《現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法》系統(tǒng)介紹了禁忌搜索算法、模擬退火算法、遺傳算法、蟻群優(yōu)化算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和約瑟夫·拉格朗日松弛算法等現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法的模型與理論、應(yīng)用技術(shù)和應(yīng)用案例。
簡介
《現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法》全書共6章，第1章介紹算法復(fù)雜性的基本概念和啟發(fā)式算法的評價方法，后5章分別介紹各個現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法。
本書可作為數(shù)學(xué)、管理科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工業(yè)工程等學(xué)科中相關(guān)優(yōu)化專業(yè)的研究生教材，也可供相關(guān)專業(yè)研究人員參考。
書籍介紹
基于這種想法，本書由6章組成。第1章介紹了現(xiàn)代優(yōu)化算法要解決的問題及它們中的共同點(diǎn)，并將本書各章銜接在一起。第2章、第3章、第4章和第5章分別介紹禁忌搜索算法、模擬退火算法、遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，這些是現(xiàn)代優(yōu)化算法的組成。第6章提供評價算法的一種工具：拉格朗日松弛算法。
第1章為概論。首先介紹現(xiàn)代優(yōu)化算法所要解決的組合優(yōu)化問題。通過復(fù)雜性概念的引入，使得我們知道為什么和在什么情況下將現(xiàn)代優(yōu)化算法應(yīng)用到優(yōu)化問題。通過鄰域和算法評價方法的介紹，使我們找出現(xiàn)代優(yōu)化算法的一些共同點(diǎn)。由于有關(guān)復(fù)雜性概念的內(nèi)容不易理解，因此，作者在處理這部分內(nèi)容時，以多個典型組合優(yōu)化問題為背景，通過對它們的一步步分析來介紹復(fù)雜性的一個個概念。為了適應(yīng)不同層次的讀者，本章將復(fù)雜性概念的內(nèi)容分為1．2節(jié)和1.5節(jié)兩部分。1．2節(jié)介紹了多項(xiàng)式時間可求得最優(yōu)解的多項(xiàng)式問題。1.5節(jié)更進(jìn)一步介紹了NP、NPcomplete和NP-hard概念。對學(xué)時要求較少或非運(yùn)籌學(xué)專業(yè)學(xué)生的教學(xué)，可以略去1．5節(jié)。
將第2，3，4，5這四章的內(nèi)容作為一個整體，從最容易理解的局部搜索算法開始，逐步深入地介紹全局搜索的禁忌搜索算法，帶有隨機(jī)搜索的模擬退火和遺傳算法，最后，給出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。對學(xué)時要求較少或非運(yùn)籌學(xué)專業(yè)學(xué)生的教學(xué)，可以略去3．2節(jié)、3．3節(jié)和4．3節(jié)中的證明。
第6章拉格朗日松弛算法使得本書成為一個整體。不僅要學(xué)會應(yīng)用現(xiàn)代優(yōu)化算法，還應(yīng)該學(xué)會評價這些算法。對于極小化目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題，現(xiàn)代優(yōu)化算法能給出一個目標(biāo)值不低于最優(yōu)目標(biāo)值的可行解，當(dāng)評價一個算法的計(jì)算效率時，可行解目標(biāo)值同最優(yōu)目標(biāo)值一個下界的差是評價的標(biāo)準(zhǔn)之一。拉格朗日松弛算法則是提供最優(yōu)目標(biāo)值下界的工具之一。
觀點(diǎn)
最優(yōu)化是人們在工程技術(shù)、科學(xué)研究和經(jīng)濟(jì)管理的諸多領(lǐng)域中經(jīng)常遇到的問題。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要在滿足強(qiáng)度要求等條件下使所用材料的總重量最輕；資源分配要使各用戶利用有限資源產(chǎn)生的總效益最大；安排運(yùn)輸方案要在滿足物資需求和裝載條件下使運(yùn)輸總費(fèi)用最低；編制生產(chǎn)計(jì)劃要按照產(chǎn)品工藝流程和顧客需求，盡量降低人力、設(shè)備、原材料等成本使總利潤最高。可以預(yù)料，隨著科學(xué)技術(shù)尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，以及數(shù)學(xué)理論與方法向各門學(xué)科和各個應(yīng)用領(lǐng)域的更廣泛、更深入的滲透，在即將到來的21世紀(jì)信息時代，最優(yōu)化理論和技術(shù)必將在社會的諸多方面起著越來越大的作用。
