初始狀態為零的電路，在單位沖激信號作用下產生的零狀態響應，稱為沖激響應，記為h（t）。如果一個動態電路的激勵源為沖激（沖激電流或沖激電壓），由沖激函數的定義知，沖激源的作用是瞬時發生的，在沖激作用以前電路中沒有激勵，由于沖激源攜帶有一定的能量，沖激過后沖激源所攜帶的能量轉移到電路中。所謂沖激響應就是由沖激源所攜帶的能量引起的響應。
在連續時間LTI系統分析中，沖激響應有著重要的作用，一方面利用h（t）可以方便地求解系統在任意激勵信號作用下的零狀態響應；另一方面h（t）可以很好地描述系統本身的特性，如因果性和穩定性等。
因為沖激響應是零狀態響應，所以其解的形式與零狀態響應相同；但是單位沖激信號只在t=0時有定義，即t>0時系統的激勵為零，所以系統的特解為零。因此沖激響應的形式應該與齊次解的形式相同。
名稱由來
“沖激響應”完全由系統本身的特性所決定，與系統的激勵源無關，是用時間函數表示系統特性的一種常用方式。在實際工程中，用一個持續時間很短，但幅度很大的電壓脈沖通過一個電阻給電容器充電，這時電路中的電流或電容器兩端的電壓變化就近似于這個系統的沖激響應。在這種情況下，電容器兩端的電壓在很短的時間內就達到了一定的數值，然后就通過電阻放電，在此過程中，電容電壓和電路中的電流都按指數規律逐漸衰減為零。在一般情況下，當無源系統的特性可以用一個N階線性微分方程表示時，該系統的沖激響應中包含有N個指數函數。指數中自變量（時間）的系數是實數或呈共軛對的復數，一對復系數構成一個“復頻率”，相應的兩項對應于沖激響應中的一個幅度按照指數規律衰減的正弦信號。導數方程解中的常數按照系統的“初始條件”確定。為了獲得在單位沖激函數激勵下的“初始條件”，可以采用“沖激平衡原則”，就是在微分方程的等號兩邊，沖激函數和它的各階導數必須相等。因此，如果在等號右邊有沖激函數的最高階導數，那么在方程左邊響應的最高階導數中也必定包含有相同系數的這個沖激函數的最高階導數，以此類推。設響應的k階導數中含有一個幅度為A的沖激函數，那么響應的階導數的初始值就等于A，以此類推，就可以得到一組有N個方程組成的，含有N個待定常數的方程組。
當激勵為單位沖激函數時，電路的零狀態響應稱為單位沖激響應，簡稱沖激響應。
形成條件
單位沖激信號：是指在的時候，信號量恒為0，在的時候，信號量為無窮大，但是信號在時間上的積分為1.
很明顯，單位沖激信號，是一種理想化的模型。引入這個模型，可以使我們在分析某系問題的時候，變得相當的簡單。比如說，信號的取樣。用f（t）表示取樣信號，用u（t）表示單位沖激信號。那么對進行積分，就得到f（t）在0點的信號，對（x表示常量）積分，就得到f（t）在x點的信號。
計算方法
沖激響應的一般求法：
（1）簡單電路，列出微分方程，直接求沖激響應。注意電感電流和電容電壓會產生跳變。
（2）最普遍的一種方法，利用三要素法先求出階躍響應，再對時間求導的沖激響應，即利用下式由電路的階躍響應計算出電路的沖激響應
其中，h(t）為沖激響應，s(t)為階躍響應。
參考資料 >