比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應(yīng)線段的實際長度之比。公式為：比例尺 = 圖上距離/實際距離，在比例尺計算中要注意單位間的換算，它有三種表示方法：數(shù)值比例尺、圖示比例尺和文字比例尺。
比例尺可以用于地圖勘測、制圖、地理信息綜合等場景。此外，比例尺還隱含著對于地圖精度和詳細(xì)程度的描述。為了滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)的需要，需要測繪學(xué)和編制各種不同比例尺的地形圖。通常比例尺大于十萬分之一的地圖稱為大比例尺地圖；比例尺介于十萬分之一至一百萬分之一之間的地圖，稱為中比例尺地圖；比例尺小于百萬分之一的地圖，稱為小比例尺地圖。一般來講，大比例尺地圖，內(nèi)容詳細(xì)，幾何精度高，可用于圖上測量。小比例尺地圖，內(nèi)容概括性強，不宜于進(jìn)行圖上測量。選擇何種測圖比例尺，應(yīng)從工程規(guī)劃、施工實際情況需要的精度出發(fā)。
基本概念
定義
地圖上某一線段的長度與地面上相應(yīng)直線距離長度之比，稱為地圖比例尺，用來衡量地圖與地面相比地理實體輪廓縮小或擴大倍數(shù)的尺度。其表達(dá)式為：
式中d為地圖上線段的長度，D為實地上相應(yīng)直線距離長度，在實際計算時必須將它們化為同一長度單位；M為實地距離相對圖上距離為1時的倍數(shù)。如，1:10000表示，地圖上線段長度1cm對應(yīng)地面上實際長度100m。
表示方法
比例尺的表示方法有三種，即數(shù)值比例尺、圖示比例尺、文字比例尺。
數(shù)字比例尺
數(shù)字比例尺一般用分子為1、分母為整數(shù)的分?jǐn)?shù)表示。如1:10000。地圖比例尺中的分子通常為1，分母越大，比例尺就越小。為了滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)的需要，需要測繪學(xué)和編制各種不同比例尺的地形圖。通常稱1:100萬、1:50萬、1:20萬為小比例尺地形圖；1:5萬、1:2.5萬為中比例尺地形圖；1:1萬、1:5000、1:2000、1:1000和1:500為大比例尺地形圖。
圖示比例尺
為了使用方便，避免由于圖紙伸縮而引起的誤差，通常在地形圖圖幅的下方繪一圖示比例尺。最常見的圖示比例尺為直線比例尺。如下圖所示為1:500的直線比例尺，取2cm為基本單位，從直線比例尺上可直接讀得基本單位的1/10，估讀到1/100。
文字比例尺
文字比例尺，是在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少米，如：圖上1厘米相當(dāng)于地面距離500米，或五萬分之一。
計算方法
公式計算
由比例尺定義可知，
（1）
推導(dǎo)可得，
（2）
（3）
比例尺公式計算時，需要注意單位間的換算（1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米）。單位換算：圖上用厘米，實地用千米，厘米換千米，去五個零；千米換厘米，在千的基礎(chǔ)上再加兩個零。
比例尺換算
如果將原比例尺放大到n倍，那么。
如果將原比例尺縮小到，那么。
如果將原比例尺縮小，那么。比例尺縮放后，原面積之比會變?yōu)榭s放倍數(shù)的平方。
比例尺精度
人們用肉眼能分辨的圖上最小距離為0.1mm，因此，一般在圖上量度或者實地測圖描繪時，就只能達(dá)到圖上0.1mm的精確性。因此，把圖上0.1mm所表示的實地水平距離稱為比例尺精度。可以看出，比例尺越大，其比例尺精度也越高。不同比例尺的精度見下表，
比例尺精度概念對測圖和設(shè)計用圖都有重要的意義。例如，在測1:500地形圖時，實地量距只需取到5cm，因為若量得再精細(xì)，在圖上也是無法表示出來的。此外，當(dāng)設(shè)計規(guī)定需在圖上能量出的最短長度時，根據(jù)比例尺的精度，可以確定測圖比例尺。例如某項工程建設(shè)，要求在圖上能反映地面上10cm的精度，則采用的比例尺不得小于0.1mm/0.1m = 1/1000。從上面的比例尺精度表可以看出，比例尺越大，表示地物和地貌的情況越詳細(xì)，但是一幅圖所能包含的地面面積也越小，而且測繪學(xué)工作量會成倍地增加。因此，選擇何種測圖比例尺，應(yīng)從工程規(guī)劃、施工實際情況需要的精度出發(fā)。
