馬格努斯效應(Magnus Effect)，是伯努利定律在球體（或圓柱體）運動中的一種現象，是指一個旋轉物體的旋轉角速度向量與物體飛行速度向量不重合時,在與旋轉角速度向量和移動速度向量組成平面相垂直的方向上會產生一個橫向力，使物體的運動軌跡發生偏轉的現象。由德國物理學家HeinrichMagnus于1852年發現而得名。
馬格努斯效應可應用于船舶的驅動上,應用于飛機的螺旋漿制作及理想的飛行汽車等方面。飛行汽車只能用于貼著地面或水面低飛，它不需要很大的功率，而且也不需要產生推力的專門裝置。
歷史
早在1672年艾薩克·牛頓（Isaac Newton）在觀看了劍橋學院（Cambridge college）網球選手的比賽后描述和正確推斷了這種現象的原由。在1742年英國的一位槍炮工程師本杰明·羅賓斯（Benjamin Robins）解釋了在馬格努斯效應中步槍彈丸（musket balls）運動軌跡的偏差。在1852年德國物理學家海因里希·馬格努斯（Heinrich Magnus）描述了這種效應。
技術原理
根據伯努利定律，流體速度增加將導致壓力的強度減小，流體速度減小將導致壓力的強度增加，這樣就導致旋轉物體在橫向的壓力差，因而形成橫向力，物體的飛行軌跡發生偏轉。根據相對原理，物體在運動時，相對氣流流動的方向與物體運動的方向相反，所以如果棒球向右運動，相對氣流流動的方向是向左的。對于一個向右投出的棒球，如果棒球逆時針旋轉，由于流經球體上方氣流的流速被迭加，氣流的流速增加，面流經球體下方氣流的流速被抵消，氣流的流速減少。球體下方氣流的流速小于上方氣流的流速，根據伯努利定律，球體下方的壓力大于上方，因此棒球會向上飄移。若棒球向右以逆時針的方向旋轉投出則將會是下墜球。
壓力梯度力
在有壓力梯度的流場中，顆粒受到一個由于壓力梯度引起的作用力，它屬于表面力。
假定顆粒所在的范圍內，壓力場呈線性分布，則
在自然界中經常可以看到這種情況，例如靜止流動，由重力而產生的壓力梯度為
式中，取流體面為z坐標的零點，其方向與重力方向相反；h為從流體面算起的流體深度：Po為流體面上方的氣體壓力。
壓力梯度力
式中第一項等于零，因此
根據高斯定理，其可寫成
考慮到壓力場呈線性分布
又
此即克羅尼克爾符號。所以，壓力梯度力的表達式可寫成
對于小顆粒，可簡化為
式中，Vp表示顆粒的體積，而負號表示壓力梯度力的方向與流場中壓力梯度力的方向相反。
研究與應用
馬格努斯效應自正式發現以來已有100多年歷史，由于早期研究中經濟性不高，所以一直沒有大力發展。直到最近幾十年，人們面臨嚴重的能源和環境問題，馬格努斯效應才再一次進入大眾的視野，在世界范圍內出現了大量關于它的研究和應用。科學家們除了在船舶領域應用馬格努斯效應，如轉筒風帆、轉柱舵、減搖裝置等，在風力發動機優化、飛行器設計、旋轉彈體等方面也進行了相關研究。此外，馬格努斯效應與乒乓球的“弧圈球”、足球的“香蕉球”等球類運動軌跡的弧度也有很深聯系。
船舶領域
轉筒風帆
