來源：互聯網
極限點（英語：函數極限 小數點）在數學中是指可以被集合S中的點隨意逼近的點。這個概念不僅推廣了極限的概念，而且是閉集和拓撲閉包等概念的基礎。
定義
在拓撲空間中，點a稱為集合E的極限點，如果a的任意去心鄰域都與E有交集。更嚴格地說，設A為拓撲空間X的子集且x屬于X，若所有x的開集也包含至少一個A內的非x的點，則稱x為A的極限點。由A內所有極限點所組成的集合稱為A的導集，標記為A'。在T1空間里，上述定義和要求x的每個鄰域皆包含無限多個A的點是等價的。若X為序列空間，則可稱x ∈ X為S的極限點，當且僅當存在一個由S \ {x}的點組成的ω序列，其極限為x。
特殊類型
如果包含x的所有開集都包含無限多個S的點，則x是特殊類型極限點，稱為S的ω‐會聚點（ω‐accumulation 小數點）。如果包含x的所有開集都包含不可數多個S的點，則x是特殊類型的極限點，稱為S的縮合點（縮合反應 point）。
會聚點
在度量空間中，ω‐會聚點與普通的極限點定義等價。在拓撲空間中，兩者概念不再等價。對于非強拓撲空間，一個所有ω‐會聚點都屬于本身的集合不一定是閉集，但一個所有極限點都屬于本身（導集包含于自身）的集合必為閉集。
度量空間的聚集點
在帶有度量函數d的度量空間X且有A?X和x∈X，若對所有ε>0，存在a∈A值使得0
參考資料 >