力是物體對(duì)物體的作用,所以力都是成對(duì)出現(xiàn)的。有力就有施力物體和受力物體。兩物體間通過不同的形式發(fā)生相互作用如吸引、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、形變等而產(chǎn)生的力,叫作用力。
牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律
牛頓第三定律(Newton's third law),在經(jīng)典力學(xué)里闡明,當(dāng)兩個(gè)物體相互作用時(shí),彼此施加于對(duì)方的力,其大小相等、方向相反。力必會(huì)成雙結(jié)對(duì)地出現(xiàn):其中一道力稱為“作用力”;而另一道力則稱為“反作用力”(拉丁語actio與reactio的翻譯),又稱“抗力”;兩道力的大小相等、方向相反。它們之間的分辨,是純?nèi)蝗我獾模蝗魏我坏懒Χ伎梢员徽J(rèn)為是作用力,而其對(duì)應(yīng)的力自然地成為伴隨的反作用力。這成對(duì)的作用力與反作用力稱為“配對(duì)力”。
第三定律以方程表達(dá)為
其中,是物體B施加于物體A的力, 是物體A施加于物體B的力。
兩種版本
作用與反作用定律又分為兩種版本:強(qiáng)版本和弱版本。這里,第三定律所表述的是“弱版作用與反作用定律”。而“強(qiáng)版作用與反作用定律”,除了弱版作用與反作用定律所要求的以外,還要求作用力和反作用力都作用在同一條直線上。萬有引力與靜電力都遵守強(qiáng)版作用與反作用定律。可是,在某些狀況下,作用力和反作用力并不同線(兩作用點(diǎn)的連線)。例如,兩個(gè)呈平移運(yùn)動(dòng)的電荷,其平移速度相同,但是,并不垂直于兩電荷的連線,由畢奧-沙伐點(diǎn)電荷定律與洛倫茲力定律所算出的作用力和反作用力并不同線。這對(duì)力只遵守弱版作用與反作用定律。又例如,假設(shè)兩個(gè)呈平移運(yùn)動(dòng)的電荷,其移動(dòng)的速度相互垂直,則它們各自感受到的電磁力不遵守弱版作用與反作用定律。
牛頓的論述
每一個(gè)作用力都對(duì)應(yīng)著一個(gè)相等反抗的反作用力:也就是說,兩個(gè)物體彼此施加于對(duì)方的力總是大小相等、方向相反。
牛頓用馬拉石頭的例子來解釋。假設(shè)用馬來拖拉石頭,則馬也會(huì)同樣地 被石頭拖拉,因?yàn)榉謩e在兩端系住馬和石頭的繩索,其施加于馬的張力來自于石頭的拖拉,會(huì)趨于將馬拉向石頭,如同其施加于石頭的張力來自于馬的拖拉,會(huì)趨于將石頭拉向馬一般,這力會(huì)阻礙馬的拖拉,如同力會(huì)促使石頭的前進(jìn)一般。
既然馬與石頭都同樣拖拉對(duì)方,為什么馬與石頭會(huì)朝著馬的方向(稱為前方)前進(jìn),而不是朝著石頭的方向(稱為后方)前進(jìn)?這是因?yàn)轳R與石頭已經(jīng)朝著前方呈勻速運(yùn)動(dòng)前進(jìn),石頭感受到來自于馬的張力恰巧抵銷了石頭遭遇的摩擦力 (朝著后方),即 ,沒有合力促使其加速或減速,馬感受到來自于石頭的張力又恰巧抵銷了地面施加于馬的摩擦力(朝著前方), ,合力也等于零,所以馬與石頭仍舊會(huì)朝著馬的方向呈勻速運(yùn)動(dòng)。注意到 與不是一對(duì)作用力與反作用力;與馬施加于地面的摩擦力 是一對(duì)作用力與反作用力。同樣地,與不是一對(duì)作用力與反作用力;與馬施加于地面的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力。
假設(shè)在最開始時(shí),馬與石頭都呈靜止?fàn)顟B(tài),而石頭感受到來自于馬的張力 大于石頭遭遇的摩擦力,即,則石頭感受到的合力會(huì)促使石頭呈加速度運(yùn)動(dòng)。由這加速度運(yùn)動(dòng)所生成的慣性力,其與合力之間的關(guān)系為大小相等、方向相反。
