保羅·埃倫費斯特（1880年1月18日－1933年9月25日），奧地利數學家、物理學家，1922年取得荷蘭國籍。他的貢獻的領域主要是在統計力學及對其與量子力學的關系的研究上，還有相變理論及埃倫費斯特理論。
人物生平
兒童及青年時代
保羅埃倫費斯特在維也納出生和長大，生長于一個源于摩拉維亞地區中一個小村莊的猶太家庭。他的父母，SigmundEhrenfest和JohannaJellinek，擁有一間生意興隆的雜貨店。雖然埃倫費斯特不是非常虔誠(religious)，他仍然參加了希伯來語和猶太人歷史的課程。之后他總是強調自己的猶太根源(roots)。雖然埃倫費斯特在初等學校的成績很好，他在奧格斯堡中學的成績并不理想。在他轉學到了法蘭茲約瑟夫中學后情況有所改觀，1899年他通過了學終測試。
教育
埃倫費斯特在工業大學(TechnischeHochschule)主修化學，不過同時他也在維也納大學上課，特別是跟隨路德維希·玻爾茲曼學習他的熱力學中的分子運動論。這些課程產生了深遠的影響：他們激發了埃倫費斯特對理論物理的興趣，勾畫了他未來幾年的研究領域，以及提供了啟發式教學(inspiredteaching)的范例。當時在德語世界的習慣是在多于一間大學學習，1901年，埃倫費斯特轉學到了哥廷根市——直到1933年仍是數學和理論物理研究的重要中心。在那里他遇到了他未來的妻子，一個出生在烏克蘭但在俄羅斯接受教育的年輕數學家。1903年的春天，在前往萊頓的一次短途旅行上他認識了荷蘭著名物理學家洛侖茲。
與亨德里克·洛倫茲成為朋友后，他開始注意到洛倫茲的研究工作有很多狹義相對論的朦朧思想。當時，這部分工作主要是洛倫茲、亨利·龐加萊等先驅者在做，還沒阿爾伯特·愛因斯坦什么事。到了1905年，愛因斯坦后來居上，發表了關于狹義相對論的論文《論運動物體的電動力學》。這篇跨時代的文章澄清了洛倫茲與龐加萊的思想混亂，基本奠定了整個狹義相對論的基礎（主要是提出了絕對靜止的慣性參考系不存在的思想）。愛因斯坦的論文得到了德國物理學大師馬克斯·普朗克的力挺，加上普朗克的弟子馬克斯·馮·勞厄等人的傳播，學術圈開始慢慢接受了狹義相對論。狹義相對論包含了一個離經叛道的思想：同一列火車，運動時比靜止的時候更短。這個思想被稱作亨德里克·洛倫茲收縮，這是由洛倫茲發現的數學公式，但其物理意義是由阿爾伯特·愛因斯坦闡釋清楚的。埃倫費斯特正是在此基礎上，開始介入狹義相對論的研究。而且他目光如炬，很快就發現狹義相對論有點毛病。
同時，他準備了一篇關于經典力學題為《DieBewegungstarrerK?rperinFlüssigkeitenunddieMechanikvonHertz》(英文：ThemotionofrigidbodiesinfluidsandthemechanicsofHertz)的論文。在他在1904年6月23日在維也納獲得了哲學博士學位。1904年至1905年他逗留在維也納。1904年9月21日與俄羅斯數學家TatyanaAlexeyevnaAfanasyeva結婚，婚后育有兩個女兒和兩個兒子。
學院輾轉
埃倫費斯特一家于1906年9月返回哥廷根市。他們沒能再看見路德維希·玻爾茲曼：9月6日他在意大利的里雅斯特(Trieste)附近的杜伊諾(Duino)自殺了。埃倫費斯特廣發訃告，敘述玻爾茲曼的造詣。
菲利克斯·克萊因，格丁根數學家的前輩以及《數學科學百科全書》(德語：Enzyklop?diedermathematischenWissenschaften)的總編輯，原希望玻爾茲曼寫一個統計力學的回顧。現在他要求埃倫費斯特，一個在出版物和研討會中知道年輕人去接手這個任務。埃倫費斯特還有他的妻子用和好幾年才完成；這篇文章直到1911年才發表。這是一個對路德維希·玻爾茲曼和他的學校的回顧，還展示這間學校的所有風格：對基本假設的敏銳邏輯分析，對未解決問題的清晰刻畫，以及用精確清晰的例子對普遍原理的解釋。
1907年埃倫費斯特夫婦搬遷至圣彼得堡。埃倫費斯特結識了一些好友，特別是約飛，縱然在科學上有些被孤立，不久之后還是有了在家的感覺，。此外，作為一個猶太裔的奧地利公民，他無望獲得一個永久職位。1912年初，埃倫費斯特游歷幾間德語大學，希望能獲得一個職位。他去柏林遇到了馬克斯·普朗克，在萊比錫市他遇見了他的老朋友赫格洛茲，在慕尼黑他遇到了阿諾德·索末菲，然后是蘇黎世、維也納。在布拉格的時候他初次遇見了阿爾伯特·愛因斯坦，那時起他們成為了密友。愛因斯坦建議埃倫費斯特繼承他在布拉格查爾斯大學的位置不過那并不成功因為他沒有宗教信仰。索末菲給了他一個在慕尼黑的職位，不過埃倫費斯特得到了一個更好的；當時事情出現了意外的變化：洛侖茲辭去了他在萊頓大學的教授職位，并指定埃倫費斯特為他的繼任者。
萊頓大學的教授
