本書是“數(shù)學科學文化理念傳播叢書”之一，全書共分12個章節(jié)，論述了數(shù)學與經(jīng)濟的相互聯(lián)系。具體內(nèi)容包括可用數(shù)學研究的經(jīng)濟學和經(jīng)濟學研究中的數(shù)學、計劃與市場·資源的最優(yōu)配置、福利經(jīng)濟學與社會選擇、經(jīng)濟學中的不確定性、商品交換中的競爭與互利等。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書使用。
內(nèi)容簡介
本書分12章論述了數(shù)學與經(jīng)濟學的關(guān)系，既有嚴肅的理論探討，又有具體的實例分析。內(nèi)容包括經(jīng)濟學中運用數(shù)學的歷史、對可用數(shù)學研究的經(jīng)濟學和經(jīng)濟學研究中的數(shù)學的看法、數(shù)學在經(jīng)濟學中的最優(yōu)化和均衡、計劃和市場、競爭與互利等方面研究中的作用，以及對數(shù)學與經(jīng)濟學共同發(fā)展的展望等。
本書夾敘夾議，行文流暢，既介紹了數(shù)學與經(jīng)濟學方面的知識和史料，也提出了鮮明的觀點；既論述了經(jīng)濟學的數(shù)學理論，也列舉了日常生活中的實例。本書可作為數(shù)學工作者“經(jīng)濟學王國的導游手冊”，也可使經(jīng)濟學工作者對有關(guān)的數(shù)學的作用有較全面的了解，更是為對這兩方面都有興趣的讀者提供一幅數(shù)學與經(jīng)濟學關(guān)系的“鳥瞰圖”。
作者簡介
史樹中（1940-2008），浙江鎮(zhèn)海人，北京大學光華管理學院金融系教授，博士生導師。曾任中國數(shù)學會常務理事，中國數(shù)學會傳播工作委員會主任，國務院學位委員會學科（數(shù)學）評審組成員，北京大學金融數(shù)學與金融工程研究中心主任，南開大學教授，《Journal of Convex Analysis》、《數(shù)學學報》、《經(jīng)濟數(shù)學》等學術(shù)期刊編委。主要著作包括《數(shù)學與經(jīng)濟》，《凸性》，《凸分析》，《諾貝爾經(jīng)濟學獎與數(shù)學》，《數(shù)學與金融》，《金融經(jīng)濟學十講》，《金融學中的數(shù)學》等。
目錄
一 引言·歷史的回顧
數(shù)理經(jīng)濟學的開端
邊際效用學派
計量經(jīng)濟學
諾貝爾經(jīng)濟學獎金
數(shù)學在經(jīng)濟學中的滲入
本書的小目標
二 可用數(shù)學研究的經(jīng)濟學和經(jīng)濟學研究中的數(shù)學
經(jīng)濟學或政治經(jīng)濟學的定義
規(guī)范經(jīng)濟學和實證經(jīng)濟學
可用數(shù)學研究的經(jīng)濟學
經(jīng)濟學研究中的數(shù)學
數(shù)學在經(jīng)濟學中的作用
三 生產(chǎn)的最優(yōu)化產(chǎn)出與成本的對偶性
新古典主義的最優(yōu)化
生產(chǎn)最有化問題怎樣變成數(shù)學
數(shù)學怎樣導得經(jīng)濟學結(jié)論
數(shù)學推廣的威力
數(shù)學被“翻譯”成經(jīng)濟學
柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)
產(chǎn)出與成本的對偶性
四 消費的最優(yōu)化·效用與偏好
效用最大化問題
兩個實例：征稅和價格補貼
斯魯茨基方程
效用概念的歷史淵源
基數(shù)效用與序數(shù)效應
偏好的定義及德布羅-愛倫貝格-拉德爾定理
五 計劃與市場·資源的最優(yōu)配置
資金最優(yōu)分配問題
集中決策和分散決策
三種不同情形
拉格郎日乘子與“最優(yōu)利率”
資源最優(yōu)配置與影子價格
“社會主義是否可行”的論戰(zhàn)
“試驗糾錯法”
奧斯卡·蘭格與社會主義的經(jīng)濟改革
六 一般經(jīng)濟均衡·經(jīng)濟學的公理化方法
亞當·斯密的“看不見的手”
里昂·瓦爾拉斯的一般經(jīng)濟均衡
簡化情形與布勞維不動點定理的等價
經(jīng)典的阿羅*德布羅定理
數(shù)學公理化方法
“反均衡”、“非均衡”等等
七 福利經(jīng)濟學與社會選擇
所謂福利經(jīng)濟學
帕累托最優(yōu) 古諾-納什平衡
“囚犯難題”
社會選擇與“投票悖論”
阿羅不可能性定理
阿羅不可能性定理的證明
八 商品交換中的競爭與互利
“背對背”與“面對面”
弗朗西斯·埃奇沃思盒 埃奇沃思猜想
德布羅-斯卡夫定理
無原子測度空間和非標準分析
新的“無理數(shù)”
九 經(jīng)濟學中的不確定性
一場賭博的“圣彼得堡悖論”
馮·諾伊曼-摩爾斯頓效用函數(shù)公理
經(jīng)濟決策的“阿萊悖論”根
風險和不確定性
阿羅-普拉特風險度量帶不確定性的一般經(jīng)濟均衡
十 宏觀經(jīng)濟模型
約翰·凱恩斯與宏觀經(jīng)濟學
凱恩斯體系的方程
一個簡單的宏觀經(jīng)濟模型
宏觀經(jīng)濟模型的研制歷史和現(xiàn)狀
宏觀經(jīng)濟模型的作用
十一 經(jīng)濟增長理論和經(jīng)濟控制論
經(jīng)濟增長理論得了諾貝爾獎
哈羅德-多馬模型
新劍橋?qū)W派模型
新古典主義模型
經(jīng)濟控制論是一種語言
威廉·拉姆齊其人
最優(yōu)經(jīng)濟增長問題
“大道定理”
十二 結(jié)語·數(shù)學與經(jīng)濟學的共同未來
“成功地運用數(shù)學”才是“真正完善”
我們的“環(huán)游路線”
數(shù)學是可有可無的嗎？經(jīng)濟學與大象
數(shù)學的300年與經(jīng)濟學的200年
經(jīng)濟學中運用數(shù)學的展望
以笑話來作為本書的結(jié)束
諾貝爾經(jīng)濟學獎金獲得者名單
外文人名索引
參考資料 >