保羅·埃爾德什（Paul Erd?s，1913年3月26日－1996年9月20日），匈牙利籍猶太人，被譽為20世紀(jì)最勤奮的數(shù)學(xué)家之一。他一生共發(fā)表論文1475篇，僅次于歐拉（1525篇），成為20世紀(jì)發(fā)表論文最多的數(shù)學(xué)家。埃爾德什的研究領(lǐng)域包括離散數(shù)學(xué)、圖論、代數(shù)數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、逼近論、集合論和概率論。他的大部分工作集中在離散數(shù)學(xué)領(lǐng)域，解決了許多尚未解決的問題。
埃爾德什呂振羽511人合作，創(chuàng)作了約1500篇數(shù)學(xué)論文。他堅信數(shù)學(xué)是一種社會活動，致力于與數(shù)學(xué)界同行探討數(shù)學(xué)難題，甚至到了晚年仍熱衷于猜想和證明。他的工作主要集中在解決已有的問題，而非開發(fā)或探索新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。埃爾德什的生活方式獨特，與世隔絕，全身心投入數(shù)學(xué)研究。
在20世紀(jì)，像埃爾德什這樣勤奮的數(shù)學(xué)家并不多見。他的研究成果為數(shù)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步做出了重要貢獻(xiàn)。
人物介紹
保羅·埃爾德什（Erd?s Pál，在英語中作Paul Erd?s，1913年3月26日—1996年9月20日），匈牙利籍猶太人，數(shù)學(xué)家。發(fā)表論文高達(dá)1500多篇（包括和人合寫的），為現(xiàn)時發(fā)表論文數(shù)最多的數(shù)學(xué)家（第二位為歐拉）；曾和511人合寫論文。埃爾德什熱愛自由，十分討厭權(quán)威，尤其是法西斯。他四處游歷，探訪當(dāng)?shù)氐臄?shù)學(xué)家，與他們一起工作，合寫論文。他很重視數(shù)學(xué)家的培訓(xùn)，遇到有天份的孩子，會鼓勵他們繼續(xù)研究。埃爾德什經(jīng)常沉思數(shù)學(xué)問題，視數(shù)學(xué)為生命，在母親死后，他開始經(jīng)常服食精神藥物。他經(jīng)常長時間工作，老年仍每日工作19小時，酷愛飲咖啡，曾說“數(shù)學(xué)家是將咖啡轉(zhuǎn)換成定理的機器”。
因為埃爾德什和別人合寫的論文實在太多了，所以有人定義了埃爾德什數(shù)，簡稱埃數(shù)。埃爾德什的埃爾德什數(shù)為0，與他直接合作寫論文的人的埃數(shù)為1，與埃數(shù)為1的人合寫論文的人埃數(shù)為2，依此類推。
埃爾德什十分獨持。除了衣食住行這些生活基本要知的事之外，他對很多問題也毫不關(guān)心，年青時甚至被人誤以為是同性戀者，但其實他無論對異性或是同性都沒有興趣。事實上，他是一個博學(xué)的人，對歷史了如指掌，但長大后只專注數(shù)學(xué)，任何其他事情也不管。埃爾德什說話有自己的一套“密語”，用各種有趣的名詞來代替神、美國、孩子和婚姻等，如上帝被叫SF（Supreme Fascist，最大的法西斯主義的簡稱），小孩子被叫作epsilon（希臘語字母ε，數(shù)學(xué)中用于表示小量），美國被叫作山姆（Sam），蘇聯(lián)被叫作喬（Joe）。
