常用對數（common logarithm; Briggs logarithm），也稱為十進對數，指以10為底的對數。正數x的常用對數記為lgx。它是由約翰·納皮爾與布里格斯提出的。開始他們共同編制十進對數表，最后在1624年由布里格斯完成，因此又稱為布里格斯對數。流行至今的對數表，是在布里格斯對數表的基礎上演變而成的。一個數的常用對數可以寫成一個整數與一個小于1的正數或零之和，如lgb= n+lgN(n為整數，1≤N<10)，其中整數部分n，稱為對數的首數，正小數（或零）部分lgN，稱為尾數。一個大于1的數，它的常用對數的整數部分，是小數點前的(數的)位數減1。一個小于1的數，如果在小數點后有P個零，則它的對數的首數為p-1。例如在lg 200=2.3010中，2為首數，0.3010為尾數，而在lg 0.02=-2+0.3010中，首數為-2，尾數為+0.3010。
用途
常用對數在科學、工程和導航領域有廣泛的應用，尤其在沒有電子計算器廣泛使用的時代，對數表是進行復雜計算的重要工具。它們用于簡化乘法和除法運算，避免了繁瑣且容易出錯的筆算。常用對數的一個重要特性是，對于大于1的數，其對數相差10倍的冪，小數部分都相同，因此對數表只需顯示小數部分，即尾數。尾數通常列出范圍內各數的小數點后4至5位，而整數部分，稱為特征，表示小數點必須移動的位數。
常用對數還被用于表達聲音強度（分貝）、酸堿值（pH值）、地震規模（芮氏震級）、星等等相差層次很大的數值。
歷史
常用對數在歷史上對計算有著重要的貢獻。在手持電子計算器普及之前，科學家和工程師通常使用底數為10的對數表格來進行計算。這些對數表格曾是許多教科書的附錄，以及數學和導航手冊的重要組成部分。隨著電子計算器的發明和普及，對數表的使用逐漸減少，但常用對數的符號“lg(x)”和自然對數的符號“ln(x)”仍然廣泛使用。由于手持電子計算器的設計者多為工程師，遵循工程師的符號已成為慣例。
參考資料 >