一般旋輪線（英語：roulette），又稱為轉(zhuǎn)跡線、輪轉(zhuǎn)曲線等，是一類曲線的統(tǒng)稱，指一條動曲線沿一條定曲線無滑動地滾動時，動曲線上的一定點所形成的軌跡，包括擺線、外擺線、內(nèi)擺線、次擺線、漸伸線等。
定義
一般旋輪線亦稱輪轉(zhuǎn)曲線，研究曲線方程中必不可少的一種曲線。當一曲線r與定曲線C相切，同時沿曲線C無滑動地滾動時，在r上的一定點M的軌跡稱為以C為基線，以r為滾線，以M為極的一般旋輪線。
例如，當基線為直線，滾線為拋物線，其焦點為極的輪轉(zhuǎn)曲線為懸鏈線，基線c為直線，滾線r為橢圓或雙曲線，極M是r的焦點的一般旋輪線稱為德洛內(nèi)曲線，此曲線是德洛內(nèi)(Delaunay,C. E.)于1841年研究橢圓和雙曲線沿直線滾動時其焦點的軌跡時提出的。
常見的旋輪線
常見的旋輪線有：
擺線
定義
在數(shù)學中，擺線（Cycloid）被定義為，一個圓沿一條直線運動時，圓邊界上一定點所形成的軌跡。它是 一般旋輪線的一種。
其它關聯(lián)曲線
一些曲線同擺線緊密相關。當我們?nèi)趸c只能固定在圓邊界上時，我們得到了短擺線（curtate cycloid）和長擺線（prolate cycloid），兩者合稱為次擺線（trochoid），前面的情形是定點在圓的內(nèi)部，后者則是在圓外。次擺線則是上述三種曲線的統(tǒng)稱。更進一步，如果我們讓圓也沿著一個圓滾動而不是直線的話，我們會得到外擺線（epicycloid，沿著圓的外部運動，定點在圓的邊緣），內(nèi)擺線（hypocycloid，沿著圓內(nèi)部滾動，定點在圓的邊緣）以及外旋輪線（epitrochoid）和內(nèi)旋輪線（hypotrochoid，定點可以在圓內(nèi)的任一點包括邊界。）
應用
在建筑物的設計方面，擺線曾被路易斯·康用來設計得克薩斯州福和市的建筑金貝爾藝術博物館。它也曾被用于設計新罕布什爾州漢諾威的霍普金斯中心。
參考資料 >