他3歲時已能算出3位數(shù)乘法，4歲時獨自發(fā)現(xiàn)了負(fù)數(shù)，大學(xué)一年級時給出了貝特蘭猜想的一個初等證明，21歲時已獲博士學(xué)位。埃爾德什終身未娶，沒有固定職業(yè)，把一生獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)。他發(fā)表了1475篇高水平的學(xué)術(shù)論文（包括與他人合寫的），被稱為20世紀(jì)的歐拉，先后獲得過柯爾獎和沃爾夫獎。
數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)
活躍的數(shù)學(xué)范疇：
數(shù)論
組合數(shù)學(xué)
近似理論
愛多士所作過的猜想：
Erd?s－Faber－Lovász猜想
Erd?s－Graham猜想
Erd?s－Gyárfás猜想
Erd?s－Heilbronn猜想
Erd?s－Menger猜想
Erd?s－Model猜想
Erd?s－Rubin－Taylor猜想
Erd?s－Stewart猜想
歐德斯猜想
Erd?s－Turan猜想
Erd?s－Woods猜想
Erd?s－Burr猜想
定理或貢獻(xiàn)：
埃爾德什–柯–雷多定理
埃爾德什–塞凱賴什定理
零和問題
埃爾德什-波溫常數(shù)
素數(shù)定理的初等證明
發(fā)掘天才
埃爾德什除了以追求數(shù)學(xué)真理為自己的奮斗目標(biāo)外，還以在全世界發(fā)掘和培養(yǎng)數(shù)學(xué)天才為自己的使命。正如英國數(shù)學(xué)家理查德·蓋伊(Richard Guy)所言：“埃爾德什在數(shù)學(xué)研究上做出了巨大貢獻(xiàn)，但我認(rèn)為他更大的貢獻(xiàn)在于他造就了大量的數(shù)學(xué)天才。”這里僅略舉幾例與讀者分享。
1959年，埃爾德什從匈牙利數(shù)學(xué)家和教育家路莎·彼得(Rózsa Péter)口中得知有一個名叫拉喬斯·波薩(Lajos Pósa)的12歲小男孩已經(jīng)掌握了全部中學(xué)課程，于是便邀其見面。在他們共進(jìn)午餐時，埃爾德什向波薩提出一個自己18歲時的發(fā)現(xiàn)：在不大于2n的n+1個正整數(shù)中必有兩數(shù)互素(所謂兩數(shù)互素就是指兩數(shù)沒有大于1的公約數(shù))。埃爾德什找到這一結(jié)論的簡單證明曾花了10分鐘，讓他感到震驚的是：波薩在把湯喝完后就宣布了其巧妙證明。對此埃爾德什評價說：波薩的“喝湯證明”足以與10歲高斯速算1到100的所有數(shù)之和相媲美。在埃爾德什的指導(dǎo)下，波薩16歲就給出了哈密頓圖存在的充分條件，后來他還與埃爾德什合作證明了埃爾德什-波薩定理。2011年，波薩獲得了匈牙利的國家最高獎勵——塞切尼獎。
1974年，當(dāng)克里希納斯瓦米·阿拉底(Krishnaswami Alladi)還是印度馬德拉斯大學(xué)的學(xué)生時，就對一些數(shù)論問題進(jìn)行了研究，并提出了自己深刻的見解，連身為馬德拉斯數(shù)學(xué)研究所所長的父親都無法解答。后來，在朋友們的建議之下，阿拉底寫信給埃爾德什。阿拉底很快收到了埃爾德什的回信，告訴他不久要到加爾各答講學(xué)。當(dāng)阿拉底在加爾各答國際機場迎接心目中的數(shù)學(xué)大師時，有點忐忑不安，可是埃爾德什開口就吟誦一首有關(guān)金奈的歌謠，這讓他大為放松，然后他們就開始討論起數(shù)論問題。埃爾德什被阿拉底的天分感動，當(dāng)即為他寫了一封推薦信。不到一個月，阿拉底就得到了洛杉磯加州大學(xué)洛杉磯分校的校長獎學(xué)金，一位未來數(shù)論大師的道路就這么鋪就了。目前阿拉底是佛羅里達(dá)大學(xué)的知名教授、《拉馬努金期刊》主編和拉馬努金獎金委員會主席。
