來源：互聯(lián)網(wǎng)
從數(shù)學上來說，相似指兩個圖形的形狀完全相同，其中一個圖形能通過放大縮小、平移或旋轉(zhuǎn)等方式變成另一個，相似的特例是全等。相似比是指兩個相似圖形的對應(yīng)邊的比值。
定義
1、相似三角形的定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。2、定理：平行于三角形的一邊的直線和和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3、相似三角形的傳遞性：如果△ABC?∽?△A?B?C?，△A1B1C1?∽?△A?B?C?，那么△ABC?∽?△A?B?C?。
性質(zhì)
?
三角形相似比性質(zhì)
1.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高線、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方;
4.相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
判定方法
（1）根據(jù)定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形相似。（2）根據(jù)平行線：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。（3）判定定理1：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似（AA相似或AAA相似）。（4）判定定理2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS相似）。
（5）判定定理3：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS相似）。（6）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
例題
參考資料 >