統計學（statistics）即統計理論，是適用于自然等領域的一級學科，是指研究如何收集、整理、分析和預測社會經濟現象及自然現象統計資料的方法論科學。統計學所包含的一系列收集、處理、分析統計數據的方法來源于對統計數據資料的研究，其目的是探索事物的內在數量規律性，以達到對客觀事物的科學認識。統計學的研究對象為在一定時間、地點條件下社會經濟現象總體的數量方面，這里的數量方面包括三個方面，即數量表現、數量關系與發展變化趨勢。統計學中常見的基本概念包括總體和樣本、參數與統計量、統計指標與標志、變量和統計指標體系等。
公元前2250年的中國，大禹治水時，根據地理位置、人口及物產與貢賦的多少將全國劃分為九個州，匯編成禹貢九州篇，從而形成了統計的維形。德國學者芒斯特(Sebastian Muester,1489-1552 )所編的《世界志》，是第一部反映這些國家財富調查的科學統計著作。古典統計學，是指17世紀中葉到18世紀中葉這一百年間，處于萌芽狀態的統計學。這一時期主要有政治算術學派和國勢學派兩大學派。近代統計學是指18世紀中末葉到19世紀中末葉這一百年期間的統計學。這一百年中，統計學有了很大的發展，又形成了許多學派，其中主要是數理統計學學派和社會統計學派。現代統計學時期是指自20世紀初至今的統計學發展時期。20世紀20年代以來，數理統計學發展的主流從描述統計學轉向推斷統計學。歷史上著名的統計學家有卡爾·皮爾遜（Karl Pearson）、羅納德·費雪（Ronald Fisher）、瓦爾德（Abraham Wald）等。
統計學的基本研究方法包括大量觀察法、綜合指標分析法、統計分組法和歸納推斷法等。統計學具有數量性、總體性、具體性以及社會性等特點。統計學理論與方法被廣泛地應用于眾多領域，如，生物學、管理學、物理學以及經濟學等。
學科含義
統計學即統計理論，是指研究如何收集、整理、分析和預測社會經濟現象及自然現象統計資料的方法論科學。統計學所包含的一系列收集、處理、分析統計數據的方法來源于對統計數據資料的研究，其目的是探索事物的內在數量規律性，以達到對客觀事物的科學認識。調查、分析、綜合統計資料并研究其數量關系變化所用的方法、技術稱為統計方法。因此，統計方法論在國際上也被用來概括整個統計學科。統計學包括的具體內容在世界各國中存在一些差別，但其基本構成是一致的，即都可以分為統計基礎理論和統計應用方法兩大部分。統計基礎理論一般包括數理統計學、統計學原理等；統計應用方法則包括社會經濟（人口、工商業等）各方面統計指標體系的設計、計算分析方法等。
名稱來源
統計一詞來源于拉丁語“status”，其原本的意思是指各種現象的狀態和狀況。后來由這一語根組成意大利語“stato”，其意為國家的結構和國情方面的知識。最初，統計只是一種計數活動，只是為了統治者管理國家的需要而搜集資料,弄清國家的人力、物力和財力,作為管理國家的依據。隨著經濟的不斷發展，統計的應用范圍越來越廣泛。現今，“統計”一詞已被人們賦予多種含義，因此很難給出一個簡單的定義。在不同場合，統計一詞具有不同的含義。它可以指統計數據的搜集活動，即統計工作；也可以指統計活動的結果，即統計數據資料；還可以指分析統計數據的方法、理論和技術，即統計學。
研究對象
社會經濟統計學是一門獨立的社會科學，有著自己的研究對象，即研究在一定時間、地點條件下社會經濟現象總體的數量方面，這里的數量方面包括三個方面，即數量表現、數量關系與發展變化趨勢。首先，在數量表現方面。例如，中國1994年的棉花產量比1993年增長13.6%，達到425萬噸，鋼產量比1993年增長2.2%，達到9153.2萬噸，這些數字不是單純的數字，而是包涵著一定社會經濟意義的數字，是社會經濟現象實際的發展過程在數量上的表現。