澳籍華人數(shù)學(xué)家陶哲軒(Terence Tao)也得到過埃爾德什鼓勵和幫助。1977年在陶哲軒兩歲的時候，父母就發(fā)現(xiàn)這個孩子對數(shù)字特別著迷，他還試圖教別的孩子用數(shù)字積木進(jìn)行計算。他8歲讀中學(xué)時，埃爾德什到澳大利亞講學(xué)；在學(xué)校的安排下，陶哲軒去拜見埃爾德什。大師認(rèn)真審閱神童寫的論文，情景非常感人。埃爾德什鼓勵陶哲軒說，“你是很棒的孩子。繼續(xù)努力!”。陶哲軒13歲成為國際世界奧林匹克數(shù)學(xué)競賽金牌得主，是迄今最年輕的金牌獲獎?wù)摺Ｋ?6歲獲得澳大利亞弗林德斯大學(xué)碩士學(xué)位后，埃爾德什就推薦他到美國普林斯頓大學(xué)攻讀博士學(xué)位。后來，陶哲軒20歲獲得博士學(xué)位，24歲被洛杉磯加州大學(xué)洛杉磯分校聘為正教授，31歲獲得拉馬努金獎、菲爾茲獎和麥克阿瑟天才獎。2010年，英國媒體評選出“十大數(shù)學(xué)天才”，認(rèn)為他們的革命性發(fā)現(xiàn)改變著我們的世界；埃爾德什和陶哲軒都榜上有名。
據(jù)不完全統(tǒng)計，由埃爾德什發(fā)掘和培養(yǎng)的數(shù)學(xué)天才就超過百位。中國數(shù)學(xué)家和語言學(xué)家周海中曾在一次講座中說過：“埃爾德什在人才發(fā)掘和培養(yǎng)方面有其獨到之處，他是數(shù)學(xué)天才的最佳伯樂。”
奇聞趣事
埃爾德什坐在飛機上，正等待起飛去辛辛那提作數(shù)學(xué)演講。
這時，有人過來告訴這位一只眼睛失明已久的數(shù)學(xué)家，合適的眼角膜捐贈者已經(jīng)找到，他需要馬上到醫(yī)院做角膜移植手術(shù)。
但埃爾德什拒絕放棄演講。在老人看來，數(shù)學(xué)似乎比他的眼睛更重要。朋友們不依不饒，再三說服下，埃爾德什最終走下了飛機。
誰知剛進(jìn)手術(shù)室，他又跟醫(yī)生吵了起來。因為醫(yī)生為做手術(shù)，把燈光調(diào)暗了，這讓埃爾德什無法看書。情急之下，醫(yī)生只好給孟菲斯大學(xué)數(shù)學(xué)系打電話——“你們能否派個數(shù)學(xué)家來，以便手術(shù)過程中埃爾德什能談?wù)摂?shù)學(xué)？”
數(shù)學(xué)系滿足了醫(yī)生的要求，最終手術(shù)順利進(jìn)行。
這位迄今最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，只有停留在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，他才充滿自信，一旦離開這個領(lǐng)域，他幾乎一籌莫展。
埃爾德什終身都生活在親友的照顧之中。他不會關(guān)窗戶，不會使用淋浴器。在1948年的一次聚會上，35歲的埃爾德什總是系不好鞋帶，只好當(dāng)眾伸出腳請人幫忙。
8年多以前，因為覺得埃爾德什“為人笨拙，不循常規(guī)”，普林斯頓高等研究院只愿跟他續(xù)簽6個月的合同。盡管薪水很低，埃爾德什一點也不在乎。他僅有的津貼和薪酬都給了親友、同事、學(xué)生甚至是陌生人。在街頭每遇見一個無家可歸的人，他總會給些錢。20世紀(jì)60年代，已經(jīng)聲名卓著的埃爾德什應(yīng)邀在倫敦講學(xué)一年。剛領(lǐng)到第一個月工資后，一個乞丐問他要份茶錢，埃爾德什便只留下少量生活費，把口袋里剩余的工資，都給了乞丐。