艾薩克·牛頓然后談到碰撞問題。假設(shè)物體A碰撞到物體B,改變了物體B的運(yùn)動(dòng),則物體A也會(huì)朝反方向改變運(yùn)動(dòng)。由于這碰撞而造成的兩個(gè)物體各自對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)改變,假設(shè)沒有其它外力介入,則其動(dòng)量的改變等同,而不是速度的改變等同。由于兩個(gè)物體各自的動(dòng)量改變,其大小相等、方向相反,所以每個(gè)物體的速度改變與質(zhì)量成反比。
牛頓用第三定律來推導(dǎo)出動(dòng)量守恒。但是,根據(jù)高等物理理論,動(dòng)量守恒比第三定律更為基礎(chǔ)(應(yīng)用諾特定理,可以從伽利略·伽利萊不變性推導(dǎo)出動(dòng)量守恒)。更普遍的動(dòng)量守恒并不依賴于牛頓定律。
為了要證實(shí)第三定律的正確性,牛頓想出一個(gè)實(shí)驗(yàn)。假設(shè)在兩個(gè)互相吸引的物體A、B之間,置入一個(gè)隔離體C,防阻物體A、B聚集在一起。假若物體A或物體B之中有任何一個(gè)物體感受到更大的吸引力,例如,假若物體A感受到的吸引力大于物體B感受到的吸引力,則與物體B施加于隔離體C的壓力相比,物體A會(huì)施加更大的壓力于隔離體C。因此,隔離體C不會(huì)處于平衡狀態(tài),它會(huì)與物體A、B共同朝著物體B的方向移動(dòng),而且永遠(yuǎn)呈加速度運(yùn)動(dòng)。這樣的結(jié)果違背了第一定律。根據(jù)第一定律,假若無外力施加,則物體物體的運(yùn)動(dòng)速度不會(huì)改變。所以,物體A、B分別施加于隔離體C的壓力,應(yīng)該大小相等、方向相反;物體A、B彼此施加于對(duì)方的吸引力,也應(yīng)該大小相等、方向相反。
做這實(shí)驗(yàn)并不困難。牛頓將磁石與鐵塊分別置入兩只浮于水上的小船。由于磁石與鐵塊之間的吸引力,兩只小船互相吸引,碰撞在一起,達(dá)成平衡靜止?fàn)顟B(tài)。這樣,牛頓證實(shí)了第三定律正確無誤。
成雙結(jié)對(duì)的配對(duì)力
根據(jù)第三定律,力是物體與物體之間的相互作用,力必會(huì)成雙結(jié)對(duì)地出現(xiàn):其中一個(gè)力稱為“作用力”;而另一個(gè)力則稱為“反作用力”(拉丁語actio與reactio的翻譯),又稱“抗力”;兩個(gè)力的大小相等、方向相反。它們之間的分辨,是純?nèi)蝗我獾模蝗魏我粋€(gè)力都可以被認(rèn)為是作用力,而其對(duì)應(yīng)的力自然地成為伴隨的反作用力。這成對(duì)的作用力與反作用力稱為“配對(duì)力”或“第三定律配對(duì)力”。第三定律又稱為“作用與反作用定律”。
錯(cuò)誤和正確的基本物理概念
當(dāng)兩個(gè)物體互相作用時(shí),彼此施加于對(duì)方的力,其大小相等、方向相反。
在這里,必須清楚明了一個(gè)重點(diǎn):這反作用力是施加于另外一個(gè)物體,而不是施加于感受到作用力的物體。舉例而言,假設(shè)物體A、B彼此施加萬有引力于對(duì)方,當(dāng)物體A施加吸引力于物體B時(shí)(作用力),物體B也同時(shí)施加吸引力于物體A(大小相等、方向相反的反作用力)。
另外有一點(diǎn):這反作用力與作用力的物理本質(zhì)是完全相同的。假若作用力的本質(zhì)是萬有引力,那么,反作用力的本質(zhì)也是萬有引力。假若,作用力與反作用力的物理本質(zhì)不相同,則此分析必不正確;絕對(duì)不能接受這不正確的分析。
