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在邏輯學和數學（離散數學）中，集合 X 上的二元關系 R 是自反的，若所有 a 屬于 X，a 關系到其自身。數學上表示為：對于任何a∈A，總有aRa，即任何 a∈A，使得（a,a）∈R，則稱集合A上的關系R是自反的。例如："大于等于"是種自反關系，但"大于"不是自反關系。自反性是定義等價關系的三個屬性之一，其他兩個屬性是對稱性和傳遞性。
定義
對于集合X上的二元關系R，若滿足：取X里任一元素a，且滿足對于所有a皆存在(a,a)在R集合中，則稱二元關系R是自反的，或稱R具有自反性，或稱R為自反關系。自反關系的一個例子是關于實數集合的“等于”關系，因為每個實數都等于它自己。
特殊的自反關系
滿足傳遞性的自反關系稱為預序關系。滿足反對稱性的預序關系稱為偏序關系。滿足對稱性的預序關系稱為等價關系。這些特殊的自反關系在數學的不同分支中扮演著重要的角色，尤其是在序理論和抽象代數中。
基本概況
設關系為F(a,b)
自反性 = 對任意元素a證F(a,a)成立
反自反性 = 對任意元素a證F(a,a)不成立
對稱性 = 對任意兩個元素，若F(a,b)證F(b,a)成立
反對稱性 = 對任意兩個元素，若F(a,b)證F(b,a)必不成立
傳遞性 = 對任意三個元素，若F(a,b)且F(b,c)證F(a,c)成立
參考資料 >