韋伯定律，也稱韋伯-費(fèi)希納定律，是德國生理學(xué)家E.H.韋伯通過對重量差別感覺的研究發(fā)現(xiàn)的一條定律，即感覺的差別閾限隨原來刺激量的變化而變化，而且表現(xiàn)為一定的規(guī)律性，刺激的增量（ΔI）和原來刺激值（I）的比是一個(gè)常數(shù)（K），用公式表達(dá)即K=ΔI/I，這個(gè)常數(shù)叫韋伯常數(shù)、韋伯分?jǐn)?shù)或韋伯比率。
韋伯定律只在標(biāo)準(zhǔn)刺激強(qiáng)度中等時(shí)才成立，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)刺激強(qiáng)度較弱或接近絕對閾限時(shí)，韋伯分?jǐn)?shù)就不再是一個(gè)固定的值。韋伯定律的一個(gè)重要作用在于，它使得比較不同感覺道及不同條件下的感受性成為可能。如果沒有韋伯定律，僅僅比較不同感覺道的差別閾限并不能說明任何問題。
費(fèi)希納定律
是以德國物理學(xué)家、心理物理學(xué)創(chuàng)始人G.T.古斯塔夫·費(fèi)希納名字命名的用于揭示心理量與物理量之間數(shù)量關(guān)系的定律。
涵義
韋伯定律是由德國著名的生理學(xué)家與心理學(xué)家E.H. 韋伯發(fā)現(xiàn)，韋伯-費(fèi)希納定律是表明心理量和物理量之間關(guān)系的定律，即感覺的差別閾限隨原來刺激量的變化而變化，而且表現(xiàn)為一定的規(guī)律性，用公式來表示，就是△Φ/Φ=C，其中Φ為原刺激量，△Φ為此時(shí)的差別閾限，C為常數(shù)，又稱為韋柏率。
E.H. 韋伯，德國生理學(xué)家和心理學(xué)家。1795年6月24日生于維騰貝格，1878年1月26日卒于萊比錫市。1815年在萊比錫大學(xué)獲博士學(xué)位并留校工作，1818年任解剖學(xué)和生理學(xué)助理教授，1821年任教授。直至1871年才退出教學(xué)工作。韋伯的主要研究在生理學(xué)方面，包括循環(huán)系統(tǒng)、耳、眼、肝臟，特別是皮膚方面。1834年，他用拉丁文寫了《觸覺論》，詳細(xì)報(bào)道了皮膚的壓覺、觸覺、溫覺、冷覺、位置覺以及肌覺、痛覺、關(guān)節(jié)覺等。著名的韋伯定律即發(fā)表于此。1846年為R.瓦格納編的《生理學(xué)詞典》寫了著名的《觸覺與一般感覺》一文。
韋伯對心理學(xué)有兩大貢獻(xiàn)：一是他最早系統(tǒng)地用實(shí)驗(yàn)證明了閾限的概念，他利用類似圓規(guī)的儀器刺激被試的皮膚，逐漸增大圓規(guī)角度，直到被試說出他感到的刺激是兩點(diǎn)而不是一點(diǎn)時(shí)為止，這就是兩點(diǎn)閾。但他用外周神經(jīng)纖維簇的“感覺圈”概念加以解釋，此說已無多大意義。二是他提出的韋伯定律。他首先發(fā)現(xiàn)重量的最小可覺差，兩重物之間的最小可覺差與標(biāo)準(zhǔn)刺激之比為一常數(shù)；后來推廣到研究皮膚上的兩點(diǎn)閾限及線的長短和音的高低，其公式為K=△I/I。式中I為強(qiáng)度；△為強(qiáng)度刺激增加量；△I為差別閾限；K為小于1的常數(shù)，稱為韋伯比例。實(shí)驗(yàn)證明韋伯比例僅運(yùn)用于中等強(qiáng)度的刺激。韋伯在心理學(xué)史上的重大作用在于他是發(fā)現(xiàn)感覺對于外在刺激物是有相互依存性的第一人，心理物理學(xué)便是由此而建立的。
發(fā)現(xiàn)過程
