平行是一個幾何學術(shù)語，指在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，它們不會相交。在歐幾里得幾何中，平行公設指出，在一個平面上的直線外指定一個點，就能指定出一條與它平行的直線。而在非歐幾里得幾何中，根據(jù)空間曲率的不同，可能存在多條或零條與之平行的直線。在三維空間或一般的歐幾里得空間中，兩條與同一平面平行的直線可能存在相交、平行或異面三種位置關(guān)系。傳統(tǒng)幾何學主要將平行概念應用于直線與平面。直線或平面的平行關(guān)系取決于它們的方向向量或法向量。平行線在無論多遠都不相交。
判定方法
在三線八角中，構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，它們都可以用來判斷兩直線是否平行。平面內(nèi)平行線的判定方法包括：
1. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
2. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
3. 同位角相等，兩直線平行。
4. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。
5. 平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
性質(zhì)
1.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補（簡稱“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”）。
2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（簡稱“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”）。
3.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等（簡稱“兩直線平行，同位角相等”）。
4.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行（平行公理）。
5.若兩條直線分別與另一條直線互相平行，則這兩條直線也互相平行。
6.平行線間的距離處處相等。
爭議
關(guān)于平行的定義，存在一些爭議。一些人認為曲線也可以平行，例如同心圓，以及一般的曲線。然而，有些人對此持不同意見。其實，直線與曲面也是可以平行的，曲面與曲面也可以是平行的（這就如同平面與平面是可以平行的一樣），當然曲線與曲線也可以是平行的。
參考資料 >