面。

工作原理

棱鏡的工作原理基于不同顏色的光在透明介質（如玻璃）內以不同的速度傳播這一現象。當光從一個介質（如空氣）移動到另一個介質（如棱鏡）時，其速度會發生改變，導致光路徑彎曲，同時一部分光會被反射。光在介面處的入射角和反射率受到兩種介質的相對折射率的影響。棱鏡中的折射遵循斯涅爾定律，可寫為，其中和是表面“”在物體和像空間的折射率，和分別是單射和折射的光線角度。

由于大多數介質的折射率隨光的波長或顏色而變化，當光通過棱鏡表面折射時，不同顏色的光會因色散效應而不同程度地分離。其中，紫色光速度最慢，因此位于最下方，而紅色光速度最快，因此位于最上方。這是因為移動較慢的光的折射率會增加。較高的折射率意味著紫色光彎曲最多，而紅色光由于其較低的折射率而彎曲最少，其他顏色的光則位于二者之間。此外，當空氣中充滿水分（如雨后），水滴就像一個棱鏡一樣，可以產生彩虹。彩虹之所以呈圓形，是因為形成它們的棱鏡（雨滴）是球形的。

主要材料

棱鏡的常見材料包括無色光學玻璃、螢石、石英、透明塑料或其他均質的透明材料。光學玻璃因其種類繁多、色散率高、透明度好、價格低廉、易于加工和穩定性好，成為了最常見的棱鏡材料，尤其適用于可見光區域。石英晶體在紫外區域的透明度遠高于一般光學玻璃，但石英晶體的雙折射性、旋光性等特性需要在制造前精確測定，價格昂貴且難以找到大塊均勻材料。

人工制成的熔融石英可作為紫外區色散棱鏡材料，但其熔化溫度高，光學均勻性和折射率溫度系數的控制對溫度要求嚴格，限制了其在實際儀器中的廣泛應用。此外，反射棱鏡的表面通常會涂覆防反射涂層，可以有效降低光線損失。而方解石由于具有顯著的雙折射性能、無潮解性和化學穩定性成為了制造偏振棱鏡最常見的材料。

棱鏡分類

色散棱鏡

在光學中，色散棱鏡（Dispersive prism）是一種用于分散光線的光學棱鏡，即將光線分離成其光譜成分（彩虹的顏色），不同波長（顏色）的光會被棱鏡以不同的角度偏折，通常用于光譜學或激光調諧等應用中。其中三棱鏡是最常見的色散棱鏡類型，此外還包括阿貝棱鏡、貝林-布洛卡棱鏡、阿米西棱鏡等。

三棱鏡

三棱鏡（Triangular 棱柱）是由透明介質做成的棱柱體，其橫截面為三角形，主截面呈三角形結構，具有兩個折射面且它們的夾角稱為頂角，頂角所對的平面為底面。三棱鏡能夠將白光分散成其組成的不同顏色，形成光譜。光線經過三棱鏡，將兩次向底面偏折，出射光線與入射光線的夾角q叫做偏折角。其大小由棱鏡介質的折射率n和入射角i決定。當i固定時，不同波長的光有不同的偏折角，在可見光中偏折角最大的是紫光，最小的是紅光。白光的顏色總是以相同的順序通過三棱鏡呈現出來：紅、橙、黃、綠、藍、靛[diàn]和紫。白光中的每種顏色或波長在通過棱鏡時會因折射而產生不同程度的彎曲。其中，波長較短的光（靠近光譜的紫色端）彎曲程度最大，而波長較長的光（靠近光譜的紅色端）彎曲程度最小。這類棱鏡被用于特定的光譜儀中，用以分析光線并識別發射或吸收光的物質的特性和結構。

阿貝棱鏡

阿貝棱鏡（Abbe 棱柱）是一種常數偏差色散棱鏡，由一塊制成30°-60°-90°三角形面的直角玻璃塊構成。在使用過程中，光束從面進入，經過折射后在BC面發生全內反射，然后在面再次折射而出。棱鏡的設計確保了特定波長的光線以正好60°的偏差角離開棱鏡，這是該棱鏡能實現的最小偏差角度，其他所有波長的光線都會產生更大的偏折角度。通過在面上的任意點旋轉棱鏡，可以選擇出被60°偏折的特定波長。

貝林-布洛卡棱鏡

貝林-布洛卡棱鏡（Pellin–Broca 棱柱）是一種常數偏差色散棱鏡，由一個四面的玻璃塊構成，形狀為一個直角棱鏡，端面的角度分別為90°、75°、135°和60°。光線通過面進入棱鏡，在面發生全內反射后，通過面射出。光線在進入和離開棱鏡時的折射方式使得特定波長的光線恰好偏轉90°。當棱鏡圍繞軸旋轉時，軸為的角平分線與反射面的交線，被90°偏轉的選定波長會發生變化，而輸入和輸出光束的幾何形狀或相對位置不變。貝林-布洛卡棱鏡通常用于從包含多種波長的光束中分離出單一所需波長，如從多線激光器的特定輸出線中分離出來，因為它具有在光束經過非線性頻率轉換后仍能分離光束的能力。因此，它們也常用于光學原子光譜學中。