其次，在數量關系方面。統計還從數量方面研究社會經濟現象之間，國民經濟各部門之間，以及各部門內部之間的相互聯系和比例關系。例如，物質生產部門和非物質生產部門之間，五大物質生產部門之間，農業內部各業之間等基本數量關系，這些數量關系是制定政策、進行管理的重要依據。最后，在發展變化趨勢方面。社會經濟現象的發展變化過程有其內在的發展規律，從量變到質變，再開始新的量變，在總的量變過程中又會有許多階段性質變。統計就是要從數量方面反映社會經濟現象的這種變化過程，預測其變化發展趨勢。
歷史沿革
在2250年的中國，大禹治水時，根據地理位置、人口及物產與貢賦的多少將全國劃分為九個州，匯編成禹貢九州篇，從而形成了統計的維形。公元前300多年前，在商鞍的調查研究思想中，已有了全國范圍的人口調查登記制度和人口按年齡、職業的分組，并進行了各種數量對比分析。自秦漢以來，戶籍統計和田畝統計都有很大發展。中國不論是統計方法、統計制度、統計組織都居當時世界各國先進水平。西方的統計實踐也有悠久的歷史。在公元前3050年，埃及建造金字塔時，為了征集建筑費用，對全國的人口和財產進行了普查。到17世紀至18世紀資本主義上升時期，隨著社會生產的發展，統計有了很大的發展。人口、工業和農業的“國情普查”逐漸形成了制度，商業、工業、農業、海關、外貿、物價等方面的統計，都先后得到了廣泛的發展。19世紀中葉以后，統計得到了日益廣泛的應用。
古典時期
古典統計學，是指17世紀中葉到18世紀中葉這一百年間，處于萌芽狀態的統計學。在13世紀至16世紀中葉，由于資本主義發展的不平衡，各國國情的不一致，歐洲主要國家都認為有調查國內，國外情況的必要，于是，從意大利開始，各國相繼進行本國和他國的歷史沿革、地理條件、國家的典章制度、財政收入和軍事力量、居民風俗習慣、國家的工商業、交通運輸等國情調查。當各國調查資料積累到一定數量時，于是有人將之匯編成冊，并從事初步研究。如德國學者芒斯特(Sebastian Muester,1489-1552 )所編的《世界志》，是第一部反映這些國家財富調查的科學統計著作。此外，意大利學者桑蘇汶諾(Francesco Sansovino,1521-1586)所編的《國家制度志》以及英國學者張伯倫（Edward Chamberlayne,1618-1703）等編的有些書目，都是關于世界各國或本國的國情方面的著作。古典統計學時期主要有政治算術學派和國勢學派兩大學派。
政治算術學派
政治算術學派產生于17世紀資本主義的英國，代表人物為威廉·配第。威廉·配第在其代表作《政治算術》一書中，第一次用計量和比較的方法，從整體上分析了英國、法國、荷蘭三國的經濟、軍事、政治等方面的實力。他用具體的數量、質量和尺度對社會結構和政治事項進行解剖分析，這在社會科學研究方法上是一個重大的創新，也正是現代統計學廣為采用的方法和內容，為統計學的產生奠定了基礎。該學派的另一個代表人物是約翰·格朗特。他通過對倫敦市人口的出生和死亡資料進行分類計算，出版了第一本關于人口統計的著作《關于死亡率的自然觀察和政治觀察》，證實了出生、死亡、男女性別比例等人口動態存在一定的規律，并編制了世界上第一張“生命表”。政治算術學派在收集資料方面，較明確地提出了大量觀察法、典型調查、定期調查等思想；在處理資料方面，較為廣泛地運用了分類、制表及各種指標來濃縮與顯現數量資料的內容信息。它第一次運用可度量的方法，力求將論證建立在具體的、有說服力的數字上面。但該學派的學者都還沒有使用“統計學”這個名稱，所以“有統計學之實，無統計學之名”。
國勢學派
