動力系統(tǒng) (dynamical system)是數(shù)學(xué)上的一個概念。在動力系統(tǒng)中存在一個固定的規(guī)則，描述了幾何空間中的一個點(diǎn)隨時間變化情況。
基本解釋
例如描述鐘擺晃動、管道中水的流動，或者湖中每年春季魚類的數(shù)量，凡此等等的數(shù)學(xué)模型都是動力系統(tǒng)。在動力系統(tǒng)中有所謂狀態(tài)的概念，狀態(tài)是一組可以被確定下來的實(shí)數(shù)。狀態(tài)的微小變動對應(yīng)這組實(shí)數(shù)的微小變動。這組實(shí)數(shù)也是一種流形的幾何空間坐標(biāo)。動力系統(tǒng)的演化規(guī)則是一組函數(shù)的固定規(guī)則，它描述未來狀態(tài)如何依賴于當(dāng)前狀態(tài)的。這種規(guī)則是確定性的，即對于給定的時間間隔內(nèi)，從現(xiàn)在的狀態(tài)只能演化出一個未來的狀態(tài)。
概述
動力系統(tǒng)：電力系統(tǒng)和動力部分的總和。其中，動力部分，包括火電廠的鍋爐、汽輪機(jī)、熱力網(wǎng)和用熱設(shè)備；水電廠的水庫、水輪機(jī)等；核電站的核反應(yīng)堆等。——廣義電力系統(tǒng)
電力系統(tǒng)：由生產(chǎn)、變換、輸送、分配、消費(fèi)電能的發(fā)電機(jī)、變壓器、變換器、電力線路和各種用電設(shè)備（一次設(shè)備）以及測量、保護(hù)、控制等智能裝置（二次設(shè)備）組成的統(tǒng)一整體。
電力網(wǎng)絡(luò)：由變壓器、電力線路等變換、輸送、分配電能設(shè)備所組成的部分常稱電力網(wǎng)絡(luò)，即電力系統(tǒng)中除發(fā)電機(jī)和電力用戶以外的部分。
綜述
自然界中常出現(xiàn)一些隨時間而演變的體系，如行星系、流體運(yùn)動、物種綿續(xù)等等，這樣的一些體系，如果都有數(shù)學(xué)模型的話，則它們的一個共同的最基本的數(shù)學(xué)模型是：有一個由所有可能發(fā)生的各種狀態(tài)構(gòu)成的集合并有與時間t有關(guān)的動態(tài)規(guī)律。這樣,一個狀態(tài)隨時間t變動而成為狀態(tài)。如果是歐幾里得空間或一般地是一個拓?fù)淇臻g,時間t占滿區(qū)域()，,動態(tài)規(guī)律還滿足其他簡單且自然的條件（見拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)），則得一動力系統(tǒng)。這時，過每一點(diǎn)有一條軌線，即集合。,
如果X是一歐氏空間，或較廣地是一光滑流形,且動力系統(tǒng)在每一處對t可微:則稱這系統(tǒng)為常導(dǎo)數(shù)方程組或常微系統(tǒng)S所產(chǎn)生。其逆，若X是緊致光滑流形,其上先給有常微系統(tǒng)S則據(jù)基本的常微分方程理論，S恒產(chǎn)生一動力系統(tǒng)。這里,S是的，即S對連續(xù)地可微。
如上所述，動力系統(tǒng)理論與常微分方程定性理論中所探討的內(nèi)容似無多大的區(qū)分，然而有不同的側(cè)面，動力系統(tǒng)著重在抽象系統(tǒng)而非具體方程的定性研究，其研究辦法著眼于一族軌線間的相互關(guān)系，換言之，是整體性的。這整體性有些是拓?fù)涫降?也有些是統(tǒng)計(jì)式的;后者主要是遍歷性。動力系統(tǒng)理論是經(jīng)典常導(dǎo)數(shù)方程式論的一種發(fā)展。
動力系統(tǒng)的研究，19世紀(jì)末期即已開端，早在1881年起的若干年里,（J.-）H.亨利·龐加萊開始了常微分方程定性理論的研究，討論的課題（如穩(wěn)定性、周期軌道的存在及回歸性等）以及所用研究方法的著眼點(diǎn)，即為后來所說的動力系統(tǒng)這一數(shù)學(xué)分支的創(chuàng)始。G.D.伯克霍夫從1912年起的若干年里，以三體問題為背景，擴(kuò)展了動力系統(tǒng)的研究，包括他得出的遍歷性定理。在他們關(guān)心的天體力學(xué)或哈密頓系統(tǒng)的領(lǐng)域中，多年后出現(xiàn)了以太陽系穩(wěn)定性為背景的安德雷·柯爾莫哥洛夫阿諾爾德-莫澤扭轉(zhuǎn)定理。從1931年起的若干年時間里，以Α.Α.馬爾可夫總結(jié)伯克霍夫理論、正式提出動力系統(tǒng)的抽象概念為開端,蘇聯(lián)學(xué)者進(jìn)一步推動了動力系統(tǒng)理論的發(fā)展。