阿米西棱鏡

阿米西棱鏡（Amici prism）是一種在光譜儀中使用的復合色散棱鏡，由兩個緊密接觸的三角形棱鏡構成。第一個棱鏡通常采用中等色散的王冠玻璃，而第二個則采用高色散的火石玻璃。當光線進入第一個棱鏡并在第一個空氣-玻璃界面折射后，它會在兩個棱鏡的接觸面再次折射，并在幾乎垂直于第二個棱鏡的面上射出。通過精心選擇棱鏡的角度和材料，可以實現使得特定的波長（顏色）的光線，即中心波長，平行于入射光束（但有所偏移）射出棱鏡。這樣的棱鏡組合因其能夠直接觀察光譜而被廣泛用作手持光譜儀的直視裝置。不同波長的光會因材料的色散性質而以不同的角度偏折，使得通過棱鏡觀察時可以直觀地看到光源的光譜。

反射棱鏡

反射棱鏡（Reflective 棱柱）被用來使光線發散或反射光線，以便使光線發生翻轉、倒置、旋轉、偏轉或移位，通常用于雙目望遠鏡或單鏡反光相機中校正圖像方向。反射棱鏡的主要類型包括五棱鏡、普羅棱鏡、普羅-阿貝棱鏡、阿貝-柯尼希棱鏡、達夫棱鏡和阿米西屋脊棱鏡等。

五棱鏡

五棱鏡（Pentaprism）是一種具有五個反射面的棱鏡，能夠將入射光束恒定地偏轉90°，無論入射光束與棱鏡的角度是否為90°。光束在棱鏡內部進行兩次反射，使得圖像能夠通過直角傳遞而不發生翻轉（即保持圖像原有的左右方向）。五棱鏡內部的反射并不依賴于全內反射，因為入射光束的角度未達到全內反射所需的臨界角。而是通過在兩個反射面上涂覆鏡面涂層來實現反射。兩個相對的透射面通常會涂上抗反射涂層，以減少不必要的反射。在光學上不使用五棱鏡的第五面，其主要作用是簡化兩個鏡面交接處可能形成的復雜角度。

普羅棱鏡

普羅棱鏡（Porro prism）是一種用于改變圖像方向的反射棱鏡，端面呈直角三角形。光線通過普羅棱鏡的大矩形面進入，在斜面上發生兩次全內反射后，再通過同一大矩形面射出。這種設計使得即使光線正常入射和射出時，棱鏡也不會引起色散。通過普羅棱鏡傳輸的圖像將被旋轉180°，并在入口點的相反方向上偏移射出。此外，普羅棱鏡能反射那些不平行于光軸的光線，在棱鏡的斜邊內部進行第三次反射，可能會引入非成像的雜散光，影響對比度。

為了消除這種非軸向反射，可以在棱鏡斜邊面中心寬度上切割一個凹槽或缺口。普羅棱鏡通常成對使用，第二個棱鏡相對于第一個旋轉90°放置，使光線能夠穿過兩個棱鏡。雙普羅棱鏡可以使光束平行于但偏離其原始方向，并將圖像旋轉180°。雙普羅棱鏡共有四次內部反射，由于光線經過偶數次反射，圖像的左右手性不會改變。

普羅-阿貝棱鏡

普羅-阿貝棱鏡（Porro–Abbe 棱柱）是一種用于改變圖像方向的反射棱鏡。它是雙普羅棱鏡配置的一個變體，由一塊玻璃制成，形狀像四個直角反射棱鏡面對面以扭曲的方式連接在一起。光線從一個平面進入，從棱鏡的斜面內部反射四次，然后從第二個平面射出，偏離單射光束但方向相同。在此過程中，圖像旋轉了180°，因此該棱鏡被用作某些雙目望遠鏡和相機取景器中的圖像豎立系統。與傳統雙普羅棱鏡系統相比，普羅-阿貝棱鏡在雙筒望遠鏡中將橫向光束軸偏移減少了23%。為了便于制造，該棱鏡通常作為一對雙直角棱鏡制成，并將兩半粘合在一起。組裝的單一半部分有時也被稱為普羅-阿貝棱鏡。

