調和共軛是數學中的一個重要概念，它既可以指代幾何中的點或線的關系，也可以指代復分析中函數的性質。在幾何學中，當共線四點的交比B(y，s；u，v)=-1時，稱v是y、s和u的第四調和點，y、s、u、v稱為調和點列，又稱u、v調和分割y和s，或u、v和y、s調和共軛。如果平面上過一點的四條直線η、ζ、φ、ψ的交比等于-1，也稱φ、ψ和η、ζ是調和共軛的。在復分析中，調和共軛涉及到定義在開集中的函數，其中一個函數是另一個函數的共軛函數，這兩個函數是全純函數的實部和虛部。
定義
調和共扼是高等幾何中的一個重要概念，它既能體現點與點，線與線，點與線之間的一些特殊位置關系，又能對歐氏幾何中的一些概念和性質作出射影解釋，進而理順歐氏幾何與射影幾何間的某些關系。射影幾何中的調和共扼是通過交比值來定義的。
調和點列(harmonic 值域 of points)是射影幾何的基本概念之一，即射影直線上交比等于-1的四個點，稱點偶P3，P4 調和分離點偶P1，P2；或稱點偶P1，P2與點偶P3，P4調和共軛；并稱P1，P2，P3，P4四點為調和共軛點；也稱P4為P1，P2，P3的第四調和點.交比1稱為調和比，若P1P2是普通線段，則也稱P3，P4兩點把線段P1P2調和分割。點偶調和分離(或點偶調和共軛)的關系是相互的，即與點偶的順序無關。當(P1P2，P3P4)=-1時，可求得由這四點構成的其他交比的值為2或1/2，并且當四點構成的交比值為2或1/2時，可以適當改變點的順序，使其中兩點與其他兩點調和共軛 。
交比
交比是射影變換的基本不變量，它和高等幾何的各部分內容密切相關。調和比是特殊的交比，它不僅具有交比的一切性質，又具有自己獨特的特點和作用。當（AB，CD）=-1 時，稱 C、D 調和分割 A、B，或點偶 C、D 與點偶 A、B 成調和共軛，D稱為 A、B、C 的第四調和點。這里，A、B、C、D 是互異的實點，在調和共軛中，兩對對應點的關系是完全對等的。由對偶原理知，運用交比和調和共軛的概念和有關性質，可以比較簡便地解決一些初等幾何和復變函數、偏微分方程方面的問題。
相關定理
定理2：共線的不同四點所成的六組交比中，有相同值的充 要條件是此四點能配成調和共軛。
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