《高觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)》共分為七章，具體內(nèi)容包括：緒論、集合論觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)、代數(shù)學(xué)觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)、幾何學(xué)觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)、幾何學(xué)觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯觀點下的中學(xué)簡易邏輯等。
內(nèi)容簡介
《高觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)》由李三平主編，本教材旨在：一是將高等數(shù)學(xué)的思想、觀點和方法滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)中去；二是揭示中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中某些不容易以解釋和處理的問題的高等數(shù)學(xué)背景；三是通過具體材料或?qū)嵗故靖叩葦?shù)學(xué)對中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)意義。全書共七章內(nèi)容，以利用集合論、數(shù)學(xué)分析、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、數(shù)理邏輯及組合數(shù)學(xué)的觀點來解讀、審視、指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)。
圖書目錄
第一章緒論
思考題
第二章集合論觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)
1樸素集合論與公理集合論
2笛卡兒積與關(guān)系
3集合論觀點下某些中學(xué)數(shù)學(xué)問題的解釋
思考題
第三章數(shù)學(xué)分析觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)
1數(shù)學(xué)分析發(fā)展簡史
2從數(shù)學(xué)分析中的實數(shù)公理看中學(xué)數(shù)學(xué)
3數(shù)學(xué)分析的辯證觀點對中學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的指導(dǎo)
4數(shù)學(xué)分析的方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
5 e和7c超越性的證明
思考題
第四章代數(shù)學(xué)觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)
1代數(shù)學(xué)發(fā)展簡史
2 中學(xué)數(shù)學(xué)某些問題的代數(shù)學(xué)解釋
4多項式理論與中學(xué)數(shù)學(xué)競賽
思考題
第五章幾何學(xué)觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)
1幾何學(xué)的產(chǎn)生及其發(fā)展概述
2高等幾何的基本內(nèi)容和方法
3高等幾何與初等幾何的區(qū)別與聯(lián)系
4利用高等幾何的原理和方法解決有關(guān)中學(xué)幾何問題
思考題
第六章數(shù)理邏輯觀點下的中學(xué)簡易邏輯
1數(shù)理邏輯的產(chǎn)生及其對數(shù)學(xué)的方法論意義
2命題邏輯和謂詞邏輯
3對《簡易邏輯》中一些問題的思考
思考題
第七章組合數(shù)學(xué)觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)
1什么是組合數(shù)學(xué)
2組合數(shù)學(xué)中的計數(shù)問題與中學(xué)數(shù)學(xué)競賽
3圖論與中學(xué)數(shù)學(xué)競賽
思考題
思考題參考解答
參考文獻(xiàn)
后記
參考資料 >