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兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角，“同旁”指在第三條直線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條直線之間。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角是兩個角之間的一種位置關(guān)系，當(dāng)一條直線與另外兩條直線相交時(shí)，位于直線一側(cè)，并且處在兩條直線之間的角一共有兩個，這時(shí)，稱這兩個角互為同旁內(nèi)角。
特征
1. 在截線的同一側(cè)。
2. 夾在被截兩直線之間。
3. 同旁內(nèi)角截取圖呈“U”型。
定理及逆定理
定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（互補(bǔ)角相加等于180°）。
逆定理：平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
性質(zhì)：若被直線D所截的兩條直線互相平行，那么相應(yīng)的同旁內(nèi)角互為補(bǔ)角，也就是說度數(shù)相加之和為180°。反之，若兩條直線被直線D所截得到的同旁內(nèi)角互為補(bǔ)角，那么這兩條直線互相平行。
練習(xí)
1、在四邊形ABCD中，有沒有同旁內(nèi)角，若有，有多少對同旁內(nèi)角。
答案：有，共有四對同旁內(nèi)角，分別為∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8。
2、判斷：同一平面內(nèi)，兩條平行線被第三條直線所截，所構(gòu)成的同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
答案：正確。
區(qū)別
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是在兩條直線被第三條直線所截時(shí)形成的，(常說成三線八角)。
參考資料 >