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虛功
來源:互聯網

分析力學中,虛功是指施加于物體的作用力在給定的虛位移下所做的機械功。虛位移是一種虛構的、理論上的位移,它是一種只涉及位置,不涉及時間的變化。虛功的概念在靜態平衡分析和動力學系統的研究中扮演著重要角色。

虛功定義

位移是指平移或旋轉;而力是指力量或力矩。每一個虛物理量既是自變量,又是任意設定的。虛位移的概念蘊含著發展經典力學理論形式的基本思想,而虛功和虛位移的概念是同步發展的。結構上,凡是作用力在不是自身原因、而是其他原因引起的位移上做的功,就叫做虛功。這里“虛”字不是“虛無”的意思,而是強調位移不是由力自身引起的,而是由其他力、支座移動或溫度變化等原因引起的。

虛功分類

與實功相似,虛功也分為外力虛功和內力虛功。

舉例理解虛功

在集中力P的作用下,已經產生了一定的變形。后來由于別的原因,梁又產生新的變形。在載荷P的作用點產生新的位移,這個位移與原來的力P無關。力P在產生新的位移過程中做了虛功。

在載荷作用下已經產生了一定的變形。后來由于別的原因,梁又產生新的變形。取微段為分離體,載荷已經引起的內力有N、Q和M。因為它們與新的變形無關,所以它們在新的變形上做了虛功。dwN、dwQ和dwM各微段內力的虛功求和,就得到整個結構的內力虛功。

相關區別

虛功與實功

虛功原理

虛功原理是結構力學的基本原理之一,能夠解決很多重要的問題。它可以表述為:變形體系處于平衡的必要和充分條件是,對于任何虛位移,外力所作虛功的總和等于各微段上的外力(各截面上暴露出來的內力)在其相應的變形上所作虛功的總和,即外力虛功等于變形虛功。

虛功原理中所指虛位移是與力狀態無關的任何其他原因(力、溫度改變、支座移動等)引起的,甚至是假象的。虛位移應滿足微小、為約束允許和符合變形連續條件。在理論力學中已經討論過的剛體虛功原理是變形體系虛功原理的一個特例。它表述為:剛體在外力作用下處于平衡的必要和充分條件是,對于任何虛位移,外力所作的虛功之和恒等于零。

應用條件

參考資料 >

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