亞歷山大·雅科夫列維奇·辛欽（俄語：Алекса?ндр Я?ковлевич Хи?нчин，法語：Alexandre Khintchine，英語：Aleksandr Yakovlevich Khinchin，1894年7月19日—1959年11月18日），蘇聯數學家和數學教育家，現代概率論的奠基者之一。辛欽出生于俄羅斯帝國卡盧加州孔德羅沃，父親是一名工程師。1916年畢業于莫斯科國立大學，曾在莫斯科大學和蘇聯科學院斯捷克洛夫數學研究所等處工作。1927年成為教授，1935年獲得物理數學博士學位，1939年被選為蘇聯科學院通訊院士。辛欽在數學分析、數論、概率論及對統計學力學的應用等方面有重要貢獻。
個人經歷
辛欽（1894－1959年） 數學家、數學教育家。現代概率論的奠基人之一，莫斯科概率學派的開創者。1916年畢業于莫斯科大學并留校從事教學工作，先后在莫斯科大學和蘇聯科學院斯捷克洛夫數學研究所等處工作。
1922-1927年在莫斯科數學力學研究所工作。
1927年成為教授。
1932-1934年任莫斯科數學力學研究所所長。
1935年獲得物理數學博士學位。
1939年當選為蘇聯科學院通訊院士，同年調到該院斯切克洛夫研究所工作。1944年當選為俄羅斯教育科學院院士。
1941年獲蘇聯國家獎金，并多次獲列寧勛章、勞動紅旗勛章、榮譽勛章等獎章。辛欽共發表150多篇數學及數學史論著，在函數的度量理論、數論、概率論、信息論等方面都有重要的研究成果。在數學中以他的名字命名的有：辛欽定理、辛欽不等式、辛欽積分、辛欽條件、辛欽可積函數、辛欽轉換原理、辛欽單峰性準則，等等。
辛欽的《數學分析八講》已成為理解數學分析的一部名著。這部名著雖是給那些想提高自己數學分析水平的工程師寫的，但對于經濟學家、數學教師、數學系的學生等，都具有非凡意義。
辛欽在這部名著的序言中說道“為了使教程能夠盡可能地簡明，我的方法完全在于選取最精簡的材料，而不在敘述上壓縮辭句。”
教育與早期生活
辛欽生于俄羅斯帝國卡盧加州孔德羅沃，父親是一名工程師。高中時，他就對數學產生了濃厚的興趣。1911年高中畢業后，考入莫斯科國立大學，成為盧津學派的首批學員。在莫斯科大學期間，辛欽對函數的測度理論產生了濃厚的興趣，并在1916至1922年間發表了多篇專注于該領域的論文，推廣了當茹瓦積分。
職業生涯
辛欽在畢業后的幾年里，在莫斯科和伊萬諾沃州的多所大學里教學。1935年，他短暫離開莫斯科，前往薩拉托夫國立大學工作，但于1937年回到莫斯科大學。辛欽被認為是現代概率論的創始人之一，1923至1925年間，他將函數測量論的研究方法運用到概率論和數論上，發明了重對數律。此外，辛欽還創立了平穩過程的基本理論，并對丟番圖逼近的測量論和正規實連分數作出了重要貢獻。
著作與成就
辛欽在數論領域的另一著作《數論中的三顆珍珠》的英譯本于1952年出版。他還出版了幾本統計物理學的重要著作，包括1943年的《統計力學的數學原理》和1951年的《量子統計學的數學基礎》，后者是前者的延續。《量子統計學的數學基礎》的德譯本于1956年出版，英譯本于1960年出版。除了統計物理學以外，辛欽還有信息理論、排隊論和數學分析方面的著作。1939年，辛欽當選為蘇聯科學院院士，1940年獲得斯大林獎，該獎在斯大林逝世后改名為蘇聯國家獎。他的著作《概率論的基本定律》《連分數》《數論中的三顆珍珠》《統計力學的數學原理》《量子統計學的數學基礎》《信息理論的數學基礎》等都對數學領域產生了深遠影響。
貢獻
概率論
辛欽是莫斯科概率論學派的創始人之一.他最早的概率成果是伯努利試驗序列的重對數律，它導源于數論，是莫斯科概率論學派的開端，直到現在重對數律仍然是概率論重要研究課題之一，關于獨立隨機變量序列，他首先與安德雷·柯爾莫哥洛夫討論了隨機變量級數的收斂性，他證明了：（1）作為強大數律先聲的辛欽弱大數律；（2）隨機變量的無窮小三角列的極限分布類與無窮可分分布類相同。
他還研究了分布律的算術問題和大偏差極限問題.他提出了平穩隨機過程理論，這種隨機過程在任何一段相同的時間間隔內的隨機變化形態都相同。
他提出并證明了嚴格平穩過程的一般遍歷定理；首次給出了寬平穩過程的概念并建立了它的譜理論基礎。
他還研究了概率極限理論與統計力學基礎的關系，并將概率論方法廣泛應用于統計物理學的研究.他早在1932年就發表了排隊論的論文。數學分析
在分析學中，辛欽早期研究成果屬于函數的度量理論，他引進了漸近導數的概念，推廣了當儒瓦積分，建立了辛欽積分。研究了可測函數的結構，并把函數的度量理論應用于數論和概率論中。
分析學
在分析學中，辛欽早期研究成果屬于函數的度量理論，他引進了漸近導數的概念，推廣了當儒瓦積分，建立了辛欽積分研究了可測函數的結構，并把函數的度量理論應用于數論和概率論中。
數論
在數論中，辛欽的成就主要是丟番圖逼近論和連分數的度量理論，建立了許多新的原理。
論著
辛欽共發表150多種關于數學和數學史論著.在數學中以他的姓氏命名的有: 辛欽定理、辛欽不等式、辛欽積分、辛欽條件、辛欽可積函數、辛欽轉換原理、辛欽單峰性準則等等，而其中以他的姓氏命名的定理有多種.他十分重視數學教育和人才的培養，潛心的編著了多本思路清晰、引人入勝、突出論題本質風格的教材和專著.其中《數學分析簡明教程》《連分數》《費馬定理》《公用事業理論的數學方法》都已被譯成中文在我國出版。
他在《數學分析簡明教程》的第一版序中說：“為了使這本教程能夠盡可能地簡明，我的方法完全在于選取最精簡的材料，而不在敘述上壓縮辭句…特別是我不吝惜說一些話，來幫助讀者時時刻刻都能清楚地了解到他所遵循的道路的規律。”
參考資料 >