《近世代數(shù)初步》是2006年高教社出版的圖書，作者是石生明。
內(nèi)容簡介
《近世代數(shù)初步(第2版)》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)和其他理工科本科生、研究生近世代數(shù)課程的教科書或參考書，主要講述群、域、環(huán)的基本概念和初步理論。《近世代數(shù)初步(第2版)》的特點(diǎn)是講述了代數(shù)學(xué)的特征和許多概念的背景，同時講述了在晶體對稱性、三大幾何作圖難題的否定、編碼、移位寄存器序列、同余方程組等問題上的應(yīng)用，使教材內(nèi)容現(xiàn)代化，富于時代氣息。
目錄
引論章
1 本課程的研究對象
2 域、環(huán)、群的定義與簡單性質(zhì)
第一章 群
1 群的例子
2 對稱性變換與對稱性群，晶體對稱性定律
3 子群，同構(gòu)，同態(tài)
4 群在集合上的作用，定義與例子
5 群作用的軌道與不變量，集合上的等價關(guān)系
6 陪集,Lagrange定理，穩(wěn)定化子，軌道長
7 循環(huán)群與交換群
8 正規(guī)子群和商群
9 n元交錯群An(n≥5)的單性
10 同態(tài)基本定理
11 軌道數(shù)的定理及其在計數(shù)問題中的應(yīng)用
第二章 域和環(huán)
1 域的例子，復(fù)數(shù)域及二元域的構(gòu)造，對糾一個錯的碼的應(yīng)用
2 域的擴(kuò)張，擴(kuò)張次數(shù)，單擴(kuò)張的構(gòu)造
3 古希臘三大幾何作圖難題的否定
4 環(huán)的例子，幾個基本概念
5 整數(shù)模n的剩余類環(huán)，素數(shù)戶個元的域
6 F[x]模某個理想的剩余類環(huán)，添加一個多項(xiàng)式的根的擴(kuò)域
7 整環(huán)的分式域，素域
8 環(huán)的直和與中國剩余定理
第三章 有限域及其應(yīng)用
1 有限域的基本構(gòu)造
2 有限域上不可約多項(xiàng)式及其周期，本原多項(xiàng)式及其對糾錯碼的應(yīng)用
3 線性移位寄存器序列
第四章 有因式分解唯一性的環(huán)
1 整環(huán)的因式分解
2 歐氏環(huán)，主理想整環(huán)
4 唯一因式分解環(huán)上的多項(xiàng)式環(huán)
參考書目
符號表
名詞索引
參考資料 >
近世代數(shù)初步（第二版）.當(dāng)當(dāng)圖書.2018-04-25