韋伯-費(fèi)希納定律是表明心理量和物理量之間關(guān)系的定律。德國生理學(xué)家韋伯（1795－1878）發(fā)現(xiàn)同一刺激差別量必須達(dá)到一定比例，才能引起差別感覺。這一比例是個(gè)常數(shù)，用公式表示：ΔI（差別閾限）/I（標(biāo)準(zhǔn)刺激強(qiáng)度）=k（常數(shù)/韋伯分?jǐn)?shù)），這就是韋伯定律。為了描述連續(xù)意義上心理量與物理量的關(guān)系，德國物理學(xué)家費(fèi)希納（1801－1887）在韋伯研究的基礎(chǔ)上，于1860年提出了一個(gè)假定：把最小可覺差（連續(xù)的差別閾限）作為感覺量的單位，即每增加一個(gè)差別閾限，心理量增加一個(gè)單位，這樣可推導(dǎo)出如下公式：S = k lg I + C（S為感覺量、K為常數(shù)、I為物理量，C是積分常數(shù)）……通式： S = k lg I。其含義是感覺量與物理量的對數(shù)值成正比。也就是說感覺量的增加落后于物理量的增加，物理量成幾何級數(shù)增長，心理量成算術(shù)級數(shù)增長，這個(gè)實(shí)驗(yàn)式被稱為費(fèi)希納定律或韋伯-費(fèi)希納定律。適用于中等強(qiáng)度的刺激。
產(chǎn)生的原由
青年古斯塔夫·費(fèi)希納在萊比錫市接受了系統(tǒng)的醫(yī)學(xué)、物理學(xué)和化學(xué)訓(xùn)練，這些訓(xùn)練使他相信自然界是有序的，可以像研究自然一樣研究人的精神世界，但“定量的科學(xué)如何能教會我們在人的精神同宇宙的關(guān)系中研究人的精神？那些曾在自然科學(xué)中極成功地應(yīng)用過的精密方法如何能轉(zhuǎn)而有助于對內(nèi)在世界的研究？我們?nèi)绾文茉谥苯佣挚梢詧?bào)告出來的觀察之下看到靈魂？”這些問題在很長一段時(shí)間里困擾著費(fèi)希納，他竭力想找到一種確定身心活動關(guān)系的方法。1850年10月22日早晨，古斯塔夫·費(fèi)希納躺在床上，突然有了一個(gè)想法，他發(fā)現(xiàn)在日常生活中存在一種數(shù)量關(guān)系，當(dāng)感覺強(qiáng)度按算術(shù)級數(shù)增長的時(shí)候，刺激似乎是以幾何級數(shù)增長的。如果一只鈴在響，再增加一只，對我們造成的印象比 10只響鈴增加一只要強(qiáng)烈得多；假如4—5支蠟燭正在發(fā)光，再點(diǎn)亮一只能造成微乎其微的差別，而如果原來只點(diǎn)著2支蠟燭，那它所造成的影響就相當(dāng)大。刺激的作用不是絕對的，而是相對的，即同已經(jīng)存在的感覺量有關(guān)。費(fèi)希納感到他可能會在精神世界與物質(zhì)世界中發(fā)現(xiàn)一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系。
定義
E.H. 韋伯是德國萊比錫大學(xué)的解剖學(xué)教授，他因兩點(diǎn)閾和最小可覺差研究成為心理物理學(xué)的奠基者。
在韋伯以前，法國物理學(xué)家P. 布格爾曾做過一個(gè)測定眼睛對光線的敏感度的實(shí)驗(yàn)，他不斷改變蠟燭和針孔之間的相對位置，使光線通過針孔投到遠(yuǎn)處的屏幕上，發(fā)現(xiàn)為了在相鄰的陰暗區(qū)造成一個(gè)可以分辨的陰影，兩者的亮度至少必須相差64:1。布格爾的研究沒有產(chǎn)出任何有特殊意義的原理，但這中間孕育著“最小可覺差”問題的思想，它在韋伯手中變成了劃時(shí)代研究工作的一塊基石。
韋伯的研究是從“肌肉感覺”開始的，他想了解肌肉的感覺機(jī)能對于輕重不同的重物能分辨到什么程度。他用三套不同重量的重物對四個(gè)被試進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)辨別不是取決于兩個(gè)重物重量差異的絕對值，而是取決于這一絕對值與標(biāo)準(zhǔn)重量值的比例。在最優(yōu)在條件下，重物之間的差異大約為29:30時(shí)能被明確覺察到。