國勢學派也稱記述學派，產生于18世紀封建制度的德國，其代表人物是康令。他以敘述國家顯著事項和國家政策關系為內容，在大學康令將對國情的一般敘述變成一門系統學問的研究，引起了許多學者的興趣。因此，有關國勢學的研究在當時的德國很快流行起來，形成了一大學術派別，稱為“國勢學派”。到18世紀，阿亨瓦爾則繼承和發展了康令的思想，并在其發表的《近代歐洲各國國勢學概論》中，首創了一個新的德文詞匯，即“統計學”。1787年，英國博士齊默爾曼根據語音，將statistik譯成英語statistic，后經英國爵士莘克萊的大力推廣，“統計學”一詞為英國廣大學者所接受。19世紀后半葉，“統計學”傳到日本，日本學者根據意思采用漢字“統計學”來表示。之后，作為一門科學名稱的“統計學”一詞又傳到中國。國勢學派對國家顯著事項的研究，著重于文字比較和記載，其敘述很少涉及數量方面的分析，只是采用一些籠統的形容詞來說明，如“人口稠密”“土地廣闊”等，未將對事物的數量對比分析作為自己的基本特征。它對統計學的產生和發展的影響，主要體現在其對統計學這門學科起了一個至今仍為世界公認的名詞“統計學”和其研究對象（即國家顯著事項）上。因此，國勢學派也被人們稱為是“有名無實”的統計學。
近代時期
近代統計學是指18世紀中末葉到19世紀中末葉這一百年期間的統計學。這一百年中，統計學有了很大的發展，又形成了許多學派，其中主要是數理統計學學派和社會統計學派。
數理統計學派
概率論的出現，歷史上是以兩位法國數學家帕斯卡和費馬通信解決賭博中的“得點問題”作為標志的。在統計發展史上，最初卓有成效地將古典概率論引進統計學領域的則是法國數學家、統計學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯。他發展了對概率論的研究，闡明了統計學的大數定律，并進行了大樣本推斷的嘗試。
隨著資本主義經濟的發展，統計被應用于社會經濟的各個方面，統計學逐步走向昌盛是在19世紀中葉，比利時統計學家、數學家、天文學家朗伯·阿道夫·雅克·凱特勒完成了統計學和概率論的結合，其代表作為《社會物理學》。凱特勒將概率論和數理統計學引入統計的各個領域，提出用數學中的大數定律——平均數定律作為分析社會經濟現象的一種工具，進而將整個統計學的理論構筑在大數定律的基礎上，形成并確立了統計學是一門對客觀現象數量方面進行研究的通用方法論的觀點，也對解決政治算術學派、國勢學派及其他學術派別在統計學科屬性上的紛爭產生了重大影響。
社會統計學派
19世紀后半葉，正當致力于自然領域研究的所謂英美數理統計學派剛開始發展時，與之回然異趣的社會統計學派竟異軍突起，在德國興起了。這個學派是近代各種統計學派中比較獨特的一派。它在理論上比政治算術學派更加完善，在時間上比數理統計學提前成熟。社會統計學派由德國大學教授克尼斯首創，主要代表人物有恩斯特·恩格爾和梅爾等人。他們認為統計學是一門社會科學，是研究社會現象變動原因和規律性的實質性科學；統計學所研究的是社會總體而不是個別的社會現象，而且由于社會現象的復雜性和整體性，必須對總體進行大量觀察和分析，研究其內在聯系，才能揭示社會現象的規律性。
現代時期
現代統計學時期是指自20世紀初至今的統計學發展時期。統計學是一門方法論學科，按應用的方法不同可分為描述統計方法和推斷統計方法，因而形成了統計學的兩大分科，即描述統計學和推斷統計學。20世紀20年代以來，數理統計學發展的主流從描述統計學轉向推斷統計學。19世紀末和20世紀初的統計學主要是關于描述統計學中的一些基本概念及資料的收集、整理、圖示和分析等，后來逐步增加概率論和推斷統計的內容。直到20世紀30年代，費希爾的推斷統計學才促使數理統計學進入現代范疇。20世紀60年代以后數理統計學的發展越來越廣泛地應用數學方法，出現了抽樣理論、非參數統計、多變量分析和時間序列分析等新分支和計量經濟學、工程統計學等邊緣學科，同時，計算機的應用和推廣更加快了數理統計學的發展。
描述統計學
描述統計學（descriptive statistics)是研究數據收集、整理和描述的統計學分支。描述統計的內容包括取得研究需要的數據，以圖表形式進行加工處理與顯示、概括與分析，得出所研究現象的一般性規律或特征。如某班的上課出勤率為97%，就是對學生到課情況的一般性的描述。如1994年中國國內生產總值達43800億元，按可比價格計算，比1993年增長11.8%，就是用指標來描述中國國內生產總值的發展情況；再如，某股份有限公司要向股東表明公司歷年來產品銷售收入迅速增長的情況，而采用了曲線圖來描述。