近二十多年來，動力系統(tǒng)的研究又產(chǎn)生了質(zhì)的變化。這導(dǎo)源于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究。這方面的主要成果許多是在X是緊致光滑流形M的情況下得出的。M上的C1常微系統(tǒng)S，如果充分小的C1 擾動不改變S的相圖結(jié)構(gòu),就稱它為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的。也就是說:若M上任常微系統(tǒng)Z充分靠近S,則有M到其自身上的一拓?fù)渥儞Q把S的軌線映到Z的軌線（這里所謂充分靠近是就C1 意義下來說的）。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性這一概念之所以廣泛為人們接受，是由于在實(shí)際應(yīng)用中所取的數(shù)學(xué)模型，比起真實(shí)現(xiàn)象來，往往經(jīng)過了簡化，因此要使所取模型成為有效，就希望雖有小擾動仍能有某種程度不變的結(jié)構(gòu)。顯然，從這個意義下的穩(wěn)定性出發(fā)的動力系統(tǒng)理論，不僅涉及每一單個常微系統(tǒng)的相圖的整體性，也要涉及同一流形上由許多常微系統(tǒng)作成的集合的整體性，換言之，這是大范圍的。
常微系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的概念首先由Α.Α.安德羅諾夫和Л.С.列夫·龐特里亞金于1937年就某類平面常導(dǎo)數(shù)方程組提出，但隔了二十多年，在M.佩克索托給出了二維結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系統(tǒng)稠密性定理后，才受到人們的重視，因?yàn)槎S閉曲面上的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系統(tǒng)不僅有較簡單的相圖結(jié)構(gòu)，且任一C1 常微系統(tǒng)都可以由結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系統(tǒng)來任意地靠近。在流形維數(shù)大于2時，是否也有同樣的結(jié)論,這個問題激發(fā)了人們對微分動力系統(tǒng)的研究，后來清楚了，在高維情況下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系統(tǒng)的相圖一般很復(fù)雜，且稠密性定理不再成立。
以S.斯梅爾為首的數(shù)學(xué)家們在微分動力系統(tǒng)研究方面作出了重要貢獻(xiàn)，其影響歷久不衰。比如具有雙曲構(gòu)造的緊致不變子集到現(xiàn)在仍然是許多具體課題的根苗。既然高維情況下稠密性定理不再成立，這就介入了具有異常復(fù)雜性的分岔問題，但這也許更符合自然界中出現(xiàn)的一些“餃子”現(xiàn)象。近年來人們關(guān)心的洛倫茨奇異吸引子及費(fèi)根鮑姆現(xiàn)象很有啟發(fā)性，目前這方面的研究已滲入到物理、化學(xué)、生物等許多科學(xué)領(lǐng)域中。
分類
功率 system 由發(fā)電、變電、輸電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費(fèi)系統(tǒng)。它的功能是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置（主要包括鍋爐、汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)及電廠輔助生產(chǎn)系統(tǒng)等）轉(zhuǎn)化成電能，再經(jīng)輸、變電系統(tǒng)及配電系統(tǒng)將電能供應(yīng)到各負(fù)荷中心，通過各種設(shè)備再轉(zhuǎn)換成動力、熱、光等不同形式的能量，為地區(qū)經(jīng)濟(jì)和人民生活服務(wù)。由于電源點(diǎn)與負(fù)荷中心多數(shù)處于不同地區(qū)，也無法大量儲存，故其生產(chǎn)、輸送、分配和消費(fèi)都在同一時間內(nèi)完成，并在同一地域內(nèi)有機(jī)地組成一個整體，電能生產(chǎn)必須時刻保持與消費(fèi)平衡。因此，電能的集中開發(fā)與分散使用，以及電能的連續(xù)供應(yīng)與負(fù)荷的隨機(jī)變化，就制約了電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行。據(jù)此，電力系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)其功能，就需在各個環(huán)節(jié)和不同層次設(shè)置相應(yīng)的信息與控制系統(tǒng)，以便對電能的生產(chǎn)和輸運(yùn)過程進(jìn)行測量、調(diào)節(jié)、控制、保護(hù)、通信和調(diào)度，確保用戶獲得安全、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)的電能。
建立結(jié)構(gòu)合理的大型電力系統(tǒng)不僅便于電能生產(chǎn)與消費(fèi)的集中管理、統(tǒng)一調(diào)度和分配，減少總裝機(jī)容量，節(jié)省動力設(shè)施投資，且有利于地區(qū)能源資源的合理開發(fā)利用，更大限度地滿足地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)日益增長的用電需要。電力系統(tǒng)建設(shè)往往是國家及地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃的重要組成部分。
