運(yùn)算符號(hào)是運(yùn)算時(shí)所用的符號(hào)，于四大文明古國的阿默斯紙草書提出，在數(shù)學(xué)上不同的運(yùn)算可以用不同的符號(hào)來表示。最早出現(xiàn)的是“+”號(hào)和“-”號(hào)。德國數(shù)學(xué)家魏德美，在橫線上加了一豎，表示增加的意思。相反，在加號(hào)上去掉一豎，就表示減少的意思。荷蘭數(shù)學(xué)家褐伊克1514年正式開始應(yīng)用它們。運(yùn)算符號(hào)包括加號(hào)、減號(hào)、乘號(hào)、除號(hào)等符號(hào)。
符號(hào)由來
最早出現(xiàn)的是“+”號(hào)和“-”號(hào)。500多年前，德國數(shù)學(xué)家魏德曼，在橫線上加了一豎，表示增加的意思。相反，在加號(hào)上去掉一豎，就表示減少的意思。然而這兩個(gè)符號(hào)被大家公認(rèn)，就要從荷蘭數(shù)學(xué)家褐伊克1514年正式應(yīng)用它們開始。還有一種說法認(rèn)為，“+”號(hào)是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“più”（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為"μ"最后都變成了“+”號(hào)。“-”號(hào)是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了“-”了。
也有人說，賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少，當(dāng)把新酒灌入大桶的時(shí)候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個(gè)“+”號(hào)。
“×”號(hào)曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一種是“×”，由300多年前英國數(shù)學(xué)家奧屈特最早提出的。到了十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定把“×”作為乘號(hào)，他認(rèn)為“×”是把“+”斜起來寫，意思是表示增加的另一種方式。乘號(hào)的另一種是表示法是“·”，由英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)。德國數(shù)學(xué)家戈特弗里德·萊布尼茨認(rèn)為：“×”號(hào)像拉丁字母“X”，加以反對(duì)，而贊成用“·”號(hào)。他自己還提出用“п”表示相乘，可是這個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。
“÷”號(hào)最初并不表示除，而是作為減號(hào)在歐洲大陸長期流行。十八世紀(jì)時(shí)，瑞士人哈納在他所著的《代數(shù)學(xué)》里最先提到了除號(hào)，它的含義是表示分解的意思，“用一根橫線把兩個(gè)圓點(diǎn)分開來，表示分成幾份的意思。”“÷”作為除號(hào)的身份被正式承認(rèn)。
英國牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列科爾德覺得，用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號(hào)“=”就從1540年開始使用起來。1591年，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱形中大量使用這個(gè)符號(hào)，才逐漸為人們接受，十七世紀(jì)德國萊布尼茨廣泛使用了“=”號(hào)。
常用符號(hào)
★?符號(hào)名稱：加法運(yùn)算符號(hào)?+
◆?符號(hào)解釋：進(jìn)行數(shù)與數(shù)或數(shù)與數(shù)集或數(shù)集與數(shù)集相加
◆?使用示例：
數(shù)與數(shù)相加：?1+2=3
數(shù)列與數(shù)相加：(1?2?3)+5=6?7?8? ?5+(1;2;3)=6;7;8
數(shù)列加數(shù)列：?(1?2?3)+(4?5?6)=5?7?9? (1;2;3)+(4;5;6)=5;7;9