后來，韋伯又對其他感覺道進(jìn)行了類似的實(shí)驗(yàn)，得到了相同的結(jié)果，即對兩個(gè)刺激物的辨別能力不是取決于兩者差異的絕對值，而是取決于差異的相對值。他在實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，“最小可覺差”可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)來表示，這個(gè)分?jǐn)?shù)雖然隨著被試的感覺道不同而有變化，但對于一定的感覺來說卻是不變的，因此他認(rèn)為，我們可以為每一種感官確定其“最小可覺差”的不變分?jǐn)?shù)。
馬克斯·韋伯的實(shí)驗(yàn)使當(dāng)時(shí)的生理學(xué)家們認(rèn)識到，在實(shí)驗(yàn)室里探討某些歷來被忽視的純心理學(xué)問題是可行的，也是很重要的。韋伯提出的問題吸引了像赫爾曼·馮·亥姆霍茲、古斯塔夫·費(fèi)希納等一批富有才能的人，同時(shí)他自己也鉆研了許多這樣的問題，并指出了系統(tǒng)研究這些問題的途徑。
后來，韋伯以前的學(xué)生、萊比錫大學(xué)的物理學(xué)教授費(fèi)希納把韋伯的研究結(jié)果轉(zhuǎn)變成了數(shù)學(xué)形式：△Φ/Φ=C，這就是人們所熟悉的韋伯定律。在這個(gè)公式中，△Φ代表刺激的最小可覺差（J.N.D.------just noticeable difference），Φ代表標(biāo)準(zhǔn)刺激的強(qiáng)度，C是特定感覺道的定值，也叫作韋伯比例或韋伯分?jǐn)?shù)。
產(chǎn)生的過程
于是他開始了一系列的亮度實(shí)驗(yàn)、舉重實(shí)驗(yàn)和視覺、觸覺距離實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證他關(guān)于感覺強(qiáng)度和刺激強(qiáng)度關(guān)系的假說。實(shí)驗(yàn)開始后不久，他偶然發(fā)現(xiàn)了20多年前韋伯的工作。韋伯已經(jīng)證明，刺激強(qiáng)度和對兩個(gè)刺激強(qiáng)弱加以分辨的能力兩者間有某種關(guān)系，這種關(guān)系受一定法則的支配：“最小可覺差”是標(biāo)準(zhǔn)刺激的不變分?jǐn)?shù)。古斯塔夫·費(fèi)希納用公式面ΔI/I=K概括韋伯的發(fā)現(xiàn)，并把它命名為韋伯定律。他注意到韋伯定律同他自己的假設(shè)的關(guān)系。他把握住了它，充分加以利用，并做了大量實(shí)驗(yàn)來印證它。但是費(fèi)希納的假說與韋伯的研究之間仍有很大差別，韋伯關(guān)心的是“最小可覺差”，而費(fèi)希納在意的是獲得一種對物質(zhì)世界和精神世界的關(guān)系的說明。
費(fèi)希納從韋伯比例中看到了度量閾上感覺的可能性。在韋伯定律ΔI/I=K中，ΔI代表差別閾限，也叫最小可覺差。由此出發(fā)，古斯塔夫·費(fèi)希納認(rèn)為每一個(gè)最小可覺差可以看作感覺上的一個(gè)最小變化，并假設(shè)每個(gè)最小可覺差的主觀量都是相等的。例如，舉重的韋伯比例為0.03，那么任何重量，無論是一支牙簽還是一包水泥，只要增減原來重量的0.03倍，其重量差別的主觀量都是相等的。費(fèi)希納提出了一個(gè)計(jì)算閾上感覺量的方法那就是從絕對閾限往上數(shù)最小可覺差。如果某一刺激和絕對閾限相距10個(gè)最小可覺差，這個(gè)刺激強(qiáng)度所引起的感覺量就是10個(gè)單位。
概念
設(shè)以R表示最小感覺的變化，則把上式以導(dǎo)數(shù)的形式寫出來為因?yàn)榧俣ㄩ撋细杏X量等于許多最小感覺量的總和，所以把上式積分可以得到閾上感覺是R：
