電路理論中，包括電氣工程和電子信息工程等給出的相量的定義是恒定頻率下的量，是復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)空間。分析正弦穩(wěn)態(tài)的有效方法是相量法，相量法的基礎(chǔ)是用一個(gè)稱為相量的向量或復(fù)數(shù)來表示正弦電壓和電流。相量由正弦電壓的有效值U和初相ψ構(gòu)成，復(fù)數(shù)的模表示電壓的最大值，其輻角表示電壓的初相。在物理和工程領(lǐng)域中，常會(huì)使用到正弦信號(hào)（例如交流電路分析），這時(shí)可以使用相量來簡(jiǎn)化分析。相量（英語：phasor）是振幅（A）、相位（θ）和頻率（ω）均為非時(shí)變的正弦波的一個(gè)復(fù)數(shù)，是更一般的概念解析表示法的一個(gè)特例。而將正弦信號(hào)用復(fù)數(shù)表示后進(jìn)行電路分析的方法稱為相量法，而在相量圖中利用向量表示正弦交流電的圖解法稱為向量圖法。相量法可以將這幾個(gè)參數(shù)的相互依賴性降低，使這3個(gè)參數(shù)相互獨(dú)立，這樣就能簡(jiǎn)化特定的計(jì)算。Phasor是Phase Vector的混成詞。Phasor也被稱作復(fù)振幅，在比較古老的英文工程文獻(xiàn)當(dāng)中，也常被寫作sinor，甚至寫作complexor。
定義
相量是電子工程學(xué)中用以表示正弦量大小和相位的矢量。當(dāng)頻率一定時(shí)，相量表征了正弦量。將同頻率的正弦量相量畫在同一個(gè)復(fù)平面中（極坐標(biāo)系統(tǒng)），稱為相量圖。從相量圖中可以方便的看出各個(gè)正弦量的大小及它們之間的相位關(guān)系，為了方便起見，相量圖中一般省略極坐標(biāo)軸而僅僅畫出代表相量的矢量。通過歐拉公式，我們可以將正弦信號(hào)表示為二復(fù)數(shù)函數(shù)項(xiàng)的和，也可單用實(shí)部或虛部表示。若所分析電路為線性，由于訊號(hào)源只為單一固定頻率ω而不產(chǎn)生其他雜項(xiàng)（例如諧波），因此可以只取其復(fù)數(shù)的常數(shù)部分，一般把這部分定義為相量。我們也可以用另一種更精簡(jiǎn)的極坐標(biāo)形式表示。在電機(jī)工程學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中，相角通常是以度來定義，而非弧度；振幅大小則通常是以方均根定義，而非峰－峰值。
用法
相量?jī)H適用于頻率相同的正弦曲線電路。由于頻率一定，在描述電路物理量時(shí)就可以只需考慮振幅與相位，振幅與相位用一個(gè)復(fù)數(shù)表示，其中復(fù)數(shù)的模表示有效值，輻角表示初相位。這個(gè)復(fù)數(shù)在電子電工學(xué)中稱為相量。兩同頻率正弦量疊加，表述為:Asin(ωt+α)+Bsin(ωt+β)=(Acosα+Bcosβ)sinωt+(Asinα+Bsinβ)cosωt。易知，疊加后頻率沒變，相位變化，而且服從相量(復(fù)數(shù))運(yùn)算法則。故相量相加可以描述同頻率正弦量的疊加。相量的的乘除可以表示相位的變化，例如：電感Ι電壓超前電流90度，用相量法表示為U=jχI,其中j為單位復(fù)數(shù),χ為感抗。相量變換也可以看作是拉普拉斯變換的特定情況，該變換還能同時(shí)導(dǎo)出RLC電路的瞬態(tài)響應(yīng)。然而拉普拉斯變換在數(shù)學(xué)上應(yīng)用較為困難，因而在只需要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析時(shí)沒有必要使用。
定理
相量形式的KCL定律表示對(duì)于具有相同頻率的正弦電流電路中的任一結(jié)點(diǎn)，流出(或流入)該結(jié)點(diǎn)的全部支路電流相量的代數(shù)和等于零。相量形式的KVL定律表示對(duì)于具有相同頻率的正弦電流電路中的任一回路，沿該回路全部支路電壓相量的代數(shù)和等于零。特別注意的是任一結(jié)點(diǎn)全部支路電流最大值（或有效值）和沿任一回路全部支路電壓振幅（或有效值）的代數(shù)和并不一定等于零。
電路元件
獨(dú)立源
一個(gè)隨時(shí)間按變化的電壓和電流，可以用一個(gè)稱為相量的復(fù)數(shù)來表示。已知正弦曲線電壓電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，可以得到相應(yīng)的電壓電流相量。反過來，已知電壓電流相量，也能夠?qū)懗稣译妷弘娏鞯乃矔r(shí)值表達(dá)式。
電阻元件
電容元件
由電容電流超前于電容電壓90° ，I=dU/dt有：
