比例（proportion）是一個數(shù)學術語，是表示兩個或多個比相等的一個等式，比例源自度量，但可以解決一些不可度量屬性具有的可比性。在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)。常數(shù)稱為比例系數(shù)或比例常數(shù)。例如，如果 a、b、c 和 d 是整數(shù)，則比例寫為 a：b = c：d 或 a/b = c/d 或 b：a = d：c；a、b、c 和 d 這四個數(shù)字被稱為比例項，其中，第一項a和最后一項d被稱為極端項，而第二項和第三項稱為平均項。
比例可用于許多日常情況，例如比較尺寸、烹飪[rèn]、計算百分比等。比例可以寫成等效分數(shù)或相等的比率。
解釋
簡介
比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構成或者結構。
比例分為比例尺和比例兩種。表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這是比例的基本性質(zhì)。求比例其中一個未知項，叫做解比例。
舉例說明
①表示兩個比值相等的式子叫做比例，如
比例有四個項，分別是兩個內(nèi)項和兩個外項；在中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內(nèi)項。
②比如：教師和學生的～已經(jīng)達到要求。
③比如：在所銷商品中，國貨的～比較大。
④比例寫成分數(shù)的形式后，那么，左邊的分母和右邊的分子是內(nèi)項；左邊的分子和右邊的分母是外項。
⑤比例的基本性質(zhì)：在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
正反比例
正比例
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做線性關系。如果用字母x和y表示兩種關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，成正比例關系可以用下面式子表示：（一定）
反比例
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。如果用字母x和y表示兩種關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，成反比例關系可以用下面式子表示：（一定）
反比例性的概念可以與直接相稱性進行對比?？紤]兩個變量被認為是“相互成比例”的。如果所有其他變量保持不變，如果另一個變量增加，則一個反比例變量的幅度或絕對值減小，而其乘積（比例常數(shù)k）總是相同的。
如果每個變量與另一個變量的乘數(shù)相反（倒數(shù)）成正比，則兩個變量成反比（也稱為反向變化，反向變異，反比例），如果其乘積是一個常數(shù)。因此，如果存在非零常數(shù)k，則變量y與變量x成反比：
或等價于。因此，常數(shù)是x和y的乘積。
例如，旅途所需的時間與旅行速度成反比；挖洞所需的時間（大概）與挖掘人數(shù)成反比。
反比例函數(shù)在笛卡爾坐標平面上反向變化的兩個變量的曲線圖是矩形雙曲線。曲線上每個點的x和y值的乘積等于比例常數(shù)（k）。既然x和y都不能等于零（因為k是非零），所以圖形從不跨任一個軸。
如何判斷
在解決此類問題過程中要緊緊抓住正反比例的意義，一是看不是兩種相關聯(lián)的量，二看這兩個量之間的商一定還是積一定的。商一定，兩個量成正比例；積一定，兩個量成反比例。其次在解決實踐應用問題時要注意比和比例，以及它們和分數(shù)之間的關系。然后再綜合所學過的知識進行解答。
區(qū)別
比表示兩個數(shù)相除（有兩項，前項和后項），比例表示兩個比相等的式子（有四項，兩個內(nèi)項，兩個外項）。
解比例
比例分為比例尺和比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例都是運用比例的基本性質(zhì)來解的，因為兩外項的積等于兩內(nèi)項的積，所以我們可以把兩個外項和內(nèi)項互相乘起來，再來解這個方程。比如：x:3= 9:27
解法：
解：
比例具有如下性質(zhì)：
若，則有
1） （即比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積）
2） （交換比較，結果仍然相等）
3）
4）
5）
6）
證明過程如下
令 ，
1）
2）顯然
3）;結合性質(zhì)2有
4）
；即
時，結合性質(zhì)2有
且 ……①
5）
……②
即
時，結合性質(zhì)2有
6） ②-①，等式兩邊同時相減得
7) 做做此題：一個長方形，比為，長方形的周長是80米，求它的長和寬。
（有意者，請做在后面。）
假設長方形長為5x，寬為3x，那么：
長：寬：
答：這個長方形的長是25米，寬是15米。
或：
兩個長： （米）
兩個寬： （米）
長： （米）
寬： （米）
答：這個長方形的長是25米，寬是15米。
或：
長： （米）
寬： （米）
答：這個長方形的長是25米，寬是15米。
參考資料 >
Proportions – Explanation & Examples.storyofmathematics.2024-01-27
Proportion Formula.cuemath.2024-01-27
Terms of a proportion.math.net.2024-01-27