他自己則過著苦行僧式的生活。除了錢，他還不喜歡與異性打交道，這也讓一些人傳言他是同性戀。他對女性的裸體極為討厭，甚至還為此遭受戲弄。上世紀(jì)40年代，埃爾德什參加了給戰(zhàn)亂中的中國募捐食物的活動。有些家伙知道埃爾德什討厭裸體女人，便提議如果埃爾德什和他們一起去看脫衣舞，他們就捐獻(xiàn)100美元。為了募捐到這100美元，埃爾德什接受了他們的提議。
隨著世界局勢的動蕩，這位匈牙利籍?dāng)?shù)學(xué)家，經(jīng)常帶著兩個尚未裝滿衣物的旅行箱在德國、美國、中國和印度等地漂泊。這兩個箱子，便是他此生全部的家當(dāng)。
對數(shù)學(xué)界經(jīng)常會發(fā)生的成果優(yōu)先權(quán)之爭，埃爾德什似乎也毫無概念。“保羅是獨一無二的流浪的猶太人，他周游世界，把自己的猜想和真知灼見與其他數(shù)學(xué)家分享。”曾與埃爾德什合作過的索伊費爾說。
在普林斯頓的大街上，人們會看到埃爾德什走來走去，揮舞雙手，并旁若無人地比畫著。認(rèn)識他的人都知道，這時，埃爾德什往往是在研究某個數(shù)學(xué)難題。而朋友需要做的事情是，看著他以免他走丟后找不到回家的路。有一次，朋友一不留神，埃爾德什就走丟了。最終，費了好大的勁兒，他們才在一堵墻前找到了埃爾德什。他因思考不出數(shù)學(xué)難題，正以頭撞墻。
有時候，為了討論某個數(shù)學(xué)難題或數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，埃爾德什會徹夜不停地往公用電話里塞硬幣，給世界各地的數(shù)學(xué)家打電話。他能記住這些數(shù)學(xué)家的電話號碼，卻記不完整他們的名字。
埃爾德什還常在凌晨4點時，到數(shù)學(xué)家特洛特家的過道里，然后走到床邊，問對方“是否大腦敞開了”，要跟他討論一些問題和假設(shè)。
有關(guān)數(shù)學(xué)的討論，甚至還給埃爾德什帶來了麻煩。1954年，美國移民局官員拒絕給埃爾德什再入境簽證。在埃爾德什的檔案上，他們發(fā)現(xiàn)埃爾德什曾給1949年辭職回國的華羅庚寫信討論數(shù)學(xué)問題。官員們擔(dān)心埃爾德什寫給華羅庚的信中那些宛如天書的數(shù)學(xué)符號可能是密碼。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)也曾給這個生活幾乎不能自理的人，化解過危機。埃爾德什在外出時，經(jīng)常不帶身份證。1963年，他在洛杉磯因不遵守交通規(guī)則被扣。就在警察準(zhǔn)備把這個身無分文的人送去監(jiān)禁時，埃爾德什掏出了他隨身攜帶的厚厚的論文選集《計算的藝術(shù)》，卷首插圖里他那笑容滿面的照片，為他換得了自由。
在埃爾德什的眼里，只有數(shù)學(xué)是完美和永恒的，值得他終身去熱愛和追求。在他生命的最后25年，埃爾德什幾乎每天研究數(shù)學(xué)19個小時，為此他經(jīng)常用興奮劑來刺激自己。朋友勸他休息時，他總是回答：“墳?zāi)估镉械氖切菹r間。”而他最喜歡說的一句話是，“一個數(shù)學(xué)家就是一臺把咖啡轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)定理的機器”。
1996年3月，在逝世的半年前，正在作報告的埃爾德什中途昏倒，與會者均大驚失色陸續(xù)離場，主講人醒來后的第一句話則是，“告訴他們不要走，我還有兩個問題要講。”
經(jīng)典語錄
數(shù)是美麗的，如果他們不是美麗的，那世上沒有事物會是美麗的了。
人物傳記
《數(shù)字情種：埃爾德什傳》
《我的大腦敞開了》
參考資料 >
生活苦行僧 數(shù)學(xué)多情種.中青在線.2013-05-20