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反對稱性是一個關于數學上二元關系的性質。大概地說，集合 X 上的二元關系 R 是反對稱的，當且僅當不存在X里的一對相異元素a, b，它們 R-關系于彼此。有些關系既是對稱的又是反對稱的，比如"等于"；有些關系既不是對稱的也不是反對稱的，如R=(a,b),(b,a),(a,c)。
基本概述
數學上，若對所有的 a 和 b 屬于 X，下述語句保持有效，則集合 X 上的二元關系 R 是反對稱的：「若對所有的 a 和 b 屬于 X，若 a 關系到 b 且 b 關系到 a，則。」
反對稱關系的定義可以等價地敘述為：對于所有的，若，則a關系b與b關系a不能同時成立
數學上表示為：
嚴格不等是反對稱的；實際上 且 是不可能的，因此嚴格不等的反對稱性是一種空虛的真(vacuously true)。
注意，反對稱關系不是對稱關系（aRb 得到 bRa）的反義。有些關系既是對稱的又是反對稱的，比如"等于"；有些關系既不是對稱的也不是反對稱的，如；有些關系是對稱的，但不是反對稱的，比如"模 n 同余"；有些關系不是對稱的但是反對稱的，比如"小于"。
滿足傳遞性和自反性的反對稱關系稱為偏序關系。
X 上的關系 R 是非對稱的，若對所有的 a 和 b 屬于 X，若 a 關系到 b，則 b 不關系到 a。
數學上表示為：
非對稱關系即反對稱的非自反關系。
例子
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