阿貝-柯尼棱鏡

阿貝-柯尼希棱鏡（Abbe–Koenig 棱柱）是一種反射棱鏡，用于翻轉圖像（將其旋轉180°），通常用于雙筒望遠鏡和一些望遠鏡中。這種棱鏡由兩個玻璃棱鏡制成，這兩個棱鏡被光學膠水粘合在一起，形成一個對稱的淺形組件。光線在正常入射的情況下進入一個面，內部從一個30°斜面反射，然后從棱鏡底部的“屋脊”部分（由兩個面在90°角相交形成）反射。接著，光線從對面的30°面反射并再次以正常入射離開。四次內部反射（其中兩次反射發生在屋脊平面上）的總效果是將圖像同時垂直和水平翻轉。由于光線被偶數次反射，產生了180°的圖像旋轉（不改變圖像的左右手性），允許將該棱鏡作為圖像豎立系統使用。此外，阿貝-柯尼希棱鏡不會使輸出光束相對于輸入光束發生位移。

達夫棱鏡

達夫棱鏡（Dove 棱柱）是一種用于倒置圖像的反射棱鏡，形狀源自截短的直角棱鏡。盡管這種棱鏡的形狀與燕尾接合相似，但它們的詞源并無關聯。光束沿棱鏡的縱向軸線平行進入其中一個斜面，在棱鏡最長（底部）面內部發生全內反射后，從對面斜面射出。通過達夫棱鏡的圖像會發生翻轉（鏡像效果），由于僅發生一次反射，圖像雖被倒置，但不會發生橫向變換。當在匯聚光中使用時，入射和出射表面的折射會導致圖像出現明顯的像散，因此達夫棱鏡幾乎只用于處理在無限遠處的圖像。若將達夫棱鏡的平直斜邊面切割成屋脊狀，則形成的是阿米西屋脊棱鏡。

阿米西屋脊棱鏡

阿米西屋脊棱鏡（Amici roof prism），又稱直角屋脊棱鏡，是一種用于同時將光束偏轉90°并反轉圖像的反射棱鏡，常被應用于望遠鏡天文望遠鏡目鏡中作為圖像豎立系統。這種裝置的設計包括在一個標準直角棱鏡的最長邊上增加了一個“屋脊”部分，即兩個面以90°角會合。通過屋脊部分的全內反射，圖像橫向翻轉，同時保持圖像的左右手性不變。為了擴展棱鏡的使用靈活性，其屋脊面有時會添加鏡面涂層，允許棱鏡實現除90°外的其他偏轉角度，而不完全依賴全內反射。

偏振棱鏡

在激光系統和現代光學應用中，偏振棱鏡（Polarizing prism）是最常用的棱鏡之一，能夠將自然光或偏振光轉變為線偏振光，主要通過折射、反射和吸收來實現偏振。它們的優勢在于具有高消光比、高透射率、高抗損傷能力以及廣泛的透明波段。偏振棱鏡的主要類型包括尼科耳棱鏡、渥拉斯頓棱鏡和格蘭棱鏡等。

尼科耳棱鏡

尼科耳棱鏡（Nicol 棱柱）是一種特殊的偏振光棱鏡，通過使用優質方解石晶體制作而成。在制作過程中，首先將方解石晶體的長度調整為其寬度的三倍，并將兩端磨去約3°，以改變其主截面的角度。接著，晶體沿特定平面切開，并將切面磨光至光學級別，然后使用加拿大樹膠將其粘合。這種樹膠的折射率介于方解石晶體產生的尋常光和非常光的折射率之間，使得尋常光在接觸到膠合層時可能發生全反射并被吸收，而非常光則可以透過。

因此，尼科耳棱鏡能有效分離自然光中的偏振光，僅允許與入射面平行的偏振光透過，從而產生高質量的線偏振光。盡管尼科耳棱鏡的有效使用截面較小且價格昂貴，它因其對可見光的高透明度和產生完善線偏振光的能力，特別是在處理平行光束（如激光）方面，仍然被認為是一種優良的偏振器。

渥拉斯頓棱鏡

渥拉斯頓棱鏡（Wollaston prism）是一種特殊設計的棱鏡，用于產生兩束互相垂直的線偏振光。它由兩塊直角方解石棱鏡構成，這兩個棱鏡的光軸互相垂直且平行于各自的表面。當自然光垂直入射到棱鏡的面時，在第一塊棱鏡中產生的尋常光（光）和非常光（光）以不同的速度前進。由于第二塊棱鏡的光軸相對于第一塊棱鏡轉了90°，在界面處，光與光發生轉化。在這種配置下，一束光向量垂直于圖面的光在第一塊棱鏡中表現為光，在第二塊棱鏡中轉變為光，由于方解石的折射率特性，這支光在穿過界面時從光密介質進入光疏介質，導致它遠離界面法線傳播。