推斷統計學
推斷統計學（inferential statistics）是研究如何利用樣本數據來推斷總體數量特征的統計學分支。統計學研究的是總體現象的規律，而不是個體的數量特征，當被研究的總體很大或是無限總體時，無法收集到所有的數據，只能采集樣本信息，通過樣本數據來推斷總體特征。例如，在市場調查中，統計學家通常使用推斷統計學方法來從一個相對較小的樣本中推斷出關于整個人群的特征和趨勢。通過對樣本進行調查和分析，然后利用推斷統計學的方法來推斷出這些結果在整個人群中的普遍性。
著名統計學家
基本概念
總體和樣本
總體是指包含所研究的全部元素（數據）的集合，通常用代表總體全部單位的數目。構成總體的各個單位，就是總體單位，簡稱單位或個體，它是構成總體的最基本單位。總體是統計研究的主體，是由多個個體單位構成的集合。例如，要了解消費者對某種品牌保暖衣的滿足程度，將所有穿過該品牌保暖衣的消費者作為一個總體進行調查研究。這些消費者雖然性別、年齡、職業、收人狀況等各不相同，但有一個共同點，即都穿過該品牌的保暖衣，而每一個穿過該品牌保暖衣的消費者都是總體單位。統計總體和總體單位是相對的。例如，研究某所高校在校學生的情況，可以將該高校所有班級的集合作為統計總體，這時，每一個班級就是總體單位。如果研究的是全地區所有高校在校學生的情況，則全地區所有高校的集合是統計總體，而每一所高校就是總體單位。
樣本是按照一定的概率從總體中抽取的一部分個體的集合。抽樣的目的是用樣本數據推斷總體數據特征。樣本容量是構成樣本的單位數目；總體容量是總體中個體的數量。例如海關為檢測一批進口葡萄酒的質量，對其進行抽樣檢查，總數為10000瓶，從中抽取50瓶開蓋檢查，則：“統計總體”為10000瓶葡萄酒，“總體容量”為10000瓶；“樣本”為被抽中的50瓶葡萄酒，“樣本容量”為50瓶。
參數與統計量
參數是用來描述總體特征的概括性數字度量，是描述總體綜合數量特征的統計數據，是對總體中所有個體某一數量特征的綜合。參數包括總體平均數、總體標準差、總體比例等。例如總體平均數計算公式為，其中代表各個觀測值，代表有限總體所包含的個體數；總體標準差的計算公式為,其中為總體均數，為總體中變量值得個數，為變量值；總體比例的表達式為,其中為總體單位數，為總體中具有相同標志表現的單位數。
在統計學中，總體參數經常用希臘字母表示。例如通常用表示總體均值，用表示總體比例，用表示總體標準差。由于總體數據通常是未知的，故參數是未知的。例如，一個地區所有人口的平均年齡未知，一批產品的合格率未知，一個城市所有家庭的收入差異未知等。正因為如此，才進行抽樣，根據樣本數據計算統計量來估計總體未知參數。統計量是根據樣本數據計算出來的，它是樣本的函數。通常樣本統計量有樣本平均數、樣本比例和樣本標準差等。樣本統計量通常用小寫英文字母表示，通常用表示樣本平均數，用表示樣本比例，用表示樣本標準差等。
統計指標與標志
統計指標
統計指標是反映統計總體數量特征的概念和數值。統計指標由兩項基本要素構成，即指標的概念（名稱）和指標的數值。指標的概念（名稱）是對所研究現象本質的抽象概括，也是對總體數量特征的質的規定性。指標的數值反映所研究現象在具體時間、地點、條件下的規模和水平。不同時間、不同地點或者不同條件下，指標的具體數值可能不同。統計指標按其作用不同，可分為描述指標、評價指標和預警指標。其中，描述指標是反映社會經濟資源條件和基本情況的指標，如社會勞動力資源總數；評價指標是用來對客觀現象活動的結果進行評估和考核的指標，如對工業企業經濟效益的評價指標產品銷售率；預警指標是對現象的宏觀運行進行監測，并根據可能出現的總體失衡、結構性矛盾、突發異常情況做出的預報指標，例如失業率。