這就是古斯塔夫·費(fèi)希納的對數(shù)定律，簡稱費(fèi)希納定律。它說明心理量是刺激量的對數(shù)函數(shù)，即當(dāng)刺激弱度以幾何級數(shù)增加時(shí)，感覺的強(qiáng)度以算術(shù)級數(shù)增加。費(fèi)希納定律曾經(jīng)受到用差別閾限法制作的等距量表的支持。把這個(gè)等距量表的數(shù)據(jù)在半對數(shù)坐標(biāo)上作圖，可以得到一條直線形的心理測量函數(shù)。
費(fèi)希納定律是一個(gè)表達(dá)簡單的定律，其公式為S=KlgR，其中S是感覺強(qiáng)度，R是刺激強(qiáng)度，K是常數(shù)。簡單來說，這個(gè)定律說明了人的一切感覺，包括視覺、聽覺、膚覺（含痛、癢、觸、溫度）、味覺、嗅覺、電擊覺等等，都遵從感覺不是與對應(yīng)物理量的強(qiáng)度成正比，而是與對應(yīng)物理量的的強(qiáng)度的常用對數(shù)成正比的。這個(gè)定律是19世紀(jì)德國心里物理學(xué)家古斯塔夫·費(fèi)希納（Gustav Theodor Fechner,1801~1887）在他的表兄和老師韋伯（Ernst Heinrich Weber，1795~1878）的定律基礎(chǔ)上建立的，所以又稱為韋伯-費(fèi)希納定律，也正是因?yàn)檫@個(gè)定律，心理物理學(xué)才作為一門新的學(xué)科建立起來。
應(yīng)用
我們下面可以列舉幾個(gè)費(fèi)希納定律應(yīng)用的實(shí)際例子。
衡量聲音響度: 使用單位“貝爾”（Bl），我們一般使用他的1/10作為實(shí)用單位，即“分貝”（dB）。高聲說話的響度為6.5dB,是樹葉的沙沙聲的響度1dB的6.5倍，因此兩者的強(qiáng)度相差10的（6.5-1）次方倍，大概是316000倍。衡量聲音的音高: 相隔一個(gè)八度的兩個(gè)音，其振動頻率相差一倍，但人耳分辨的時(shí)候會認(rèn)為相差一個(gè)八度音程。我們把一個(gè)八度又均分為十二個(gè)半音程，因此每個(gè)半音程相差以為2底的對數(shù)的1/12。
衡量星體的目視亮度: 使用單位“視星等”。星等相差5等，而亮度相差100倍。
適用范圍
盡管韋伯定律揭示了引起差別感覺的一些定律，但是，他只適用于中等強(qiáng)度的刺激。在刺激過強(qiáng)或過弱時(shí)，韋伯定律就不再適用，其K值就會發(fā)生變化。驗(yàn)證性試驗(yàn)表明，當(dāng)重量刺激低于100g或者高于500g時(shí)，韋伯分?jǐn)?shù)就會發(fā)生變化。在不同的感覺中，韋伯分?jǐn)?shù)的差別是很大的。因此，韋伯分?jǐn)?shù)成為不同感覺通道的辨別能力的指標(biāo)。韋伯分?jǐn)?shù)越小，辨別就越靈敏。
意義
韋伯定律的提出，為我們提供了一個(gè)比較辨別能力的重要指標(biāo)。如果要比較不同個(gè)體某一感覺道的辨別能力而所用的標(biāo)準(zhǔn)刺激又不相同時(shí)，就不能用差別閾限的絕對值進(jìn)行比較，而要用韋伯比例來比較。另一方面，由于韋伯比例的倒數(shù)1/C可以用來作為感受性的指標(biāo)，所以通過韋伯比例我們還能對不同感覺道的感受性進(jìn)行比較。下表列出了幾個(gè)主要感覺道的韋伯比例。
應(yīng)用
聲學(xué)應(yīng)用
判斷不同的音高或音程，人的聽覺遵守－條叫做“韋伯-費(fèi)希納定律”（Weber-Fechner law）的感覺法則。這條定律闡明：感覺的增加量和刺激的比率相等。音高的八度感覺是一個(gè)2:1的頻率比。對聲音響度的判斷有兩個(gè)“極限點(diǎn)”：聽覺閥和痛覺閥。如果聲音強(qiáng)度在聽覺閥的極限點(diǎn)認(rèn)為是1，聲音強(qiáng)度在痛覺閥的極限點(diǎn)就是1兆。按照韋伯-費(fèi)希納定律，聲學(xué)家使用的響度級是對數(shù)，基于10:1的強(qiáng)度比率，這就是我們知道的1貝（bel）。