(注意兩數(shù)列相加時(shí)，兩數(shù)列的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)需相同)
★?符號(hào)名稱：減法運(yùn)算符號(hào)?-
◆?符號(hào)解釋：進(jìn)行數(shù)與數(shù)或數(shù)與數(shù)集或數(shù)集與數(shù)集相減
◆?使用示例：
Ａ：數(shù)與數(shù)相減?2.5+3.5=-1
Ｂ：數(shù)與數(shù)集相減?2-(1,2,3)=1,0,-1
Ｃ：數(shù)列與數(shù)列相減?(1,2)-(4,5)=-3,-3?(數(shù)列的元素個(gè)數(shù)要相等才能相減)
Ｄ：同型矩陣相減?(1,2;3,4)-(2,3;1,2)=-1,-1;2,2
★?符號(hào)名稱：乘法運(yùn)算符號(hào)?*
◆?符號(hào)解釋：進(jìn)行數(shù)與數(shù)或數(shù)與數(shù)集或矩陣與矩陣相乘
◆?使用示例：
Ａ：數(shù)乘數(shù)?2*3=6
Ｂ：數(shù)乘數(shù)集?2*(1,2)=2,4
Ｃ：數(shù)列乘數(shù)列(元素個(gè)數(shù)要相等才能相乘)?(1,2)*(4,5)=4,10
Ｄ：數(shù)列乘矩陣
★?符號(hào)名稱：除法運(yùn)算符號(hào)?/
◆?符號(hào)解釋：兩數(shù)相除所得的結(jié)果
◆?使用示例：
Ａ：數(shù)與數(shù)相除?6/2=3
Ｂ：數(shù)與數(shù)集相除?8/(2,4)=4,2?(8,4)/2=4,2
Ｃ：數(shù)列與數(shù)列相除?(8,4)/(2,2)=4,2?(數(shù)列的元素個(gè)數(shù)要相等才能相除)
Ｄ：同型矩陣相除?(8,4;4,2)/(4,2;2,2)=2,2;2,1
★?符號(hào)名稱：乘方?^
◆?符號(hào)解釋：進(jìn)行連續(xù)相乘運(yùn)算
◆?使用示例：
Ａ：平方?2^=4?3^=9? (1,2,3)^=1,4,9
Ｂ：Ｎ次方?2^3=8?3^3=27? (1,2,3)^3=1,8,27
Ｃ：數(shù)列與數(shù)列乘方?(8,4)^(2,3)=64,64?(數(shù)列的元素個(gè)數(shù)要相等才能乘方)
Ｄ：同型矩陣相乘方?(8,4;4,2)^(4,2;2,2)=4096,16;16,4
★?符號(hào)名稱：開方?~
◆?符號(hào)解釋：進(jìn)行開方運(yùn)算
◆?使用示例：
Ａ：開平方?2~=1.4142?(1,2,3)~=1,1.4142,1.7321
Ｂ：開Ｎ次方?2~3=1.2599?(1,2,3)~3=1,1.2599,1.4422
Ｃ：數(shù)列開數(shù)列次方?(8,4)~(2,3)=2.8284,1.5874?(數(shù)列的元素個(gè)數(shù)要相等才能開方)
Ｄ：同型矩陣開方?(8,4;4,2)~(4,2;2,2)=1.6818,2;2,1.4142
★?符號(hào)名稱：階乘?!
◆?符號(hào)解釋：以加1或減1為增量進(jìn)行連續(xù)相乘
◆?使用示例：
Ａ：數(shù)階乘?7!=5040?7.5*6.5*5.5*4.5*3.5*2.5*1.5=15836.1328
Ｂ：數(shù)集階乘?(3,4,5)!=6,24,120?(5;6)!=120;720
Ｃ：數(shù)與數(shù)階乘?1!5=120?1.5!5=59.0625?5!1.5=120
Ｄ：數(shù)與數(shù)集階乘?(4.5,5,5.5)!2.5=39.375,60,216.5625
★?符號(hào)名稱：求余?:
◆?符號(hào)解釋：兩數(shù)相除所得結(jié)果的余數(shù)部分
◆?使用示例：
Ａ：數(shù)與數(shù)求余?7:2=1
Ｂ：數(shù)與數(shù)集求余?9:(2,4)=1,1?(8,4):3=2,1
Ｃ：數(shù)列與數(shù)列求余?(13,10):(4,6)=1,4?(數(shù)列的元素個(gè)數(shù)要相等才能求余)
Ｄ：同型矩陣求余?(8,9;16,17):(2,3;5,7)=0,0;1,3
★?符號(hào)名稱：整除?\
◆?符號(hào)解釋：兩數(shù)相除所得結(jié)果的整數(shù)部分
