非對稱關系是指兩個(類)事物之間，A與B有著某種關系，而B與A也可以具有此種關系，也可以不具有此種關系。例如：小米認識小英的姐姐。這里認識的關系既不是對稱的，不能表示小英的姐姐一定認識小米，也不是反對稱的，也不能表示小英的姐姐一定不認識小米。而是當小米認識小英的姐姐時，小英的姐姐也可能認識小米．也可能不認識小米。認識是一種非對稱關系。像贊美、愛、恨、嫉妒、信任、幫助、支持等，都是非對稱關系。
定義
所謂 非對稱關系，是指在特定的論域里，如果aRb真，那么bRa可真可假，在這種情況下，R就是非對稱關系。例如：
（1）小李愛慕小王。
（2）Z國支援Y 國。
例：（1）中的“愛慕”，例（2）中的“支援”都是非對稱關系。因為小李愛慕小王，小王未必愛慕小李，即小王可能愛慕小李，也可能不愛慕小李；Z國支援Y國，Y國可能支援Z國，也可能不支援Z國。此外，像“信任”、“佩服”、“認識”、“尊敬”等也都是非對稱關系。
關于對稱的關系
對于類k中一個確定的關系R來說，類k中的任意兩個個體x，y，如果xRy真yRx就必真，則稱關系R為類k中 對稱的關系（對稱關系，亦你“具有對稱性的關系”），如果xRy真yRx就必假，則稱關系R為類K中 反對稱的關系（反對稱關系）；如果對于某些個體x，y， xRy真同時yRx也真，而對于另外的個體x，y，xRy真時yRx卻假，則稱關系R為類k中 非對稱的關系（非對稱關系）。例如，兩條直線之間的平行關系、垂直關系、兩個數之間的相等關系等都是對稱的關系；兩個實數之間的大于關系、小于關系等部是反對稱的關系，兩個實數之間的不大于關系，不小于關系等則是非對稱的關系，這是因為由a不大于b，并不能斷定b是否不大于a。
關系判斷
關系判斷的定義
關系判斷是斷定對象與對象之間關系的簡單判斷。簡單判斷除了性質判斷以外，還有關系判斷，關系判斷是斷定對象與對象之間關系的判斷。
例如：①長江長于黃河；②鄭州市在洛陽市與開封市之間；③笑比哭好；④徐特立有師生關系。這四個判斷都是關系判斷。例①斷定了“長江”與“黃河”之間有“長于”的關系；例②斷定了“鄭州”和“洛陽”、“開封”三者之間存在前者在后面二者之間的“在...之間”的關系；例③斷定了“笑”與“哭”之間有“比....好”的關系；例④判定了“徐特立”有“師生關系”。
關系判斷和性質判斷不同。性質判斷是斷定對象是否具有某種性質(即對象與性質之間的關系) 的判斷，主項只有一個；而關系判斷卻是斷定對象與對象之間是否具有某種關系的判斷，而關系總是存在于兩個或兩個以上的對象之間，因此，關系判斷的對象就有兩個或兩個以上，即主項至少是兩個。存在于兩個對象之間的關系叫兩項關系，存在于三個對象之間的關系叫三項關系，存在于三個以上對象之間的關系叫多項關系。
關系判斷的組成
關系判斷由三部分組成：關系者項、關系項、量項。
關系者項。反映一定關系承擔者的概念(或表示一定關系所聯結的概念)，也就是關系判斷的主項。如前述各例中的“長江"、“黃河’，、“鄭州市"、“開封市"、“笑’’、“哭"、“徐特立"。在關系判斷中，關系者項至少有兩個，也可以是三個或多個。在兩項關系中，在前的關系者項叫關系者前項，在后的關系者項叫關系者后項。若有三個以上關系者項，則按先后次序可分別稱之為第一、第二、第三……關系者項。通常用“a"、“b’’、“c”……表示。
關系項。表示各關系者項之間的關系的概念，也就是關系判斷的謂項。上述各例中的“長于"、“比……好”、“師生關系"、“在……之間”都是關系項，通常用“R"表示。
量項(關系量項)。表示關系者項數量的概念。每一個關系者項都可以有量項。如“有的美國人高于所有中國入"。其中，“有的”“所有"都是關系者項的量項。
關系判斷的結構式
根據上述關系判斷的組成要素，我們就可以把具有兩項關系的判斷的結構式表示為；所有(有的)aR有的(所有)b。具體表達為四種基本形式。
所有aR所有b；
所有aR有的b；
有的aR所有b；
有的aR有的b。
實際上，關系判斷既有肯定形式，又有否定形式。例如“5大于3"是肯定關系判斷。而“3不大于5”，就是否定關系判斷。它否定了“3”對于“5’’具有“大于"的關系。這樣，兩項關系判斷的基本形式應該還有另外幾種。
所有 所有b；
所有 有的b；
有的 有的b；
有的 所有b。
在關系判斷中，如果關系者項表示的是一個或一類對象，量項可以省略。這樣，二項關系判斷可以寫為：
R(a、b)或aRb；
一個三項的關系判斷可寫為：
R(a、b，c)；
關系的分類
對象間的關系多種多樣，因而關系判斷中的關系也有多種多樣。關系判斷的邏輯性質取決子關系的性質。常見的有兩種性質的關系：對稱性關系（對稱關系、反對稱關系、非對稱關系）；傳遞性關系（傳遞關系；反傳遞關系；非傳遞關系）。
參考資料 >