標志
標志是表明總體單位特征的名稱。例如，人有男、女之別，這個特征的名稱叫“性別”；人又有16歲、17歲、18歲…之別，這個特征的名稱叫“年齡”。這里的“性別”“年齡”就是標志，它們是總體單位的特征。在統計學中，標志可以分為品質標志和數量標志。
品質標志是表明事物屬性方面的特征，其具體表現不能用數值表示。例如，性別、民族、工種等，這些品質標志的具體表現是男、女；回、漢；電工、工、鑄工、水工、木工等。數量標志是表明事物數量方面的特征，其具體表現是以數值表示。例如，年齡、工資、產量、產值、身高等。如年齡為18歲、工資為1000元等都是數量標志的具體表現。
變量
變量是可變的數量標志或統計指標。總體單位的數量標志有可變的，也有不可變的，稱可變的數量標志為變量，如年齡、成績等。數量標志的具體表現稱為變量值。說明總體數量特征的指標，其指標數值隨著時間的變化而變化，形成時間序列的資料，這種統計指標也是變量。各個時期的指標的不同表現就是變量值。統計所研究的客觀事物的數量主要是研究這些變量的分布狀態、特征表現、相互聯系和變化的規律。
變量的分類
按照取值的連續性分類
變量按其取值的連續性可分為離散型變量和連續型變量。離散型變量是指變量的取值只能是整數而不能有小數，如人口數、企業數、設備數等；連續型變量的取值是相鄰兩個變量值之間可作無限分割，如身高、體重、溫度、糧食產量等。
按照變量的性質分類
變量按其性質可分為確定性變量和隨機性變量。確定性變量是指變量值受某種決定性因素的影響，沿著某種方向有規律地變動的變量；隨機性變量是指變量變動的影響因素很多，作用不同，變量的大小沒有一個確定的方向，帶有一定的偶然性。例如，在同樣條件下加工的某種零件，其尺寸大小總是存在著差異，造成這種差異的原因可能有原材料的質量、供電電壓和周波的變化、氣溫和環境的變化及生產工人的注意力等，這些因素都是不確定的，帶有偶然性的因素。在這里，零件的尺寸就是一個隨機性變量。
分布函數
給定一個隨機變量，稱定義域的實值函數為隨機變量的分布函數，有時也記作。
常見的離散型隨機變量
0-1分布：若隨機變量只取兩個可能值0，1，且,其中,,則稱服從0-1分布。
二項分布：若隨機變量的可能取值為而的分布律為,即隨機變量服從參數為的二項分布。二項分布是一種常用分布，如一批產品的不合格率為，檢查件產品，件產品中不合格品數服從二項分布。
常見的連續型隨機變量
正態分布：如果隨機變量的分布密度函數為,，則稱隨機變量服從參數為和的正態分布,和分別稱為位置參數和尺度參數。如果，此時稱隨機變量服從標準正態分布。
指數分布：如果隨機變量的概率密度為,其中為一個正的常數，則稱服從參數為的指數分布。例如某電子計算機在毀壞前運行的總時間（單位：小時）是一個連續型隨機變量，其概率密度為 ，則電子計算機在毀壞前運行的總時間服從的分布就是的指數分布。
統計指標體系
統計指標體系是指由若干個相互聯系的統計指標所構成的有機整體，用以說明所研究的總體現象各方面的相互依存和相互制約的關系。一個統計指標只能反映現象某一方面的數量特征。社會經濟現象是一個復雜整體，只用一個統計指標是不夠的，需要采用一系列統計指標，構成統計指標體系從不同的側面反映總體的數量特征。例如，“全國人民小康生活水平”指標體系由人均國內生產總值、人均收入、人均住房面積、人均蛋白質攝入量等16個指標組成。指標體系一般有兩種類型；一是數學等式聯系的指標體系，如：商品銷售額=商品銷售量×銷售價格等；二是框架式指標體系，是由一系列平行的指標構成一個整體，從不同的角度來反映總體的數量特征。“全國人民小康生活水平”指標體系就是框架式指標體系。
基本方法
統計學的研究對象和性質決定著統計學的研究方法。統計學的研究方法主要有大量觀察法、統計分組法、統計指標法、統計模型法和統計推斷法等。