正確分析實(shí)例
??環(huán)繞著太陽,地球依循軌道運(yùn)行。這是因?yàn)榈厍蚋惺艿教柕娜f有引力(作用力)。這里,作用力的角色是向心力,吸引地球在太陽的附近。同時(shí),太陽感受到地球的萬有引力(反作用力),與作用力大小相等、方向相反(在這里,吸引著太陽往地球移動(dòng))。因?yàn)樘柕馁|(zhì)量超大于地球,看起來地球的吸引對(duì)于太陽并沒有造成任何影響;實(shí)際而言,太陽有被地球影響。關(guān)于這兩個(gè)天體的共同運(yùn)動(dòng)(忽略所有其它天體),一個(gè)正確的描述是,環(huán)繞著整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)心,它們都依循軌道運(yùn)行。
??思考一個(gè)鉛球,懸掛在一根(不能伸展的)鋼纜的末端。而鋼纜的另一端緊系于實(shí)驗(yàn)室的天花板。因?yàn)槿f有引力,鉛球被地球吸引(作用力)。對(duì)應(yīng)的反作用力是鉛球施加于地球的萬有引力: 這與鋼纜完全無關(guān);實(shí)際上,甚至在沒有鋼纜時(shí),反作用力仍舊存在。從另一方面看,如果鋼纜的張力將鉛球向上拉,阻止它下落,那么鉛球也同時(shí)以張力拉著鋼纜,其大小相等、方向相反。如果,對(duì)于天花板,這簡(jiǎn)單的系統(tǒng)是靜止的(絕對(duì)沒有加速度),根據(jù)牛頓第一定律,鉛球感受到的合外力等于零,這合外力是兩種不同力(地球的地心引力與鋼纜的張力)的向量和。這兩種力的大小相等、方向相反;也就是說,它們互補(bǔ)。但是,這并不表示它們是一對(duì)作用力與反作用力,它們不是一對(duì)作用力與反作用力。
??為了要檢查這些概念的解釋是否正確,可以將鋼纜改換為彈簧。如果這新系統(tǒng)最初是靜止的(相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參考系)。則前面的分析也適合。但是,如果,這系統(tǒng)感受到攝動(dòng)(例如,鉛球被輕輕的推一下或拉一下),鉛球會(huì)開始上下震動(dòng)。由于加速度的產(chǎn)生,根據(jù)牛頓第一定律,合外力不等于零。可是,鉛球與地球的質(zhì)量都沒有改變;鉛球與地球質(zhì)心之間的距離也幾乎一樣。所以,源于萬有引力的作用力與反作用力仍舊不變。不同的是這系統(tǒng)已變?yōu)閯?dòng)力系統(tǒng),鉛球感受到的萬有引力暫時(shí)地與彈力失去平衡。彈力的大小與方向都隨時(shí)間而改變(震動(dòng)頻律跟彈簧的彈簧常數(shù)有關(guān))。彈力和彈簧的長(zhǎng)度變化量成線性關(guān)系。
錯(cuò)誤分析實(shí)例
??第三定律時(shí)常會(huì)以一種簡(jiǎn)單的,但不完全或不正確的句子陳述:
1.作用力與反作用力的大小相等、方向相反。
2.對(duì)于每一道作用力,都有一道大小相等、方向相反的反作用力。
這些句子沒有清楚地表述出,作用力與反作用力是施加于不同的物體。并不是因?yàn)閮傻懒η∏纱笮∠嗟取⒎较蛳喾矗鼈兙湍軌蜃詣?dòng)形成,符合第三定律的,一個(gè)“作用力-反作用力”的力對(duì)。
??非常常見的錯(cuò)誤說法:
1.離心力是向心力的反作用力。
2.明顯地,如果一個(gè)物體,同時(shí)受到一道離心力與一道大小相等、方向相反的向心力,合力等于零;這物體不會(huì)呈圓周運(yùn)動(dòng)。離心力是道偽力(fictitious force):只有從非慣性參考系觀測(cè),才會(huì)測(cè)量出或計(jì)算出離心力的存在。
參閱
??奧斯卡·伊薩克牛頓
??牛頓第一定律
??牛頓第二定律
??物理學(xué)定律列表
參考資料 >