電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使高效、無污染、使用方便、易于調(diào)控的電能得到廣泛應(yīng)用，推動了社會生產(chǎn)各個領(lǐng)域的變化，開創(chuàng)了電力時代，發(fā)生了第二次技術(shù)革命。電力系統(tǒng)的規(guī)模和技術(shù)水準(zhǔn)已成為一個國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的標(biāo)志之一。
動力系統(tǒng)與控制《動力系統(tǒng)與控制》是一本關(guān)注動力系統(tǒng)與控制領(lǐng)域最新進(jìn)展的國際中文期刊，由漢斯出版社發(fā)行。主要刊登動力系統(tǒng)控制理論及動力系統(tǒng)控制工程方面的最新技術(shù)就研究成果報(bào)道。本刊支持思想創(chuàng)新、學(xué)術(shù)創(chuàng)新，倡導(dǎo)科學(xué)，繁榮學(xué)術(shù)，集學(xué)術(shù)性、思想性為一體，旨在為了給世界范圍內(nèi)的科學(xué)家、學(xué)者、科研人員提供一個傳播、分享和討論動力系統(tǒng)與控制領(lǐng)域內(nèi)不同方向問題與發(fā)展的交流平臺。
研究領(lǐng)域：非線性系統(tǒng)控制理論、動力系統(tǒng)的建模、仿真、動力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、動力系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)劃與自主控制、動力系統(tǒng)的魯棒控制、隨機(jī)系統(tǒng)控制、力學(xué)系統(tǒng)幾何控制理論、多耦合約束運(yùn)動體動力學(xué)與控制、多動力系統(tǒng)的協(xié)同控制、多智能體群體動力學(xué)、復(fù)雜力學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)、振動與控制、運(yùn)載工具系統(tǒng)動力學(xué)與控制、機(jī)器人系統(tǒng)動力學(xué)與控制、航天器結(jié)構(gòu)動力學(xué)與控制、航天器姿態(tài)、軌道動力學(xué)與控制、飛行動力學(xué)與控制、水面、水下航行器動力學(xué)與控制、機(jī)電動力系統(tǒng)控制與優(yōu)化、機(jī)電系統(tǒng)的故障診斷與容錯控制發(fā)展簡況在電能應(yīng)用的初期，由小容量發(fā)電機(jī)單獨(dú)向燈塔、輪船、車間等的照明供電系統(tǒng)，可看作是簡單的住戶式供電系統(tǒng)。
白熾燈發(fā)明后，出現(xiàn)了中心電站式供電系統(tǒng)，如1882年T.A.托馬斯·愛迪生在紐約主持建造的珍珠街電站。它裝有6臺直流發(fā)電機(jī)（總?cè)萘考s670千瓦），用110伏電壓供1300盞電燈照明。19世紀(jì)90年代，三相交流輸電系統(tǒng)研制成功，并很快取代了直流輸電，成為電力系統(tǒng)大發(fā)展的里程碑。
20世紀(jì)以后，人們普遍認(rèn)識到擴(kuò)大電力系統(tǒng)的規(guī)模可以在能源開發(fā)、工業(yè)布局、負(fù)荷調(diào)整、系統(tǒng)安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等方面帶來顯著的社會經(jīng)濟(jì)效益。于是，電力系統(tǒng)的規(guī)模迅速增長。世界上覆蓋面積最大的電力系統(tǒng)是蘇聯(lián)的統(tǒng)一電力系統(tǒng)。它東西橫越7000千米，南北縱貫3000千米，覆蓋了約1000萬平方千米的土地。中華人民共和國的電力系統(tǒng)從50年代開始迅速發(fā)展。到1991年底，電力系統(tǒng)裝機(jī)容量為14600萬千瓦，年發(fā)電量為6750億千瓦時，均居世界第四位。輸電線路以220千伏、330千伏和500千伏為網(wǎng)絡(luò)骨干，形成4個裝機(jī)容量超過1500萬千瓦的大區(qū)電力系統(tǒng)和9個超過百萬千瓦的省電力系統(tǒng)，大區(qū)之間的聯(lián)網(wǎng)工作也已開始。
此外，1989年，臺灣省建立了裝機(jī)容量為1659萬千瓦的電力系統(tǒng)。系統(tǒng)構(gòu)成與運(yùn)行 電力系統(tǒng)的主體結(jié)構(gòu)有電源、電力網(wǎng)絡(luò)和負(fù)荷中心。電源指各類發(fā)電廠站，它將一次能源轉(zhuǎn)換成電能；電力網(wǎng)絡(luò)由電源的升壓變電所、輸電線路、負(fù)荷中心變電所、配電線路等構(gòu)成。它的功能是將電源發(fā)出的電能升壓到一定等級后輸送到負(fù)荷中心變電所，再降壓至一定等級后，經(jīng)配電線路與用戶相聯(lián)。