大量觀察法
由于統計總體是由客觀存在的許多個別單位所組成，而每個單位又存在著差異，所以統計研究必須通過對大量單位的調查，以便消除個別單位的偶然差異，達到對現象總體的認識。這種對總體的全部單位或足夠多數單位進行調查、觀察的方法，叫大量觀察法。大量觀察法的數學依據是大數定律。大數定律是隨機現象的基本規律，大數定律的一般概念是：在觀察過程中，每次取得的結果不同，這是由偶然性所致的，但大量、重復觀察的結果的平均值卻幾乎接近確定的數值。例如人口學家就從統計資料中發現男女嬰兒出生比例為105：100，這就是通過大量觀察法，從偶然事件中發現的規律。統計調查中的許多方法，如普查、統計報表、抽樣調查等都是通過對總體中的全部或足夠多的單位進行觀察研究，來掌握社會經濟現象的現狀及其發展變化規律的。
綜合指標分析法
綜合指標分析法是運用各種綜合指標，即運用量指標、相對指標和平均指標對現象總體的數量特征進行綜合、概括的一種分析方法。統計分析的方法很多，如對比分析法、平均分析法、動態分析法、因素分析法、相關與回歸分析法及平衡分析法等，它們都是通過綜合指標進行的。
統計分組法
統計分組法是根據統計研究的目的，按照一定的分組標志，將統計總體劃分成若干組成部分的一種統計研究方法。統計分組法適用于統計工作全過程的各個階段。
統計模型法
統計模型法是用一套相互聯系的統計分組和統計指標，對總體及其運動過程做出比較完整的、近似的反映或描述的方法。統計模型法通常有兩種表達方式：一是依據指標之間存在的明確的數量關系，建立數學方程式或方程組，一般稱為統計數學模型；二是依據統計指標之間的邏輯關系，構筑框架式的物理模型，一般稱為統計邏輯模型。回歸分析法和長期趨勢分析中的最小二乘法都屬于統計數學模型法，統計數學模型法可以模擬兩個或兩個以上現象之間的依存關系，預測現象發展變化的趨勢。
歸納推斷法
歸納推斷法是根據總體中各單位的某種信息綜合歸納出總體某種信息，即由樣本信息推斷出總體信息的統計方法。該方法首先是綜合歸納，如根據總體各單位的某個標志值，綜合歸納出總體的某一指標；第二是估計推斷，如由樣本平均數估計推斷出總體平均數。例如參數估計、假設檢驗、抽樣推斷均屬于歸納推斷法。其中假設檢驗是指事先對總體參數或總體分布形式做出一個假設，然后利用樣本提供的信息來推斷這個假設的正確性，例如檢驗一枚子是否均勻，則要用投擲若干次的結果去檢驗，若以投擲出點數的概率分布來表示，所要檢驗的內容可表示為假設。
特點
數量性
統計學的特點是用大量數字資料說明事物的規模、水平、結構、比例關系、差別程度、普遍程度、發展速度、平均規模和水平、平均發展速度等。社會經濟統計的數量性是指，為了認識社會經濟現象的質量而研究其數量，而要對社會經濟現象的數量方面進行分析研究，又必須結合其質量方面。社會經濟現象中有質量和數量兩個基本方面，要了解事物的存在與發展并掌握其變化規律，就必須分析、研究事物的量的方面及其發展規律性在具體時間、地點條件下的數量表現。例如，一個國家的人口數量、結構和分布，國民財富的數量、結構和利用情況，國民經濟的規模發展速度，人民生活水平和質量等數字，都是反映該國家基本國情、國力的重要方面。
總體性
統計學研究社會經濟現象的數量方面是指總體的數量方面。從總體上研究社會經濟現象的數量方面，是統計學區別于其他社會科學的一個主要特點。社會經濟現象是各種經濟規律相互交錯作用的結果，它呈現出一種復雜多變的情景。統計學對社會經濟現象總體數量方面的調查研究，用的是綜合研究方法，而不是對單個事物的研究，但其研究過程是從個體到總體，即必須對足夠大量的個體進行登記、整理和綜合，使它過渡到總體的數量方面，從而把握社會經濟現象的總規模、總水平及其變化發展的總趨勢。例如，了解市場物價情況，統計著眼于整個物價指數的變動,而不是某一種商品價格的變動，但物價統計必須從了解每種有關商品的價格變動情況開始，才能經過一系列的統計工作過程，達到對物價總體數量變動情況的認識。
