《 最優(yōu)化理論與方法》是2008年6月國防工業(yè)出版社出版的圖書，作者是傅英定。本書內(nèi)容包括最優(yōu)化基礎(chǔ)、線性規(guī)劃、對偶線性規(guī)劃、無約束最優(yōu)化、約束優(yōu)化方法、直接搜索的方向加速法、多目標(biāo)優(yōu)化、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容。
內(nèi)容簡介
本書是在原教材《最優(yōu)化理論與方法》的基礎(chǔ)上修改而成的。這次修改聽取了使用本書的師生的意見，刪去了一些較繁雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，增加了一些較成熟的算法，糾正了一些編排錯(cuò)誤，使內(nèi)容與系統(tǒng)更加完整，便于自學(xué)與教學(xué)。
本書具有取材得當(dāng)、難易適度、注意思想、算法簡明、便于自學(xué)與教學(xué)的特點(diǎn)，適合工科研究生、工科高年級本科生和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生使用。
目錄
第1章 最優(yōu)化問題與凸分析基礎(chǔ)
1.1 最優(yōu)化問題
1.1.1 最優(yōu)化問題的例子
1.1.2 最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型
1.1.3 最優(yōu)化問題的分類
1.2 梯度與Hesse矩陣
1.2.1 等值線
1.2.2 n元函數(shù)的可微性與梯度
1.3 多元函數(shù)的臺勞展式
1.4 極小點(diǎn)及其判定條件
1.4.1 內(nèi)點(diǎn)、邊界點(diǎn)與極限點(diǎn)
1.4.2 開集與閉集
1.4.3 極小點(diǎn)與最優(yōu)解
1.4.4 局部極小點(diǎn)的判定條件
1.5 凸集、凸函數(shù)與凸規(guī)劃
1.5.1 凸集
1.5.2 凸函數(shù)
1.5.3 凸規(guī)劃
習(xí)題
第2章線性規(guī)劃
2.1 線性規(guī)劃的例子與標(biāo)準(zhǔn)形式
2.2 二維線性規(guī)劃的圖解法
2.3 線性規(guī)劃的基本概念與解的性質(zhì)
2.3.1 基本概念
2.3.2 解的性質(zhì)
2.4 單純形法
2.4.1 準(zhǔn)備工作
2.4.2 單純形算法
2.5 初始基可行解的確定法
2.6 單純形法的改進(jìn)
2.6.1 避免循環(huán)
2.6.2 修正單純形法
習(xí)題
第3章 對偶線性規(guī)劃
3.1 對偶問題的提出
3.1.1 從經(jīng)濟(jì)問題提出對偶線性規(guī)劃
3.1.2 對稱形式的對偶線性規(guī)劃
3.1.3 非對稱形式的對偶線性規(guī)劃
3.2 對偶定理
3.3 對偶單純形法
3.3.1 對偶單純形法的基本思想
3.3.2 對偶單純形算法
3.4 對偶線性規(guī)劃的應(yīng)用
3.4.1 對偶單純形法的應(yīng)用
3.4.2 對偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋一影子價(jià)格
習(xí)題
第4章 無約束最優(yōu)化
4.1 下降迭代算法及終止準(zhǔn)則
4.1.1 基本思想
4.1.2 迭代法中的一維搜索
4.1.3 收斂速度
4.1.4 終止準(zhǔn)則
4.2 黃金分割法（0.618法）
4.2.1 單峰函數(shù)及性質(zhì)
4.2.2 黃金分割法的基本思想
4.2.3 黃金分割法的算法
第5章 約束最優(yōu)化方法
第6章 直接搜索的方向加速法
第8章 多目標(biāo)最優(yōu)化
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
參考圖書信息
書名：最優(yōu)化理論與方法
書號：9787302191537
作者：黃平縣、孟永鋼
定價(jià)：36元
出版日期：2009-2-1
出版社：清華大學(xué)出版社
內(nèi)容簡介
本書系統(tǒng)地介紹了在機(jī)械工程學(xué)科中常用的最優(yōu)化理論與方法，分為線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、智能優(yōu)化方法、變分法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃4個(gè)篇次，共15章。第1篇包含最優(yōu)化基本要素、線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃。在介紹優(yōu)化變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件和數(shù)學(xué)建模等最優(yōu)化的基本內(nèi)容后，討論了線性規(guī)劃求解基本原理和最常用的單純形方法，然后給出了兩種用于整數(shù)線性規(guī)劃的求解方法。在第2篇的非線性規(guī)劃中，包含了非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)、一維最優(yōu)化方法、無約束多維最優(yōu)化方法、約束非線性規(guī)劃方法等。第3篇的智能優(yōu)化方法包括啟發(fā)式搜索方法Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法、模擬退火法與均場退火法、遺傳算法等內(nèi)容。在第4篇中，介紹了變分法、最大（小）值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容。各章都配備了習(xí)題。
本書可作為高等院校機(jī)械工程一級學(xué)科各專業(yè)的最優(yōu)化理論與方法課程的研究生教材和教師的教學(xué)和科研參考書，也可作為其他相關(guān)專業(yè)的教學(xué)用書，以及從事生產(chǎn)規(guī)劃、優(yōu)化設(shè)計(jì)和最優(yōu)控制方面工作的工程技術(shù)與科研人員的參考用書。
目錄
第1篇線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃
1最優(yōu)化基本要素
1.1優(yōu)化變量
1.2目標(biāo)函數(shù)
1.3約束條件
1.4最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型及分類
1.5最優(yōu)化方法概述
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
2線性規(guī)劃
2.1線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型
2.2線性規(guī)劃求解基本原理
2.3單純形方法
2.4初始基本可行解的獲取
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
3整數(shù)規(guī)劃
3.1整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及窮舉法
3.2割平面法
3.3分枝定界法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第2篇非線性規(guī)劃
4非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
4.1多元函數(shù)的泰勒展開式
4.2函數(shù)的方向?qū)?shù)與最速下降方向
4.3函數(shù)的二次型與正定矩陣
4.4無約束優(yōu)化的極值條件
4.5凸函數(shù)與凸規(guī)劃
4.6約束優(yōu)化的極值條件
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
5一維最優(yōu)化
5.1搜索區(qū)間的確定
5.2黃金分割法
5.3二次插值法
5.4切線法
5.5格點(diǎn)法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
6無約束多維非線性規(guī)劃方法
6.1坐標(biāo)輪換法
6.2最速下降法
6.3牛頓法
6.4變尺度法
6.5共軛方向法
6.6單純形法
6.7最小二乘法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
7約束問題的非線性規(guī)劃方法
7.1約束最優(yōu)化問題的間接解法
7.2約束最優(yōu)化問題的直接解法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
8非線性規(guī)劃中的一些其他方法
8.1多目標(biāo)優(yōu)化
8.2數(shù)學(xué)模型的尺度變換
8.3靈敏度分析及可變?nèi)莶罘?/p>
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第3篇智能優(yōu)化方法
9啟發(fā)式搜索方法
9.1圖搜索算法
9.2啟發(fā)式評價(jià)函數(shù)
9.3A*搜索算法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
10Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法
10.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
10.2Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
10.3Hopfield網(wǎng)絡(luò)與最優(yōu)化問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
11模擬退火法與均場退火法
11.1模擬退火法基礎(chǔ)
11.2模擬退火算法
11.3隨機(jī)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
11.4均場退火
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
12遺傳算法
12.1遺傳算法實(shí)現(xiàn)
12.2遺傳算法示例
12.3實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
13變分法
13.1泛函
13.2泛函極值條件——?dú)W拉方程
13.3可動(dòng)邊界泛函的極值
13.4最優(yōu)化問題
13.5利用變分法求解最優(yōu)控制問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
14最大（小）值原理
14.1連續(xù)系統(tǒng)的最大（小）值原理
14.2應(yīng)用最大（小）值原理求解最優(yōu)控制問題
14.3離散系統(tǒng)的最大（小）值原理
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
15動(dòng)態(tài)規(guī)劃
15.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型與算法
15.2確定性多階段決策
15.3動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
附錄A中英文索引
Part 1Linear Programming and Integer Programming
1Fundamentals of 最優(yōu)化
1.1Optimal Variables
1.2Objective 函數(shù)
1.3Constraints
1.4Mathematical Model and Classification of Optimization
1.5Introduction of Optimal Methods
Problems
References
2Linear Programming
2.1Mathematical Models of Linear Programming
2.2Basic Principles of Linear Programming
2.3SIMPLEX Method