在20世紀初，德國工程師弗萊特納設計制造了轉筒風帆，即利用旋轉圓柱體替代傳統的風帆，證明了馬格努斯效應在推進船舶運行的可行性。一艘名為Buckau的帆船首次安裝了弗萊特納設計的轉筒風帆，并進行了約6100海里航線的跨大西洋航行，第一次實現了轉筒風帆的航海活動。Buckau號轉筒風帆動力船的兩個轉筒高15.6m，直徑2.8m，均由鍍鋅鋼板制成，厚度約1.5mm，由兩臺15馬力的電機驅動。而兩臺轉筒裝置的總重量只有同類船舶配置的帆布風帆的五分之一。1926年，由斯洛曼公司制造的Barbara號船是第二艘轉筒風帆動力船。該船配置了三個轉筒，轉筒高17m，直徑4m，總面積204m2，船只最高時速可達13海里/小時。經過六年多的運行，轉筒風帆的功能和可靠性都得到了證明，即使在惡劣的天氣條件下也能適應。
根據伯努利定理可知，轉筒風帆產生的馬格努斯力大小由轉筒的轉速與來流的速度比決定，而力的方向取決于轉筒旋轉的方向。傳統的船舶，在航行時遇到變化的來流，必須要依靠大量人力調整風帆的面積和角度。對于轉筒風帆船舶，只需通過調整轉筒的轉速和旋轉方向，改變轉筒所受空氣動力學的大小和方向，就能對船舶進行穩定的控制。如果安裝有兩個及以上的風筒裝置的，即便遇到風向180度的變化，調節不同轉筒的旋轉方向就可以輕易改變船舶的航行方向。
由于上個世紀20年代還未出現能源短缺問題，石油行業非常景氣，船舶動力裝置廣泛使用燃氣發動機，基于馬格努斯效應的轉筒風帆的經濟性無法得到體現，關于這方面的研究工作在隨后的幾十年里沒有任何進展。然而到了70年代，隨著能源成本和氣候變化影響的上升，轉筒風帆動力船再次成為熱門話題。1983年，美國風力船公司在一輛18噸重的游艇“跟蹤者”號上安裝了一個轉筒，實驗結果表明，依靠該裝置推進，可以節省20%-30%的燃料。2014年，Norsepower公司生產的轉筒風帆安裝到芬蘭航運公司Bore旗下的一艘9700噸重的滾裝船“M/S Estraden”號，該船主要在荷蘭和英國之間進行運輸服務航行，安裝的兩個較小的轉筒風帆可以減少約6.1%的油耗，相當于每年節省400噸燃油。2018年4月，維京郵輪旗下的一艘以液化天然氣為動力的郵輪“M/S Viking Grace”號，應用了Norsepower公司生產的高24m，直徑4m轉筒風帆，成為世界上第一艘液化天然氣/風能推進混合動力郵輪，預計每年可以減少900噸的二氧化碳排放量。2019年9月，馬士基集團游輪旗下的LR2型成品游輪“Maersk Pelican”號完成了為期一年的測試。該船主要安裝了Norsepower公司生產的2個Flettner轉筒風帆，成為全球最大的轉筒風帆動力船，轉筒風帆的應用能夠為其節約8.2%的油耗。2019年2月，世界權威機構DNV GL已向Norsepower公司研制的尺寸為30m*5m的轉筒風帆頒發了型式認可證書。表明該公司生產的轉筒風帆船只可以安全運行，標志著馬格努斯效應在船舶推進技術應用上的成功。
轉柱舵
1980年美國成功研制了單獨的轉柱效應舵，并將其應用在了大型推船上，在密西西比河的航行測試中，以低航速和高負荷進行，取得了顯著的效果[7]。測試結果表明，當轉柱舵旋轉時的圓周運動切向速度為來流速度的4倍時，升力（馬格努斯力）與阻力（阻礙船舶前進的力）之比約為9:1；而對于普通的翼型舵，舵偏角最大時，升力與阻力之比也不到2:1。證明了轉柱舵在不增大阻力的前提下，可以盡量提高對船舶控制的偏轉力矩。