具體性
統計學研究的數量方面是指社會經濟現象的具體數量方面，而不是抽象的數量關系，這是它不同于數學的重要特點。任何一個統計數字都是存在于具體時間、地點和條件下的。例如，2009年中國城鎮居民家庭恩格爾系數為36.5%，36.5%所屬的時間、空間、指標名稱（含義、計算方法等）缺一不可。這有別于數學，它研究的是抽象數量之間的運算規律。
社會性
第一，統計的定量研究是以定性分析為前提的，定性使統計有了社會關系的內涵，任何一種定性都反映了物質資料的占有關系、分配關系和交換關系，統計數據總是與人們的利益密切相關，反映著人與人及人與物之間的相互關系。第二，社會經濟現象的數量變化將受到其所處社會的政治經濟政策、文化背景、宗教、法律等諸多因素變動的影響，因此，社會經濟統計是為不同的社會制度服務的。第三，從事統計活動的人們常常有不同的觀點、不同的立場、運用不同方法的分歧，這就使得社會經濟統計的研究對象具有社會性。
廣泛性
統計學研究的數量方面的問題非常廣泛，包含全部社會現象的數量方面的問題。該特點是統計學區別于研究某一領域的其他社會科學（如政治學、經濟學、社會學、法學等）的特征之一。統計學研究的領域涵蓋整個社會，統計學不僅研究生產關系，也研究生產力以及生產關系和生產力之間的關系；既研究經濟基礎，也研究上層建筑以及經濟基礎和上層建筑之間的關系。此外，還研究生產、流通、分配、消費等社會再生產的全過程以及社會、政治、經濟、軍事、法律、文化、教育等全部社會現象數量方面的問題。
差異性
統計研究對象的差異性，是指總體各單位的特征表現存在著差異。統計學研究同類對象總體的數量特征，其前提就在于這個特征在總體各單位的具體表現各不相同，而且這種差異并不是由固定的原因事先給定的。例如，研究一個地區居民家庭的收入水平，就是因為各家庭的收入有高有低，這樣才能研究該地區的人均收入水平及其分布狀況。
應用領域
生物學
統計學在生物學中具有廣泛的用途，在生物學中，統計學經常用于分析實驗數據和推斷生物學現象。例如在遺傳學研究中，統計學被用來分析基因型和表型之間的關系，以及遺傳變異在群體中的分布情況。通過統計學方法，可以確定某個基因對特定性狀的影響程度，以及遺傳變異在不同個體或種群中的頻率和分布情況。
物理學
在物理學中，統計學經常用于分析大量的實驗數據，以確定物理現象的規律和特性。例如在粒子物理學中，統計學被用來分析粒子碰撞實驗產生的大量數據，以確定基本粒子的性質和相互作用規律。通過統計學方法，可以確定粒子的質量、自旋、電荷等物理特性，以及粒子之間的相互作用模式。
經濟學
在經濟學中，統計學經常用于分析經濟數據，以推斷經濟現象和制定經濟政策。例如使用回歸分析來研究兩個或多個經濟變量之間的關系。回歸分析的表達式可以表示為：其中，表示因變量（經濟現象），表示自變量（影響因變量的經濟變量），表示截距，表示自變量的系數，表示誤差項。通過回歸分析，可以確定自變量對因變量的影響程度和方向，從而幫助理解經濟現象并制定相應的經濟政策。
統計學在政府宏觀調控和企業微觀管理中也有廣泛和深入的應用。宏觀、微觀經濟主體利用獲取的豐富的數據信息，深入開展綜合分析和專題研究，為科學決策提供依據。統計實踐活動提供的數據信息，還可對宏觀、微觀經濟的運行狀態進行監督、檢查和預警，它既是決策不斷修訂和調整的重要依據，也是判斷和檢驗決策方案正確與否的尺度。如從宏觀領域看，政府可通過統計報表制度及普查、抽樣調查等方式獲取國民經濟和社會發展的數據資料，核算國民經濟和社會發展指標，在此基礎上制訂和完善經濟和社會發展規劃。在微觀經濟領域，統計理論和方法也滲透到企業的產品質量控制、市場前景預測、人力資源開發與培訓、投資決策等經營過程和環節。
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