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懸鏈線 (Catenary)指的是一種曲線，指兩端固定的一條(粗細與質量分布)均勻、柔軟(不能伸長)的鏈條，在重力的作用下所具有的曲線形狀，例如懸索橋等，因其與兩端固定的繩子在均勻引力作用下下垂相似而得名。
適當選擇坐標系后，懸鏈線的方程是一個雙曲余弦函數，其標準方程為：y=a cosh(x/a)，其中，a為曲線頂點到橫坐標軸的距離。
簡介
懸鏈線是一種曲線，它的形狀因與懸在兩端的繩子因均勻引力作用下掉下來之形相似而名。它的公式為：
其中 ''a'' 是一個常數。
詳述
懸鏈線的證明
最低點處受水平向左的拉力H，右懸掛點處受一個斜向上的拉力T，設T和水平方向夾角為θ，繩子一半的質量為m,受力分析有：
;
,
并且對于繩上任意一點有
;
其中s是右半段繩子的長度,ρ是繩子密度，認為繩子截面積是1,帶入得微分方程;利用弧長公式所以;
所以把s帶入微分方程得;.....(1)
對于(1)設導數處理
得 ......(2)
;
對（2）分離常量求積分
得
當時，;帶入得；
整理得；
即;
dy得 ；
如果令的話
;
參考資料 >