2.4Acquirement of Initial Basic Feasible Solution
Problems
References
3Integer Programming
3.1Mathematical Models of Integer Programming and Enumeration
Method
3.2Cutting Plane Method
3.3Branch and Bound Method
Problems
References
Part 2Non?Linear Programming
4Mathematical Basis of Non?Linear Programming
4.1Taylor Expansion of Multi?Variable 函數(shù)
4.2Directional 導(dǎo)數(shù) of Function and Steepest Descent Direction
4.3Quadratic Form and Positive Matrix
4.4Extreme Conditions of Unconstrained Optimum
4.5Convex Function and Convex Programming
4.6Extreme Conditions of Constrained Optimum
Problems
References
5One?Dimensional Optimal Methods
5.1Determination of Search Interval
5.2Golden Section Method
5.3Quadratic Interpolation Method
5.4Tangent Method
5.5Grid Method
Problems
References
6Non?Constraint Non?Linear Programming
6.1Coordinate Alternation Method
6.2Steepest Descent Method
6.3Newton?s Method
6.4Variable Metric Method
6.5Conjugate Gradient Algorithm
6.6SIMPLEX Method
6.7Least Squares Method
Problems
References
7Constraint Optimal Methods
7.1Constraint Optimal Indirect Methods
7.2Constraint Optimal Direct Methods
Problems
References
8Other Methods in Non Linear Programming
8.1Multi Objectives Optimazation
8.2Metric Variation of a Mathematic Model
8.3Sensitivity Analysis and Flexible Tolerance Method
Problems
References
Part 3Intelligent 最優(yōu)化 Method
9Heuristic Search Method
9.1Graph Search Method
9.2Heuristic Evaluation 函數(shù)
9.3A*Search Method
Problems
References
10Optimization Method Based on Hopfield Neural Networks
10.1Artificial Neural Networks Model
10.2Hopfield Neural Networks
10.3Hopfield Neural Networks and Optimization Problems
Problems
References
11Simulated Annealing Algorithm and Mean Field Annealing Algorithm
11.1Basis of Simulated Annealing Algorithm
11.2Simulated Annealing Algorithm
11.3Stochastic Neural Networks
11.4Mean Field Annealing Algorithm
Problems
References
12Genetic Algorithm
12.1Implementation Procedure of Genetic Algorithm
12.2Genetic Algorithm Examples
12.3Real?Number Encoding Genetic Algorithm
Problems
References
Part 4Variation Method and Dynamic Programming
13Variation Method
13.1Functional
13.2Functional Extreme Value Condition—Euler?s Equation
13.3Functional Extreme Value for Moving Boundary
13.4Conditonal Extreme Value
13.5Solving Optimal Control with Variation Method
Problems
References
14Maximum (Minimum) Principle
14.1Maximum (Minimum) Principle for Continuum System
14.2Applications of Maximum (Minimum) Principle
14.3Maximum (Minimum) Principle for Discrete System
Problems
References
15Dynamic Programming
15.1Mathematic Model and Algorithm of Dynamic Programming
15.2Deterministic Multi?Stage Process Decision
15.3Optimal Control of Dynamic System
Problems
References
Appendix AChinese and English Index
參考資料 >