虛位移是指在某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)在約束所許可的情況下，在其所在的位置發(fā)生了一個(gè)無(wú)限小的變更。這一變更不是由于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而實(shí)際發(fā)生的，只是想象中可能發(fā)生的位移，它決定于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻的位置和加在它上面的約束，而不是由于時(shí)間的改變所引起的，用δq表示。
虛位移要符合某一瞬間（時(shí)間保持不變）的約束條件，對(duì)于定常約束，真實(shí)位移是虛位移中的一個(gè)。
概述
約束隨時(shí)間t改變的力學(xué)系統(tǒng)的位置變量在(一經(jīng)指定便為常量)時(shí)的虛位移定義為適合的約束方程的無(wú)限小想象位移。在約束許可情況下所能產(chǎn)生的位移稱為“可能位移”,用表示。對(duì)于定常系統(tǒng)，虛位移和可能位移兩者相同，但對(duì)非定常系統(tǒng)，兩者則不同。
例如，對(duì)于含有時(shí)間參量的幾何約束
對(duì)虛位移有：
對(duì)可能位移有：
除非，即f中不含t；否則上兩式不同。
對(duì)于線性運(yùn)動(dòng)約束
可能位移計(jì)算式為：
虛位移計(jì)算式為：
虛位移的應(yīng)用在于導(dǎo)出虛功原理和動(dòng)力學(xué)普遍方程。
性質(zhì)
它的位置可以用角坐標(biāo)，表示所在地點(diǎn)的角度。如果彈珠是在圓圈的頂端，將彈珠從高度，往上移至高度，是一個(gè)會(huì)違反約束，可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)。
特別注意，虛位移只是空間位移；時(shí)間是固定的。雖然某一數(shù)值是空間與時(shí)間的參數(shù),當(dāng)計(jì)算此數(shù)值的虛全微分時(shí)，完全不考慮時(shí)間的相依性。它給出無(wú)需力的作用或任何時(shí)間過程，是非時(shí)間參量的變化引起的，它對(duì)質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的特性，如平衡狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、能量等等，不會(huì)帶來(lái)任何影響。
在定常約束條件下，虛位移和可能位移、實(shí)位移的約束方程相同，可以把虛位移視為可能發(fā)生卻尚未發(fā)生的可能位移，實(shí)位移是眾多虛位移中的一個(gè)。但對(duì)于非定常系統(tǒng)，約束方程的形式不同。在非定常約束，實(shí)位移是眾多可能位移中的一個(gè)，虛位移不能視為可能位移，實(shí)位移也不是眾多虛位移中的一個(gè)。
定長(zhǎng)空間單擺，它的虛位移可視為可能位移、實(shí)位移，是眾多位移中的一個(gè)。
而變長(zhǎng)空間單擺的約束，虛位移不能視為可能位移，實(shí)位移也不是眾多虛位移中的一個(gè)。
原理
設(shè)結(jié)構(gòu)在外力作用下處于平衡狀態(tài)，如果給結(jié)構(gòu)一個(gè)可能發(fā)生的位移即虛位移，則外力對(duì)虛位移的功（虛功）必等于結(jié)構(gòu)因虛變形獲得的虛應(yīng)變能，成為虛位移原理。
應(yīng)用
分析靜力學(xué)的原理。又稱虛功原理。可敘述為受理想、雙面、定常約束的質(zhì)點(diǎn)系保持平衡的必要和充分條件是所有作用在質(zhì)點(diǎn)系上的主動(dòng)力對(duì)其作用點(diǎn)的虛位移所作的虛功之和為零。對(duì)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，作用在第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力Fi與此質(zhì)點(diǎn)的虛位移的乘積代數(shù)和等于0。
所謂虛位移是指在一定位置上的質(zhì)點(diǎn)所作的為約束所允許的、假想的無(wú)限小位移。虛位移原理的表達(dá)式中不出現(xiàn)未知約束力Ni（因在理想約束作用下，質(zhì)點(diǎn)系的約束力對(duì)其作用點(diǎn)的虛位移所作的功之和為零），因而用它求解靜力學(xué)問題極為簡(jiǎn)便。若將摩擦力視為主動(dòng)力，則虛位移原理可應(yīng)用于非理想約束系統(tǒng)。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)不脫離約束面時(shí)，此原理也可用于單面約束系統(tǒng)。如解除約束并把約束力視為主動(dòng)力，則此原理還可用來(lái)求解約束力。
因此，虛位移原理在確定系統(tǒng)的平衡條件、解決簡(jiǎn)單機(jī)械的平衡問題、求解結(jié)構(gòu)的約束力等方面有廣泛應(yīng)用。
參考資料 >
實(shí)位移、虛位移與廣義坐標(biāo)問題分析.中國(guó)知網(wǎng).2023-12-29
分析力學(xué)筆記.復(fù)旦大學(xué)物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心.2023-12-29