使用場景
地圖勘測
比例尺中在地形圖中的作用主要表現(xiàn)為：測制和使用地圖必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；反映地圖的量測精度；反映地圖內(nèi)容的詳細(xì)程度。
制圖場景
制圖的基本目的是以縮小的圖形來顯示客觀世界。但當(dāng)簡單縮小地球表面的現(xiàn)象時，我們想要看到的地理現(xiàn)象的特征和分布規(guī)律并沒有出現(xiàn)，但卻產(chǎn)生那些并不是我們所需要的結(jié)果，地物的間距、寬度、長度、都同等比例縮小了，相鄰的離散物體擠在一起，復(fù)雜的地物輪廓顯得很亂，增加了事物的復(fù)雜性，擁擠不堪。為了達(dá)到地圖上能使讀者看到清晰的圖形。這些圖又能反映出地理現(xiàn)象的特征和分布，這就要引進(jìn)制圖綜合的概念。地圖比例尺決定著實地面積反映到地圖上面積的大小，它對地圖綜合的制約反映在綜合程度、綜合方向和表示方法諸方面。
地理信息場景
地理現(xiàn)象是尺度依賴的，不同尺度的空間數(shù)據(jù)庫或不同比例尺的地圖所表達(dá)的地理目標(biāo)是極為不同的，即在不同的尺度下體現(xiàn)著不同的地形目標(biāo)范疇。對于地圖來說，由于用途的不同確定不同的比例尺，即地圖比例尺是地圖用途的主要反映。從大比例尺地形圖的工程應(yīng)用、中比例尺一覽圖的規(guī)劃管理到小比例尺區(qū)域地理圖的區(qū)域發(fā)展與宏觀決策，形成一個地圖/地理信息變換(處理)體系，即由數(shù)學(xué)上的精確幾何圖形表達(dá)到區(qū)域地形類型刻畫向大范圍空間結(jié)構(gòu)的變換。一旦比例尺決定了，地圖或數(shù)據(jù)庫的技術(shù)分辨率即所表達(dá)的地理信息的詳細(xì)程度也就基本確定了。這樣，比例尺就成為地圖用途的主要體現(xiàn)者和地圖內(nèi)容詳細(xì)程度的主要決定者。
相關(guān)概念
比例尺（工具）
在用不同比例繪制圖樣時，為了加快繪圖速度，可以使用比例尺工具。使用比例尺工具上的相應(yīng)比例刻度直接量取，可以省去了麻煩的計算，如圖（b）。市場上比例尺工具有黑三棱式和板式兩種，如圖（a）所示，尺面上有各種不同比例的刻度。
特殊比例尺
變比例尺
所謂變比例尺就是當(dāng)制圖的主區(qū)分散且間隔的距離較遠(yuǎn)時，為了突出主區(qū)和節(jié)省圖面，可將主區(qū)以外部分的距離按適當(dāng)比例相應(yīng)壓縮，而主區(qū)仍按原規(guī)定的比例表示。例如旅游景區(qū)比較分散的旅游圖，或街區(qū)有飛地的城市交通圖等。
無級別比例尺
這是一種隨數(shù)字制圖的出現(xiàn)而與傳統(tǒng)的比例尺系統(tǒng)相對而言的一個新概念，并沒有一個具體的表現(xiàn)形式。在數(shù)字制圖中、由于計算機或數(shù)據(jù)庫里可以存儲物體的實際長度、面積、體積等數(shù)據(jù)，因此沒有必要將地圖數(shù)據(jù)固定在某一種比例尺。所謂無級比例尺技術(shù)是以一個大比例尺數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源，在一定區(qū)域內(nèi)空間對象的信息量隨比例尺變化自動增減，從而使得 GIS 空間信息的壓縮和復(fù)現(xiàn)與比例尺自適應(yīng)的一種信息處理技術(shù)。
心像地圖與視覺比例尺
心像地圖是指人通過多種手段獲取空間信息后，在頭腦中形成的關(guān)于認(rèn)知環(huán)境空間的“抽象代替物”。而對于視覺比例尺，制圖學(xué)家在規(guī)定地圖圖面的最小分辨尺寸的時候，基本上是基于人的最常用的視距來確定的。
合適的視覺比例尺有助于建立“好”的心像地圖。對于一名決策者來說比例尺是一個重要的因素，使用合適的比例尺可以幫助決策者形成正確的決策，因為一幅合適比例尺的地圖可以幫助決策者建立全局觀，同時又有效反映了所關(guān)心的局部，也就是在“大”與“小”的尺度之間找到一個平衡。
參考資料 >