《數論講義》是2001年高教社出版的圖書。本書在介紹熟知的經典結果時，注意介紹新的證明方法和近代進展，并盡可能介紹它們的應用。
內容簡介
《數論講義(上冊)(第2版)》是根據作者多年教學經驗和科研成果寫成的，內容除通常的初等數論教材中所包括的基本內容外，還包括三次、四次互反律，代數數論初步，有限域上某些不定方程的基礎知識，第二版中還增加了素性判別和整數分解等內容，《數論講義(上冊)(第2版)》第二版仍分上、下兩冊出版，上冊前五章可作為初等數論課教學內容，上冊第六章及下冊可作為選修課教學內容，《數論講義(上冊)(第2版)》可供數學專業、計算機專業及信息安全、數字信號處理、組合數學方面的學生和研究生用作教材或參考書，也可供從事上述這些方面的教學、科研人員參考。
目錄
第二版前言
前言
第一章 整數的惟一分解定理
1 整除性
2 最大公因數與輾轉相除法
3 最小公倍數
4 素數、整數的惟一分解定理
5 厄拉多塞篩法
6 麥什涅數、費馬數
7 完全數
8 一次不定方程
9 抽屜原理
第一章習題
第二章 同余式
1 同余的定義和基本性質
2 剩余類和完全剩余系
3 縮系
4 一次同余式
5 模數是素數的同余式
6 孫子剩余定理及其應用舉例
7 模數是素數冪的同余式
8 整數的剩余表示
9 逐步淘汰原則
10 Wolstenholme定理的推廣
11 覆蓋同余式組
第二章習題
第三章 數論函數
1 數論函數potpn
2 麥比烏斯函數μ（n）
3 歐拉函數伊φ（n）
4 數論函數的狄利克雷乘積
5 麥比烏斯反演公式
6 積性函數
7 數論函數π（n）
8 盧卡斯序列
9 陷門單向函數與公開密鑰碼
第三章習題
第四章 二次剩余
1 二次剩余
2 勒讓德符號
3 高斯引理
4 二次互反律
5 二次剩余理論應用舉例
6 二次同余式的解法和解數
7 雅可比符號
8 表素數為平方和
9 表正整數為平方和
第四章習題
第五章 原根
1 整數的次數
2 原根
3 計算次數的方法
4 計算原根的方法
5 原根的一個性質
6 指數
7 一般縮系的構造
8原根的一個應用
9基于離散對數的公鑰密碼體制
10 k次剩余
11 k次剩余符號
第五章習題
第六章 素性判別和整數分解
1關于算法及其計算量
2偽素數和素性判別
3一些初等的素性判別方法
4分解整數的皮耶·德·費瑪方法和Kraitchik方法
5連分數法和二次篩法
6 P－l法
第六章習題
名詞索引
參考文獻
參考資料 >
數論講義.豆瓣讀書.2018-06-19