等腰梯形（英文：isosceles trapezoid）在幾何學中定義為一種凸四邊形，其特征是一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等。等腰梯形是梯形的一種特殊情況，即兩腰相等的梯形。等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，過上下兩底中點的直線即為對稱軸。矩形和正方形在某些情況下也被視為等腰梯形的特例，盡管在嚴格定義下它們不被歸類為等腰梯形。
定義
一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等的四邊形叫做等腰梯形。顧名思義，它是梯形的一種特殊情況，即兩腰相等的梯形。在等腰梯形中，如圖1，平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，即BC，較短的一條底邊叫上底，即AD。另外兩邊叫腰，即AB和CD。夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
性質
2、兩腰相等，兩底平行，對角線相等。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，如下圖，有。
4、等腰梯形中位線（EF）的長度是上下底邊長度和的一半，如圖2，中位線為EF，且。
5、兩條對角線相等，即
6、等腰梯形的面積公式：。
7、特殊面積計算：當對角線垂直時：，。
8、等腰梯形對角線的平方等于腰的平方與上、下底積的乘積和
等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，過上下兩底中點的直線即為對稱軸。
特例
矩形和正方形通常會被認為是等腰梯形的特例，但在部分使用嚴格定義的文獻中則不會將矩形和正方形歸類為等腰梯形。其他特例包括三條邊等長的三等邊梯形，例如5邊或以上的正多邊形的連續4個頂點組成的四邊形即屬此類。交叉等腰梯形和反平行四邊形的凸包都是等腰梯形。
判定
以下判定可作為定理使用：
以下判定不作為定理使用：
面積公式
；
用a、b、h分別表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面積，則。
特殊情況：
1.若對角線互相垂直，則面積為兩對角線的乘積。
2.在已知中位線情況下，中位線×高。
面積推導：
設有兩個完全一樣的等腰梯形，將這兩個梯形拼成一個平行四邊形，則：(a) 平行四邊形一組底邊長度等于等腰梯形上底和下底之和；(b) 平行四邊形這組底邊上的高等于等腰梯形的高。
設上底為a，下底為b，高為h，則平行四邊形面積，所以等腰梯形面積。
周長公式
周長公式：上底+下底+2×腰。設等腰梯形上底為a，下底為b，腰為c，高為h，周長為C
（1）已知上底、下底、腰，計算周長
。
（2）已知上底、下底、高
推導如下：
根據勾股定理，可求得腰長為：
故，等腰梯形周長為：
常用輔助線
一些平面幾何問題中，常用于等腰梯形的輔助線如圖所示。
參考資料 >