電力系統(tǒng)中網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)千百個交織密布，有功潮流、無功潮流、高次諧波、負(fù)序電流等以光速在全系統(tǒng)范圍傳播。它既能輸送大量電能，創(chuàng)造巨大財(cái)富，也能在瞬間造成重大的災(zāi)難性事故。為保證系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行，必須在不同層次上依不同要求配置各類自動控制裝置與通信系統(tǒng)，組成信息與控制子系統(tǒng)。它成為實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)信息傳遞的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使電力系統(tǒng)具有可觀測性與可控性，從而保證電能生產(chǎn)與消費(fèi)過程的正常進(jìn)行以及事故狀態(tài)下的緊急處理。
系統(tǒng)的運(yùn)行指組成系統(tǒng)的所有環(huán)節(jié)都處于執(zhí)行其功能的狀態(tài)。系統(tǒng)運(yùn)行中，由于電力負(fù)荷的隨機(jī)變化以及外界的各種干擾（如雷擊等）會影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定，導(dǎo)致系統(tǒng)電壓與頻率的波動，從而影響系統(tǒng)電能的質(zhì)量，嚴(yán)重時會造成電壓崩潰或頻率崩潰。
系統(tǒng)運(yùn)行分為正常運(yùn)行狀態(tài)與異常運(yùn)行狀態(tài)。其中，正常狀態(tài)又分為安全狀態(tài)和警戒狀態(tài)；異常狀態(tài)又分為緊急狀態(tài)和恢復(fù)狀態(tài)。電力系統(tǒng)運(yùn)行包括了所有這些狀態(tài)及其相互間的轉(zhuǎn)移。各種運(yùn)行狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移需通過不同控制手段來實(shí)現(xiàn)。電力系統(tǒng)在保證電能質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)安全可靠供電的前提下，還應(yīng)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，即努力調(diào)整負(fù)荷曲線，提高設(shè)備利用率，合理利用各種動力資源，降低燃料消耗、廠用電和電力網(wǎng)絡(luò)的損耗，以取得最佳經(jīng)濟(jì)效益。
系統(tǒng)調(diào)度電能生產(chǎn)、供應(yīng)、使用是在瞬間完成的，并需保持平衡。因此，它需要有一個統(tǒng)一的調(diào)度指揮系統(tǒng)。這一系統(tǒng)實(shí)行分級調(diào)度、分層控制。其主要工作有：
①預(yù)測用電負(fù)荷；
②分派發(fā)電任務(wù)，確定運(yùn)行方式，安排運(yùn)行計(jì)劃；
③對全系統(tǒng)進(jìn)行安全監(jiān)測和安全分析；
④指揮操作，處理事故。完成上述工作的主要工具是電子計(jì)算機(jī)。
系統(tǒng)規(guī)劃大型電力系統(tǒng)是現(xiàn)代社會物質(zhì)生產(chǎn)部門中空間跨度最廣、時間協(xié)調(diào)要求嚴(yán)格、層次分工極復(fù)雜的實(shí)體系統(tǒng)。它不僅耗資大，費(fèi)時長，而且對國民經(jīng)濟(jì)的影響極大。所以制訂電力系統(tǒng)規(guī)劃必須注意其科學(xué)性、預(yù)見性。要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和規(guī)劃期間的電力負(fù)荷增長趨勢做好電力負(fù)荷預(yù)測。在此基礎(chǔ)上按照能源布局制訂好電源規(guī)劃、電網(wǎng)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)規(guī)劃、配電規(guī)劃等。電力系統(tǒng)的規(guī)劃問題需要在時間上展開，從多種可行方案中進(jìn)行優(yōu)選。這是一個多約束條件的具整數(shù)變量的非線性問題，需利用系統(tǒng)工程的方法和先進(jìn)的計(jì)算技術(shù)。
研究與開發(fā)電力系統(tǒng)的發(fā)展是研究開發(fā)與生產(chǎn)實(shí)踐相互推動，密切結(jié)合的過程，是電工理論、電工技術(shù)以及有關(guān)科學(xué)技術(shù)和材料、工藝、制造等共同進(jìn)步的集中反映。電力系統(tǒng)的研究與開發(fā)，還在不同程度上直接或間接地對信息、控制和系統(tǒng)理論以及計(jì)算機(jī)技術(shù)起了推動作用。反之，這些科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步又推動著電力系統(tǒng)現(xiàn)代化水平的日益提高。超導(dǎo)電技術(shù)的發(fā)展、動力蓄電池和燃料電池的成就使得有可能實(shí)現(xiàn)電能儲存和建立分散、獨(dú)立的電源，從而展現(xiàn)了電力系統(tǒng)重大變革的前景。
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