◆?使用示例：
Ａ：數(shù)與數(shù)整除?7\2=3
Ｂ：數(shù)與數(shù)集整除?9\(2,4)=4,2?(8,4)\3=2,1
Ｃ：數(shù)列與數(shù)列整除?(13,10)\(2,3)=6,3?(數(shù)列的元素個(gè)數(shù)要相等才能整除)
Ｄ：同型矩陣整除?(8,9;16,17)\(2,3;5,7)=4,3;3,2
◆?符號(hào)解釋：取得一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值或行列式的值
◆?使用示例：
Ａ：絕對(duì)值?|-5|=5?|-1,-2|=1?2
Ｂ：N階行列式值?|2,3,5;4,2,9;2,5,8|=-20
★?符號(hào)名稱：連接?&
◆?符號(hào)解釋：把兩個(gè)數(shù)或數(shù)與數(shù)集連接成新的數(shù)列
◆?使用示例：
(1,2,3,5,4)&(2,5;4,2;5,4)=1?2?3?5?4?2?5?4?2?5?4
★?符號(hào)名稱：等于號(hào)?=
◆?符號(hào)解釋：賦值或方程表達(dá)式符號(hào)
◆?使用示例：
A.?賦值號(hào)?a=5?b=1,2,3,4
B.?方程?x^-2x=8
C.?方程組?x-y=3?xy=5
★?符號(hào)名稱：方程或方程組標(biāo)識(shí)符?{}
◆?符號(hào)解釋：方程或方程組標(biāo)識(shí)符
◆?使用示例：
A.方程?{x^-5x-3}
B.方程組?{x^-2y^-5?xy=6}
◆?注1：表達(dá)式需包含未知量，多個(gè)表達(dá)式之間用空格分開
◆?注2：未知數(shù)個(gè)數(shù)與表達(dá)式數(shù)量要相等
★?符號(hào)名稱：數(shù)據(jù)分隔符?,
◆?符號(hào)解釋：數(shù)集里數(shù)據(jù)分隔符
◆?使用示例：
(1,2,4,5,2)=
1?2?4?5?2
★?符號(hào)名稱：數(shù)據(jù)分行符?;
◆?符號(hào)解釋：數(shù)集里的數(shù)據(jù)分行
◆?使用示例：
(1,2;4;5,2)=
1?2
4?1
5?2
★?符號(hào)名稱：方程分隔符?空格
◆?符號(hào)解釋：方程組的表達(dá)式之間分隔符
◆?使用示例：
{?x-y=5?xy=3?}
x=5.5414?-0.5414
y=0.5414?-5.5414
★?符號(hào)名稱：連加運(yùn)算符號(hào)?++
◆?符號(hào)解釋：以加1或減1為增量進(jìn)行連續(xù)相加
◆?使用示例：
Ａ：數(shù)與數(shù)連加?1++100=5050?1.5++100=4999.5?100++1.5=5049
Ｂ：數(shù)與數(shù)集連加?2++(4.5,5,5.5)=9,14,14?(4.5,5,5.5)++2=10.5,14,16
Ｃ：數(shù)列與數(shù)列連加?(0.5,1,1.5)++(6,6,6)=18,21,17.5
Ｄ：同型矩陣連加?(1,2;3,4)++(2,3;1,2)=3,5;6,9
★?符號(hào)名稱：連乘?**
◆?符號(hào)解釋：以加1或減1為增量進(jìn)行連續(xù)相乘
◆?使用示例：
Ａ：數(shù)與數(shù)連乘?1**5=120?1.5**5=59.0625?5**1.5=120
Ｂ：數(shù)與數(shù)集連乘?(4.5,5,5.5)**2.5=39.375,60,216.5625
Ｃ：數(shù)列與數(shù)列連乘?(0.5,1,1.5)**(6,6,6)=162.4219,720,324.8438
Ｄ：同型矩陣連乘?(1,2;3,4)**(2,3;1,2)=2,6;6,24
★?符號(hào)名稱：階加?#
◆?符號(hào)解釋：以加1或減1為增量進(jìn)行連續(xù)相加
◆?使用示例：
Ａ：數(shù)階加?7#=28?7.5#=7.5+6.5+5.5+4.5+3.5+2.5+1.5=31.5
Ｂ：數(shù)集階加?(3,4,5)#=6,10,15?(5;6)#=15;21
Ｃ：數(shù)與數(shù)階加?1#100=5050?1.5#100=4999.5?100#1.5=5049
Ｄ：數(shù)與數(shù)集階加?2#(4.5,5,5.5)=9,14,14?(4.5,5,5.5)#2=10.5,14,16
參考資料 >