埃米爾·博雷爾（法文名：émile Borel，全名：Félix-édouard-Justin-émile Borel，1871年1月7日~1956年2月3日），法國數學家和政治家，出生于法國圣阿弗里克。
從蒙托邦的公立中學畢業后，埃米爾·博雷爾來到了巴黎高等師范學院學習數學。1892年，埃米爾·博雷爾大學畢業。22歲時，埃米爾·博雷爾成為里爾大學講師。1897年，埃米爾·博雷爾回到巴黎。1910年，埃米爾·博雷爾擔任巴黎高等師范學院副院長。第一次世界大戰結束后，埃米爾·博雷爾轉至巴黎大學任教，并于1921年當選為法國科學院院士。1928年，埃米爾·博雷爾與他人共同創立亨利·龐加萊研究所。1940年，法國部分地區被德國聯邦國防軍占領后，埃米爾·博雷爾曾一度被捕。1956年2月3日，埃米爾·博雷爾在巴黎去世，享年85歲。
埃米爾·博雷爾不僅完善了海涅——博雷爾定理，還對“無限猴子定理”進行了推廣，并把概率論同測度論相結合，引進了可數事件集的概率，填補了古典有限概率和幾何概率之間的空白。另外，他還曾獲得法國抵抗運動獎章、法國大十字軍功章及法國國家科學研究中心頒發的第一枚金質獎章。
人物生平
早年經歷
埃米爾·博雷爾出生于法國南部阿韋龍省的圣阿弗里克。埃米爾·博雷爾自幼展現出天賦，11歲進入蒙托邦的公立中學，后憑借獎學金到巴黎深造。埃米爾·博雷爾本可選擇巴黎理工學院，但受朋友影響決定在巴黎高等師范學院學習數學，期間開始發表專業文章，后因服兵役中斷學業，1892年畢業并贏得數學教師全國競賽。次年，埃米爾·博雷爾在加斯東·達布指導下獲得博士學位，22歲成為里爾大學講師。
職業生涯
埃米爾·博雷爾在里爾大學執教期間曾因發表20余篇文章而引起關注。1897年，埃米爾·博雷爾回到巴黎，在多所高校任教。1905年，埃米爾·博雷爾成為法國數學學會主席。1909年，索邦大學專門為其設立函數論教授職位。1910年，埃米爾·博雷爾擔任巴黎高等師范學院副院長。第一次世界大戰爆發后，埃米爾·博雷爾曾接管法國陸軍部技術辦公室的領導工作。第一次世界大戰結束后，埃米爾·博雷爾轉至巴黎大學任教，創立統計研究所。1921年，埃米爾·博雷爾當選為法國科學院院士。1928年，埃米爾·博雷爾與他人共同創立亨利·龐加萊研究所，并擔任該研究所所長。1940年，法國部分地區被德國聯邦國防軍占領后，埃米爾·博雷爾曾一度被捕，隨后加入了抵抗運動；期間，他還在自己的家鄉圣阿弗里克擔任過市長一職。
逝世
在從巴西參加完一次會議乘船返回途中摔倒后，埃米爾·博雷爾便再也沒有恢復過來。1956年2月3日，埃米爾·博雷爾在巴黎去世，享年85歲。
社會任職
研究方向
埃米爾·博雷爾的研究方向涵蓋了多個重要分支，包括數學分析、函數論、數論、代數、幾何、數學物理以及概率論等。
學術成就
海涅——博雷爾定理
海涅——博雷爾定理始于19世紀，它與一致連續的概念相關，其內容為在閉區間上的連續函數是一致連續的定理。狄利克雷首先對這個定理進行了證明。1895年，埃米爾·博雷爾首次發表并證明了海涅——博雷爾定理的一種形式。
“猴子和打字機”實驗
“猴子和打字機”實驗，也稱為“無限猴子定理”，指的是如果有無限多的猴子在無限多的打字機上隨機打字，并持續無限長的時間，那么在某個時刻，它們必然會打出莎士比亞的全部著作。埃米爾·博雷爾對猴子和打字機的設想進行了推廣，但其基本思想——即無限多的個體和無限多的時間能產生任何結果——可以追溯至亞里士多德。
現代數學
埃米爾·博雷爾發展了現代數學分析的不同方向。他深入地研究了發散級數，可和性級數理論的系統發展也由他開啟。另外，他還引進了絕對可和性的概念，并證明了絕對可和的發散級數可以完全像收斂級數那樣進行運算。
概率論
埃米爾·博雷爾對概率論也有深入研究，他把概率論同測度論相結合，引進了可數事件集的概率，填補了古典有限概率和幾何概率之間的空白。
對策論
在對策論方面，埃米爾·博雷爾首次定義了策略的應對，考慮了最優策略、混合策略、均衡策略和無限策略，并將其應用于戰爭及經濟建設。
測度論
1898年，埃米爾·博雷爾改進了容度的概念，提出了測度的概念，從而發展了測度論。
個人生活
埃米爾·博雷爾的父親奧諾雷·博雷爾是一名牧師。埃米爾·博雷爾的妻子瑪格麗特·阿佩爾是巴黎中央理工學院教授、數學家保羅·阿佩爾的女兒，同時也是一位知名作家。她曾創辦文學與科學月刊《每月評論》，并獲得過費米娜獎。1901年，埃米爾·博雷爾與瑪格麗特·阿佩爾結婚，由于婚后沒有子女，在埃米爾·博雷爾姐姐去世后，他與妻子收養了姐姐的兒子。
后世紀念
在數學中，以埃米爾·博雷爾的姓氏命名的有博雷爾函數、博雷爾測度、博雷爾變模、博雷爾集、博雷爾強大數律、博雷爾同構、博雷爾定理等。
獲得榮譽
參考資料：
參考資料 >
埃米爾·博雷爾./www.spektrum.de.2024-11-16
利用博弈論解釋非理性行為.中國社會科學網.2024-11-16