1912年8月埃倫費斯特抵達萊頓，在9月4日他發表了就職演說《ZurKrisederLichtaether-Hypothese》(英語：Aboutthecrisesofthelight-etherhypothesis)在萊頓他度過了余下的時間。埃倫費斯特使萊頓不變的地區物理文化出現了了重大變革。為了鼓勵物理學生間的互動和交流，像他在哥廷根市遇到的那樣，他組織了一個討論組和一個互助協會(fraternity)。他和當時幾乎與國內外所有頂尖物理學家保持密切聯系，他還邀請了他們當中的許多訪問萊頓，并對他組織的著名研討會系列做了介紹。埃倫費斯特是一個出色的討論者，他能很快地指出弱點和概括本質。他邀請了許多有前途的外國年輕科學家去萊頓講授，同時他鼓勵他的學生留學海外。這樣，他創造了一間國際理論物理學校，他的幾乎所有學生以后都繼續了對他們各自的科學事業的追求。
埃倫費斯特在清晰的教學方面有很高的聲譽。在他的演講中她把焦點放在一些簡單的模型以及用于闡明潛在的假設的例子，同時嘗試避免數學上的繁瑣。他的班級不大，因此學生能和他有良好的互動。他總是努力認識每一個利用他的理論物理學會閱覽室的學生。盡管這些學生中有的已被公認為是理論物理研究中舉足輕重的人，他仍然幾乎每天與他們展開長時間的討論。阿爾伯特·愛因斯坦曾說過：“他不僅僅是我所知道最好的教授，他還熱情地專注于人——特別是他的學生的發展和命運。理解他人，獲得友誼與信任，幫助任何卷入內部或外部斗爭的人，鼓勵青年才俊——這些都是他真實的品質，幾乎與他對科學問題的執著一樣多。如果埃倫費斯特覺得他還有什么可以教給學生，他會送他們去歐洲的其他科學中心接受訓練。他還鼓勵學生去外國就職。
晚年
從它1931年5月和密友的通信中可以看出，埃倫費斯特當時十分消沉。到了1932年8月，憂心忡忡的阿爾伯特·愛因斯坦寫了一封信給萊頓大學的董事會，表達了深切的關心以及提出了一些令埃倫費斯特減少工作量的方案。1933年9月25日，阿姆斯特丹，埃倫費斯特輸掉了和沮喪的戰爭。在安排好她的其他子女后，他射殺了他有唐氏綜合征(Down'ssynadrome)的小兒子Wassik，接著自殺了。
主要成就
埃倫費斯特的大多數科學論文都和基礎科學就有關，而且只闡明個別論點。他的出版物因解決悖論并提出更清晰的描述而聞名。他通向科學的道路被最好地描述在1928年夏他寫給羅伯特·奧本海默的信中（此前奧本海默曾自愿在萊頓逗留過一段時間）：“如果你準備在下來的一年你在歐洲再次裝配一門數學的大炮，我會讓你別來萊頓，如果可能的話甚至別來荷蘭，只因為我是那么欣賞你而希望你能保持你的風格。不過，相反地，若果你想要耐心、舒適與愉快的對相同的幾點的重復討論、和我及這里的年輕人一起談論一些基本問題以及拋開出版的煩惱的話，我竭誠等待你的到來！！”表示特性地(Characteristically)，他不喜歡海森伯格和保羅·狄拉克的抽象的新量子理論。
在1912年至1933年這段時期中埃倫費斯特的最重要的成就是絕熱不變量。這是一個經典力學中的概念，一方面可以用作精煉某些臨時(provisional)原子力學的方法，另一方面聯系了原子力學和統計力學——即使埃倫費斯特并不接受奧格·玻爾的想法。他在量子物理學包括相變理論和埃倫費斯特理論做出了杰出貢獻。以他名字命名的關于相對性的一個明顯悖論至今人被討論。以他名字命名的還有埃倫費斯特時間，一種量子動力學和經典動力學在其中表現差異的時間。
埃倫費斯特還對發展經濟學中的數學理論有興趣。這種興趣來源于他相信熱力學和經濟過程之間存在類比關系。雖然這并沒有產生任何出版物，他卻鼓勵了他的學生延伯根繼續研究下去。延伯根的論文被同時提交到然后物理和經濟學，他再接再厲成為了一個經濟學家，并于1969年第一次獲得了諾貝爾獎。
個人生活
埃倫費斯特和阿爾伯特·愛因斯坦和奧格·玻爾特別親密。奧格·玻爾在1919年第一次訪問萊頓后，關于克萊默的論文答辯給埃倫費斯特的信中，他這樣寫道：“我坐在這里，想著你告訴我的一切，我感覺無論怎樣思考都會想到許多從你那學到的對我很重要的事情；同時，我急切地向表達我對你的友誼的喜悅和對你展現給我的自信和同情心的感激，我找不到適合的詞去形容它。
愛因斯坦在1920年接受了埃倫費斯特的邀請成為了萊頓大學的特職教授。這個安排允許愛因斯坦每年訪問萊頓幾個星期。這段時間阿爾伯特·愛因斯坦會在埃倫費斯特的家中度過。1923年愛因斯坦在那停留了個星期，因為德國極端民族主義者對其發出了死亡威脅。在紀念洛侖茲博士頭銜（1925年9月）之際，埃倫費斯特邀請了奧格·玻爾和愛因斯坦去萊頓，希望調解他們在量子理論上的分歧。這些討論持續到了1927年的索爾維會議，會議上的大辯論中，埃倫費斯特十分沮喪地站在了玻爾的一方。
參考資料 >
保羅·埃倫費斯特（Paul Ehrenfest）幫助愛因斯坦建立了廣義相對論.科學探索.2022-02-10