電感元件
由電感電壓的相位超前于電感電流的相位90°，U=di/dt有：
運(yùn)算法則
與常數(shù)（標(biāo)量）相乘
相量與復(fù)常數(shù)的乘積也是一個(gè)相量，這意味著相量乘法只會(huì)改變正弦波的振幅和相位。在電子學(xué)中，復(fù)常數(shù)是獨(dú)立于時(shí)間的阻抗，且并不是另一相量的簡(jiǎn)短記法。阻抗乘以相量電流可得到相量電壓。但2個(gè)相量相乘或相量乘方運(yùn)算的結(jié)果表示2個(gè)正弦波的乘積，這種運(yùn)算是非線性運(yùn)算，會(huì)產(chǎn)生新的頻率分量。相量記法只能表示同一頻率的系統(tǒng)，例如正弦波模擬的線性系統(tǒng)。
微分和積分
一個(gè)相量的時(shí)間導(dǎo)數(shù)或積分可以產(chǎn)生另一個(gè)相量。因此在相量表示法中，正弦波的時(shí)間導(dǎo)數(shù)僅需要與常數(shù)相乘就能得到；同樣，對(duì)相量進(jìn)行積分運(yùn)算也只需要乘以常數(shù)就能得到；不論是微分還是積分運(yùn)算，時(shí)間變量因子均不受影響。當(dāng)利用相量法求解線性微分方程時(shí)，我們只需要將方程中全部項(xiàng)中的因子提取出來后，計(jì)算完成后將這一因子重新引入答案中，就可完成全部求解。
加法
多個(gè)相量相加可以得到另一個(gè)相量，因?yàn)橥l率的正弦波相加可得到頻率相同的合成正弦波。這種計(jì)算方法的關(guān)鍵是合成波的振幅和相位并不取決于ω或t，因?yàn)樵谶@種情況下才可以使用相量法。方程中的時(shí)間和頻率因子可以在計(jì)算時(shí)去掉，在相量運(yùn)算完成后的結(jié)果中乘以這一因子即可。若使用極坐標(biāo)表示法，運(yùn)算的形式則為：A1∠θ1 + A2∠θ2 = A3∠θ3。在物理學(xué)中，當(dāng)正弦波發(fā)生相長(zhǎng)或相消干涉時(shí)，可被視為相量加法。用公式可表示為：cos(ωt) + cos(ωt + 2π/3) + cos(ωt + 4π/3) = 0。在三個(gè)波相消干涉的情況下，第一個(gè)波和第三個(gè)波的相位相差240°，而兩個(gè)波發(fā)生相消干涉的條件是相位相差180°時(shí)。
相量圖
電機(jī)工程師、電子工程師、電氣工程師以及飛機(jī)工程師都使用相量圖使復(fù)常數(shù)和相量變量可視化。與矢量一樣，在圖紙或計(jì)算機(jī)中都用態(tài)射代表相量。相量可以用指數(shù)形式或極坐標(biāo)形式表示，各有優(yōu)點(diǎn)。
電路定律
用相量法表示正弦交流電后，就可以將直流電路的分析方法直接用于分析交流電路，這些基本定律如下：
歐姆定律：V=IZ，其中Z是復(fù)阻抗。
在交流電路中，有功功率P表示輸入電路的平均功率，無功功率Q是使電路內(nèi)電場(chǎng)與磁場(chǎng)進(jìn)行能量交換而需要的電功率，不對(duì)外做功。這樣我們可以定義復(fù)功率S=P+jQ，其幅值就是視在功率。由此，由相量表示的復(fù)功率為：S=VI *，其中I *是I 的共軛復(fù)數(shù)）。
基爾霍夫電路定律的復(fù)數(shù)形式也可用于相量計(jì)算中。
由以上定律，我們可以使用相量法進(jìn)行阻性電路分析，可分析包含電阻、電容和電感的單一頻率交流電路。分析多頻率線性交流電路和不同波形的交流電路時(shí)，可以先將電路化為正弦波分量的組合（由疊加定理滿足），然后對(duì)每一頻率情況的正弦波進(jìn)行分析，找出電壓和電流。
電力工程
在三相交流電力系統(tǒng)的分析中，通常會(huì)有一組相量被定義為3個(gè)復(fù)單位立方根，并以圖表示為角0°、120°以及240°處的單位幅值。將多相交流電路的量化為相量后，平衡電路可被化簡(jiǎn)，而非平衡電路可被當(dāng)作對(duì)稱電路的代數(shù)組合。這種方法簡(jiǎn)化了電學(xué)計(jì)算中計(jì)算電壓降、功率流以及短路電流所需的工作。在電力系統(tǒng)分析中，相位角的單位常為度，而幅值大小則通常是以方均值而不是峰值來定義。同步相量技術(shù)中使用數(shù)字式儀表來測(cè)量相量，先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備包括同步相量測(cè)量裝置（PMU），能直接即刻測(cè)得某節(jié)點(diǎn)的相量，不需要花費(fèi)時(shí)間進(jìn)行大量的計(jì)算。在輸電系統(tǒng)中，相量一般被廣泛地認(rèn)為是表示輸電系統(tǒng)電壓。相量的微小變化是功率流和系統(tǒng)穩(wěn)定性的靈敏指示參數(shù)。
參考資料 >