《數(shù)學(xué)分析新講(第2冊(cè))》由北京大學(xué)出版社于1990年10月1日出版。本書主要內(nèi)容是從概念的引入到定理的證明，書中作了然費(fèi)苦心的安排，使傳統(tǒng)的材料以新的面貌出現(xiàn)。書中還收入了一些有重要理論意義與實(shí)際意義的新材料(例如利用微分形式的積分證明布勞沃爾不動(dòng)點(diǎn)定理等)。全書共三冊(cè)。第一冊(cè)內(nèi)容是：一元微積分，初等微分方程及其應(yīng)用。第二冊(cè)內(nèi)容是：一元微積分的進(jìn)一步討論，廣義積分，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分。第三冊(cè)內(nèi)容是，微分學(xué)的幾何應(yīng)用，曲線積分與曲面積分，場(chǎng)論介紹，級(jí)數(shù)與含參變?cè)姆e分等。《數(shù)學(xué)分析新講(第2冊(cè))》可作為大專院校數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)課教材或補(bǔ)充讀物，又可作為大、中學(xué)教師，科技工作者和工程技術(shù)人員案頭常備的數(shù)學(xué)參考書。
作品信息
目錄
第三篇 一元微積分的進(jìn)一步討論
第八章 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)
2 泰勒(Taylor)公式
3 函數(shù)的凹凸與拐點(diǎn)
4 不等式的證明
5 函數(shù)的作圖
6 方程的近似求解
第九章 定積分的進(jìn)一步討論
1 定積分存在的一般條件
2 可積函數(shù)類
3 定積分看作積分上限的函數(shù)，牛頓-萊布尼茲公式的再討論
4 積分中值定理的再討論
5 定積分的近似計(jì)算
6 瓦利斯公式與司特林公式
第十章 廣義積分
1 廣義積分的概念
2 牛頓-萊布尼茲公式的推廣，分部積分公式與換元積分公式
3 廣義積分的收斂原理及其推論
4 廣義積分收斂性的一些判別法
第四篇 多元微積分
第十一章 多維空間
1 概說(shuō)
2 多維空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)與距離結(jié)構(gòu)
3 Rn中的收斂點(diǎn)列
4 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
5 有界閉集上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
6 Rm中的等價(jià)范數(shù)
7 距離空間的一般概念
8 緊致性
9 連通性
10 向量值函數(shù)
第十二章 多元微分學(xué)
1 偏導(dǎo)數(shù)，全微分
2 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
3 高階偏導(dǎo)數(shù)
4 有限增量公式與泰勒公式
6 線性映射
7 向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
8 一般隱函數(shù)定理
9 逆映射定理
10 多元函數(shù)的極值
第十三章 重積分
1 閉方塊上的積分——定義與性質(zhì)
2 可積條件
3 重積分化為累次積分計(jì)算
4 若當(dāng)可測(cè)集上的積分
5 利用變?cè)鎿Q計(jì)算重積分的例子
6 重積分變?cè)鎿Q定理的證明
參考資料 >
數(shù)學(xué)分析新講(第二冊(cè)).豆瓣讀書.2024-01-25