另一束光矢量平行于圖面的光在第一塊棱鏡里是光，在第二塊棱鏡里轉變為光，這使得它在穿過界面時從光疏介質進入光密介質，導致它靠近法線傳播。因此，從渥拉斯頓棱鏡射出的是兩束具有一定夾角且光矢量互相垂直的線偏振光。此外，渥拉斯頓棱鏡也可以使用水晶（石英）作為材料，這種材料比方解石更容易加工成完善的光學平面，但產生的兩束光的夾角會更小。

格蘭棱鏡

格蘭棱鏡（Glan prism）是一種改進型的偏振光棱鏡，設計用來解決尼科爾棱鏡出射光束與入射光束不在同一直線上的問題。格蘭棱鏡的端面與底面垂直，光軸平行于端面和斜面，使得光垂直于端面入射時，尋常光（光）和非常光（光）都不會發生偏折。通過選擇適當的角度，可以使得尋常光因入射角大于臨界角而發生全反射并被吸收，而非常光則因入射角小于臨界角而能夠透過，從而射出一束線偏振光。

格蘭棱鏡通常由兩塊直角棱鏡組成，這兩塊棱鏡之間可以使用加拿大樹膠膠合，但這種膠合有兩個缺點：對紫外光吸收嚴重，且膠合層容易被高功率激光束破壞。因此，在需要透過短波長至210納米的紫外光或使用高功率激光束的應用中，往往采用空氣層來代替加拿大樹膠膠合層。這種設計不僅允許格蘭棱鏡透過紫外光，還解決了原有膠合層的缺點，使得格蘭棱鏡在精確的光學應用中尤為重要和實用。

其他

分色棱鏡

分色棱鏡（Dichroic prism）可以根據光的波長選擇性進行反射或折射，能夠將光分裂成不同波長（顏色）的兩束或多束光。這類棱鏡通過結合一個或多個具有二向色性光學涂層的玻璃棱鏡制成，能夠依序提取出所需的波長（顏色）。三向色棱鏡通過結合兩個二向色棱鏡，能將圖像分散成紅色、綠色和藍色這三種顏色，符合RGB顏色模型。這些棱鏡內的特定表面作為二向色濾光片，廣泛應用于光束分離器等多種光學儀器中。三向色棱鏡不僅可以分散光束，還可以反向操作，將紅、綠、藍三種光束合成為彩色圖像，在一些投影設備中得到了應用。

菲涅耳雙棱鏡

菲涅耳雙棱鏡（Doubled Fresnel rhomb）由兩個具有相同折射角（通常約為30分鐘）的棱鏡組成，用于產生干涉現象。當一束光從點光源經過這兩個棱鏡折射時，會分成兩束相互交疊的光，從而產生干涉。這兩束折射光波仿佛是從由棱鏡產生的兩個虛像和發出的，因此和可以被視為相干光源。如果棱鏡材料的折射率為，則對入射光束產生的角偏轉近似為，從而和之間的距離可以根據到雙棱鏡的距離計算得出。由于折射角很小，所以也相應很小。

應用領域

光學儀器

棱鏡因其分散和折射光線的能力，在各種光學儀器中具有重要作用，廣泛應用于光譜儀、望遠鏡、顯微鏡、相機和潛艇潛望鏡等設備。通過在棱鏡一面刻制衍射光柵，可以制成用于天文學觀測恒星和其他天體光譜的“光柵棱鏡（grism）”，以及用于精確反射光線的浸沒光柵光譜儀組件。望遠鏡通過結合多個棱鏡，使光線能夠穿超越長距離達到觀察者眼中，而雙目望遠鏡的普羅棱鏡設計優化了圖像質量。單鏡頭反光相機的屋脊五棱鏡設計實現了圖像的正確反轉。此外，宇航員使用棱鏡計算月球與地球的距離，這些棱鏡能夠將光線精確地反射回其發射源的方向。

醫療儀器

在醫療領域，棱鏡被大量用于眼科設備中，如裂隙燈生物顯微鏡、平面壓力計、角膜鏡和手術顯微鏡等。診斷用途包括通過棱鏡遮蓋測試（Krimsky法、改良Krimsky法）、同時棱鏡遮蓋測試、Maddox棒、融合儲備幅度測量、小斜視測試和異常視網膜對應關系測試來測量斜視。治療用途包括治療集合不足、散開不足、緩解復視和在眼球震顫患者中的使用。

建筑領域

在建筑設計領域，運用棱鏡來操控光線的做法非常普遍，它們在規劃和施工過程中被廣泛采用。此外，棱鏡的形狀在建筑中也被頻繁使用。在瑞典，采用三棱鏡形狀的建筑設計非常常見，這種設計通過屋頂的傾斜角度促進積雪的滑落，避免了雪的堆積。早期摩天大樓設計常采用巨大的矩形棱鏡形態。而現代建筑項目則更多樣化，包括矩形、三角形乃至六角形棱鏡形狀，如馬來西亞雙峰塔等典型例子。

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