于明瀾、楊炳林在同一架船模上先后安裝了5種不同形式的船舵，進行了回轉性和Z形等操縱性試驗。試驗結果表明，單獨的轉柱舵與帶轉柱的舵（即在普通翼型舵的前緣或其他部位加裝轉柱）相比，具有結構簡單、可行性高、偏轉力矩大等優點。許漢珍等人利用武漢長江輪船公司的“江漢”118號客船和按照等比例縮小的船模，分別開展了安裝轉柱舵的相關操縱性試驗，并且與安裝傳統流線型舵的試驗結果進行了比較。滿舵角時（以右舵為例），轉柱舵的相對回轉直徑D/L=2-3，流線型舵為4-5。在低速度、小舵角時，相對回轉直徑的減小量更多。同時，在比較船舶的回轉角速度時，轉柱舵的試驗結果明顯比流線型舵更快。說明轉柱舵可以顯著提高船舶的回轉性能。后續的航向改變試驗結果也證明了使用轉柱舵的船舶機動性能較好。最后作者也給出了實船應用轉柱舵的最佳參數，對于控制系統的設計方案和相關數學表達式提出了建議。
減搖裝置
船舶在大海航行時經常受到惡劣天氣的作用，大風巨浪會引起船舶的大幅度橫搖，產生操控中斷、船員暈動病等一系列后果，不僅嚴重影響船舶的正常運行，甚至會造成船只沉沒。裝備減搖鰭、減搖舵、減搖陀螺和減搖水槍等減搖裝置的船舶能夠有效減小橫搖，從而避免海上事故的發生。由于減搖鰭和減搖舵低速航行的減搖效果不佳，減搖水槍會占用大量船舶空間，減搖陀螺價格昂貴，故除了軍艦、科考船和調查船之外，民用船舶幾乎沒有裝備減搖裝置。
美國RotorSwing公司最早研制出了基于馬格努斯效應的減搖裝置，其原理是利用旋轉的圓柱體代替傳統的鰭片。當船舶發生橫搖時，船體兩側的圓柱發生旋轉，由于馬格努斯效應可以產生恢復力矩，從而有效抑制橫搖。現已應用到0-14kn的游艇、漁船等船舶。
王一帆采用CFD和數值模擬并結合實驗，對馬格努斯效應減搖裝置的水動力性能和減搖效果進行了研究。實驗結果表明，不同的轉速比對于三維有限長圓柱水動力性能的影響最大。利用本文選定的船模，結合控制方法，有效驗證了馬格努斯效應減搖裝置的減搖效果：在有航速時，減搖效果最高可以達到94%；在停船時，也可以獲得57%的減搖效果。
電力行業
弗萊特納是最早利用馬格努斯效應制造風力發動機進行發電的。他于1927年建造了一座水平軸式的馬格努斯風力機，并且成功為廣播電臺供電，該裝置的直徑達到20m。
1984年，美國人建造了一種圓柱葉片的風力機，利用圓柱旋轉產生的馬格努斯力，可以獲得24%的風能最大利用率。日本的MECARO株式會社也成功制造了一種直徑為11.5m的小型、實用化馬格努斯效應風力機。該風力機不僅噪音低，而且耐風性能強、葉片的電能消耗量低。俄羅斯科學院對大展弦比的旋轉圓柱葉片氣動特性進行了研究，提出了一種計算葉片特性的方法，確定了葉片的最佳參數：最適合風力發動機設計的旋轉圓柱數量為6，展弦比為15。
吳金明設計了一種在圓柱加裝翼型頭和翼尾的馬格努斯組合葉片。利用正交試驗方法，結合建模分析確定了最優的葉片組合方案，能夠有效提升47.4%的升阻比。最后通過風洞實驗，驗證了仿真計算結果。不足之處是實驗風速較低，還需進行更多風速變化研究該風力機的性能。
航空領域
1910年，《太陽晚報》刊登了世界上第一次關于使用滾筒機翼進行飛行的活動。美國人巴特勒·艾姆斯設計了一架飛機，利用40馬力的柯蒂斯V-8發動機驅動旋轉的圓筒來產生升力，并進行了為期11天的試驗，不過沒有實際飛行的記錄。1931年，聯合飛機公司制造了一架滾筒機翼飛行器X772N。四個滾筒取代了傳統的固定機翼布置在機身前部，由兩臺28馬力的發動機驅動。前面的兩個大滾筒旋轉產生升力，后面的兩個小滾筒保證飛機的穩定性，預計著陸速度在5-10英里/小時。
