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高斯曲率是曲面論中最重要的內蘊幾何量，它反映了曲面的一般彎曲程度。
非形式化定義
利用隱函數定理將曲面用二元函數f的圖像來表示，并且假設點p為臨界點，也即f在該點的梯度為0（這總是可以通過適當的剛體運動來實現）。然后p點的高斯曲率就是f在點p的 黑塞矩陣（二階導數組成的2x2矩陣）的行列式。這個定義只要用基本的微積分知識就可以理解杯底或者帽頂“對應”鞍點的區別。
曲面造型上的應用
因為高斯曲率實際反映的是曲面的彎曲程度，因此在三維CAD軟件中都把高斯曲率分析作為分析曲面造型中內部
曲面質量和連接情況的主要依據。當曲面的高斯曲率變化比較大比較快的時候表面曲面內部變化比較大也就意味這曲面的光滑程度越低，而兩個連接的曲面如果在公共邊界上的高斯曲率發生突變就表示兩個曲面的高斯曲率并不連續，通常也叫曲率不連續，說明兩個曲面的連接沒有到達G2連接質量。
在三維CAD軟件中，通常都是使用曲面表面的顏色分布和變化來表示曲面高斯曲率的分布，比如ProE軟件便是如此，通過這些顏色的變化就可以直觀地知道曲面的高斯曲率的變化，而顏色的突變就表示高斯曲率的突變。
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