響度的感覺范圍被分成12個(gè)大單位，1貝的增加量又分成10個(gè)稱作分貝（decibel）的較小增加量，即1貝＝10分貝。1分貝的響度差別對我們的中聲區(qū)聽覺來說大約是人耳可感覺到的最小變化量。關(guān)于對響度的感受：人耳可聞音的強(qiáng)度范圍，客觀強(qiáng)度與主觀響度之間的真數(shù)與對數(shù)關(guān)系（韋伯-費(fèi)希納定律），對不同音區(qū)的音客觀上不同強(qiáng)度可能在主觀上感受為同樣響度（等響度曲線），同音持續(xù)與否對于響度感的影響，這些方面都積累了比較確鑿的數(shù)據(jù)。
營銷學(xué)應(yīng)用
韋伯-費(fèi)希納（費(fèi)勒）定律是營銷學(xué)中研究購買者價(jià)格差異感受的一條定律。所謂價(jià)格差異感是指當(dāng)購買者在面對價(jià)格的調(diào)整、變化或者不同價(jià)格時(shí)的心理認(rèn)知程度。如果消費(fèi)者能夠?qū)r(jià)格的差異作出理性的判斷，那么當(dāng)絕對的價(jià)差—樣時(shí)，就應(yīng)該產(chǎn)生相同的行為。但是實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都表明，購買者對同樣的價(jià)差的反應(yīng)并不相同。下面是兩個(gè)不同假設(shè)條件的實(shí)驗(yàn)：
實(shí)驗(yàn)A:假設(shè)你所光顧的文具店計(jì)算器的價(jià)格是20元，而有人告訴你其他商店的價(jià)格是15元。
實(shí)驗(yàn)B: 假設(shè)你所光顧的文具店計(jì)算器的價(jià)格是120元，而有人告訴你其他商店的價(jià)格是115元。
那么，在哪種情況下你會改變到其他商店去購買?
實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是，在A實(shí)驗(yàn)中大約68％的人會換一家商店去購買，B實(shí)驗(yàn)中大約29%人會愿意換一家商店去購買。這種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有什么特別的含義嗎？只要我們仔細(xì)分析一下兩組實(shí)驗(yàn)中的價(jià)差，就會發(fā)現(xiàn)兩組實(shí)驗(yàn)的差價(jià)其實(shí)是一樣的（都是5元），所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不同尋常之處就在于，如果購物者都是理性經(jīng)濟(jì)人的話，為什么在相同的經(jīng)濟(jì)損益面前，其行為卻有如此的不同呢？進(jìn)一步分析，我們會發(fā)現(xiàn)，雖然兩種實(shí)驗(yàn)中購物者實(shí)際節(jié)省的都是5元，但是在A中，5元相對于價(jià)格總額是一個(gè)不小的數(shù)字；而在B中，5元相對于價(jià)格微不足道。這就是營銷學(xué)中著名的馬克斯·韋伯古斯塔夫·費(fèi)希納定律定律：購買者對價(jià)格的感受與基礎(chǔ)價(jià)格的水平有關(guān)，購買者對價(jià)格的感受更多地取決于相對價(jià)值，而非絕對價(jià)值。根據(jù)韋伯-費(fèi)希納定律，購買者對價(jià)格變化的感受更多的取決于變化的百分比，而非變化的絕對值；并且在產(chǎn)品價(jià)格之上之下各有一個(gè)界限。將價(jià)格調(diào)整至價(jià)格之外容易被購買者覺察到，而在界限之內(nèi)調(diào)整卻往往被購買者所忽視。
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1.《普通心理學(xué)》 葉奕干 等 主編
參考資料 >
韋伯定律.科普中國V視快遞.2023-12-27