鄭煥魁基于馬格努斯效應提出了一種具有局部運動翼面的新式翼型，該翼面采用了非圓形剖面的結構。通過局部翼面的運動，提高了獲得馬格努斯力的效率。與傳統翼型相比，在延緩了翼面附面層分離的前提下，增大了翼型的升阻比。侯慶明設計的涵道飛行器在涵道底部安裝了四個空心輪，空心輪呈十字對稱分布，飛行器的姿態主要依靠調節空心輪的旋轉和方向來控制。針對涵道飛行器的動力學模型，他提出了基于虛擬力導向的控制策略，設計了以ARM為核心的控制器，完成了飛行器的俯仰姿態控制實驗，驗證了控制系統的可行性。
彈道研究領域
馬格努斯效應是一種非線性的復雜力學現象，早在18世紀，科學家們就發現了其對于旋轉炮彈軌跡的影響。到了20世紀，飛行器活動進入到超音速時代，針對旋轉彈體運動軌跡的研究也越來越多。Benton E R發現，隨著馬赫的增大，與迎角平面垂直的尾翼產生的馬格努斯力矩逐漸減小。Leroy研究了在不同馬赫數和迎角下，旋轉彈體的氣動特性。研究結果表明，在迎角超過20°之后，隨著馬赫數增大，彈體的滾轉力矩和馬格努斯力矩呈非線性變化。Cayzac比較了計算結果和風洞實驗數據，驗證了基于RNS和URANS方程的CFD方法，以及RNS/LES混合方法各自的特點。李峰等在低速風洞中，研究了不同組合彈體的馬格努斯效應實驗。彈體的馬格努斯力在一定迎角范圍內，隨迎角和轉速的增加而增大。旋轉對于不同組合的縱向氣動特性也是不同的。其研究對旋轉彈丸、導彈的設計、氣動性能分析以及制導控制起指導意義。一般情況下馬格努斯力與同一迎角下的法向力相比并不大，約為法向力的1~10%，但馬格努斯效應對彈丸的射擊精度有重要的影響。
體育運動
足球運動
在足球運動中, 直接任意球有兩種踢法, 一種是大力射門, 靠速度和角度洞穿對手大門;另一種是踢出“香蕉球”, 靠詭異的弧線繞過人墻, 騙過守門員射門得分。在足球教學訓練和實際應用中, 弧線球技術的應用非常普遍, 踢弧線球的技術既是重點又是難點, 所以它對球員的技術水平要求比較高。
由于戰術的需要, 有時要求球一飛出馬上改變方向, 有時要遲些改變方向, 弧線球的踢法也就有所不同, 前者要求踢的時候更偏向于球的一側, 這樣球的前進分力則較小, 旋轉分力更大些, 球的旋轉加劇, 因此改變方向較早。后者一般出現在遠距離踢球中, 要求球應飛行一定遠度, 踢的時候較為靠近球的后部, 因而產生的前進分力較大, 旋轉分力較小, 球飛行到一定距離才發生變向, 這種踢法腿部動作也有所不同, 前者一般以小腿擺動為主, 有明顯的加轉動作。后者一般以大腿帶小腿, 踢球力量較大。
乒乓球
在乒乓球運動項目中, 產生馬格努斯效應的弧線球就更多了, 可以說旋轉和弧線幾乎貫穿于乒乓球運動的始終, 乒乓球運動如果沒有了旋轉和弧線, 便失去了此項運動的魅力, 而其中對馬格努斯效應應用最為突出的就是弧圈球。
打弧圈球的方法同其它打法有較明顯的區別, 準備姿勢是兩膝微曲, 手臂自然下垂, 身體的重心落在兩腿之間, 把體重平均分配到兩腳上, 上體幾乎是保持垂直的姿勢, 擊球時, 用上臂帶動前臂, 從下向上用力提拉, 觸球時, 前臂急劇向上擺振, 使球拍面垂直于臺面, 快速上擺, 用球拍摩擦球的中部, 同時充分利用腿部和腰部的力量向上提挺, 增加擺振的幅度, 以加大球的旋轉, 以產生較大的弧度。球擊出后, 上臂要隨著前臂繼續向上用力, 動作完成以后球拍超過頭部, 肘部約與頭部平齊。接弧圈球一般都是用推壓的方法, 削球時球拍的后傾角度要盡量小些, 向前用力要大一些, 才能順利將球擊出。
參考資料 >