《初等數(shù)論》是2013年北京大學(xué)出版社出版的圖書，作者是潘承洞、潘承彪。該書面向全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽備考的數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手，也可供對(duì)初等數(shù)論興趣濃厚的高中生、大學(xué)生以及中學(xué)教師進(jìn)修參考之用。
內(nèi)容簡(jiǎn)介
初等數(shù)論是研究正整數(shù)性質(zhì)的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，本書作為初等數(shù)論解題指導(dǎo)性讀物，選材重在正整數(shù)的整除理論、同余理論、不定方程、指數(shù)與原根、二次剩余與二次互反律、整數(shù)的平方和表示以及組合數(shù)論等內(nèi)容，其中組合數(shù)論內(nèi)容是本書最具特色的一章。本書自1992年9月出版以來(lái)，已發(fā)行24000冊(cè)，深受教師和學(xué)生的歡迎。在第二版中，作者根據(jù)讀者和本書編輯提出的寶貴意見，以及在教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)，對(duì)本書內(nèi)容做了進(jìn)一步修改與完善，使之更適宜于教學(xué)需要。全書共分九章，內(nèi)容包括：整除，不定方程，同余，同余方程，指數(shù)與原根，連分?jǐn)?shù)，素?cái)?shù)分布的初等結(jié)果，數(shù)論函數(shù)等。書中配有較多的習(xí)題，書末附有提示與解答。本書積累了作者數(shù)十年教學(xué)與科研的經(jīng)驗(yàn)，遵循少而精的原則，精心選材。為便于學(xué)生理解，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容多側(cè)面分析，從不同角度進(jìn)行闡述。《初等數(shù)論（第3版）/高等學(xué)校數(shù)學(xué)教材》是第三版，其指導(dǎo)思想是：如何在原有的框架和內(nèi)容作盡可能少的改動(dòng)下，使本書讓教初等數(shù)論的老師更好用，學(xué)初等數(shù)論的讀者更易學(xué)，特別是自學(xué)。在本版中，除了附錄四之外，本書內(nèi)容整體上沒有增加或減少。在附錄四中補(bǔ)充了這十年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中與數(shù)論有關(guān)的試題，以及增加了典型試題的解法舉例一節(jié)（共40道題）。本版所作的主要改變是對(duì)本書的結(jié)構(gòu)、編排和一些內(nèi)容的講述作了改進(jìn)：把討論同一問題的內(nèi)容加以合并；對(duì)原來(lái)的“節(jié)”盡可能劃分成若干“小節(jié)”，以突出每節(jié)內(nèi)容中的重點(diǎn)，使得各個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容及它們之間的聯(lián)系更加清晰；盡可能地對(duì)主要的基本思想、理論、方法、定理的重要意義和內(nèi)涵及它們之間的關(guān)系加以清楚闡述，這些改進(jìn)，對(duì)教與學(xué)都應(yīng)該是有幫助的。本書是大學(xué)初等數(shù)論課程的教材，可作為綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)系、應(yīng)用教學(xué)系、計(jì)算機(jī)系以及高等師范院校和教師進(jìn)修學(xué)院的數(shù)論課程的教材，也可供數(shù)學(xué)工作者、中學(xué)數(shù)學(xué)教師和高中學(xué)生閱讀。
作者簡(jiǎn)介
潘承洞，數(shù)學(xué)家，中科院院士。江蘇蘇州人。著作有《哥德巴赫猜想》（合著）、《階的估計(jì)》等。
參考資料 >