解決實(shí)際生活中優(yōu)化問題的手段大致有以下幾種：一是靠經(jīng)驗(yàn)的積累，憑主觀作判斷；二是做試驗(yàn)選方案，比優(yōu)劣定決策；三是建立數(shù)學(xué)模型，求解最優(yōu)策略。雖然由于建模時要作適當(dāng)簡化，可能使結(jié)果不一定非常完善，但是它基于客觀數(shù)據(jù)，求解問題簡便、靈活、經(jīng)濟(jì)，而且規(guī)模可以很大(將來會越來越大)。人們還可以吸收從經(jīng)驗(yàn)得到的規(guī)則，用實(shí)驗(yàn)來不斷校正建立的模型。隨著數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，用建模和數(shù)值模擬解決優(yōu)化問題這一手段，將會越來越顯示出它的效能和威力。顯然，在決策定量化、科學(xué)化的呼聲日益高漲的今天，數(shù)學(xué)建模方法的推廣應(yīng)用是符合時代潮流和形勢發(fā)展需要的。
特點(diǎn)
最優(yōu)化理論、模型與方法所包含的內(nèi)容很多，國內(nèi)已出版了不少教材和專著介紹其各個分支。但是一方面，近年來發(fā)展起來的、有著廣泛應(yīng)用背景的規(guī)劃模型(如隨機(jī)規(guī)劃、模糊規(guī)劃等)，以及一些已經(jīng)為許多人采用、受到廣泛關(guān)注的優(yōu)化算法(如模擬退火、遺傳算法等)，還缺乏詳細(xì)和系統(tǒng)的介紹；另一方面，一些偏重優(yōu)化理論和方法的教材，其要求難以與工科學(xué)生的數(shù)學(xué)知識銜接，也缺少對于應(yīng)用來說十分重要的建模過程和軟件介紹，而一些比較通俗的運(yùn)籌學(xué)教材，則在加強(qiáng)理論基礎(chǔ)，適應(yīng)學(xué)生將來從事科研工作需要上考慮較少。我們這套教材試圖彌補(bǔ)以上兩方面的缺陷，力求體現(xiàn)下述特點(diǎn)：
1．內(nèi)容既包含傳統(tǒng)的線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃等部分，又納入有廣泛應(yīng)用前景的隨機(jī)規(guī)劃和模糊規(guī)劃；在傳統(tǒng)內(nèi)容中，既注重典型的數(shù)學(xué)思想和方法的系統(tǒng)敘述，又引入豐富的建模實(shí)例。
2．數(shù)學(xué)基礎(chǔ)既與工科學(xué)生所學(xué)知識銜接，又考慮到研究生閱讀文獻(xiàn)、從事科研工作的需要，適當(dāng)提高理論基礎(chǔ)的起點(diǎn)。
3．對一般教材介紹的諸多算法進(jìn)行精選，配合介紹一些應(yīng)用軟件，并引入近年來迅速發(fā)展的若干新算法。
本系列教材將陸續(xù)出版，首批四冊為：《線性與非線性規(guī)劃》、《網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化》、《現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法》、《隨機(jī)規(guī)劃與模糊規(guī)劃》。
目錄
第1章概論
1．1組合最優(yōu)化問題
1．2計(jì)算復(fù)雜性的概念
1．3鄰域概念
1．4啟發(fā)式算法
1．5np，NPc和np-hard概念
1．6小結(jié)
練習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第2章禁忌搜索算法
2．1局部搜索
2．2禁忌搜索
2．3技術(shù)問題
2．4應(yīng)用實(shí)例
練習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第3章模擬退火算法
3．1模擬退火算法及模型
3．2馬爾可夫鏈
.3．3時齊算法的收斂性
3．4非時齊算法收斂性簡介
3．5實(shí)現(xiàn)的技術(shù)問題
3．6應(yīng)用案例--下料問題
練習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第4章遺傳算法
4．1遺傳算法
4．2模板理論
4．3馬爾可夫鏈?zhǔn)諗糠治?/p>
4．4實(shí)現(xiàn)的技術(shù)問題
4．5遺傳模擬退火算法
4．6應(yīng)用案例--生產(chǎn)批量問題
練習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第5章人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
5．1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念
5．2單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
5．3多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
5．4競爭學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
5．5反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
練習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第6章拉格朗日松弛算法
6．1基于規(guī)劃論的松弛方法
6．2拉格朗日松弛方法的理論
6．3，拉格朗日松弛的進(jìn)一步討論
6．4拉格朗日松弛算法
6．5約瑟夫·拉格朗日松弛在能力約束單機(jī)排序問題中
參考資料 >