《算學寶鑒》是明代數學家王文素于1524年完成的數學著作，全稱為《新集通證古今算學寶鑒》。全書分12本42卷，近50萬字。該書校正了過去算學著作中的一些錯誤算法，涉及到近代數學中的平面幾何、立體幾何、三角函數計算等運用問題，發展了“歸整還零”除法，創造了“眾九相乘”、“眾九分乘”、“實位相同”等新法，并對傳統的開方法有所改進。該書珠算內容豐富，算法新穎，可與程大位的《算法統宗》比美，在明代諸多珠算書中為高水平者，是明代一部優秀的具有較高實用價值的應用數學著作。該書中用導數解高次方程的算法，領先牛頓和戈特弗里德·萊布尼茨140年，代表了明代數學的最高水平，也代表了同時期世界數學的最高水平，其中許多算法仍然為現代數學所沿用。該書傳世僅有一刊本，現藏于中國國家圖書館，近來陸續出現影印本、校本。
書籍簡介
《算學寶鑒》對當時見到的數學著作及民間算法、算題，均能“留心通證”，明確指出原書之謬；對“占病法”、“孕推男女”等不科學的算題一律不集。因該書有“通證”的毅力、“新集”的魄力，故有去偽存真、補缺續斷、正本清源的結果。
《算學寶鑒》在通證的基礎上，“復增乘除圖草，定位式樣，開方演段，捷徑成術”。集算詩中提到的“懸空定位無蹤影，帶從開方有正翻”，正是其在學術上高人一等、算法上技高一籌的寫照。
《算學寶鑒》研究了一元高次方程的數值解法，內容詳實可貴，這充分說明一元高次方程數值解法及天元術、四元術在明朝并未完全失傳。王文素在解法中所用名詞術語、演算程序，基本上與宋元數學一致，并有所發展和創新。
《算學寶鑒》系一部應用數學書，書中例舉的米、肉、馬、麻等價格資料應有盡有，船費、腳銀、稅種等經濟史料不勝枚舉。我們可以從這些資料透視當時的社會生活。
王文素解高次方程的方法較英國的詹姆斯·霍納、意大利的魯非尼早200多年。在解代數方程上，他走在牛頓、拉夫森的前面140多年。對于17世紀微積分創立時期出現的導數，王文素在16世紀已率先發現并使用。《算學寶鑒》中的“開方本源圖”獨具中國古代數學傳統特色，國外類似的圖首見于法國數學家斯蒂非爾1544年著的《整數算術》一書，較《算學寶鑒》遲20年且不夠完備。
《算學寶鑒》雖塵封多年，但從對該書的研究可以得出這樣的結論：王文素是繼宋楊輝、秦九韶和元朱世杰后明代最杰出的數學巨匠，《算學寶鑒》是代表明代數學中興的最高水平的數學巨著。王文素的數學成就是中國數學史連續性的有力證據。
未被挖掘的古數學寶藏
手抄孤本《算學寶鑒》直至1939年才被發現，見者不多，對其浩瀚長卷深入研究者不多。即使偶有人提及，也是將它與吳敬和程大位的書一樣當作“商人所寫的珠算讀本”對待。這是王文素及其《算學寶鑒》成書400多年所受到的不公平對待。
《算學寶鑒》的產生是數學史發展的必然，而使其“幾成腐塵”也有其特定的社會環境。《算學寶鑒》博大精深，但被埋得太深了，正因如此，它成了數學史中未被挖掘的寶藏。
任繼愈在《中國科學技術典籍通匯》總序中說：“中國古代的科學思想和科技成就，是中華優秀傳統文化的重要組成部分，曾經在人類文明史上放射過奪目的光輝，對后世產生過重大影響，是一項特別值得挖掘整理的文化遺產。”而被埋沒400多年卻能代表明代數學最高水平的數學瑰寶———《算學寶鑒》則應該是等待有志之士來挖掘整理的有著豐富內涵的寶藏。（北方劉五然）
目錄
首圖：河圖，洛書圖，六圖，方圓圖，度圖，量圖，衡圖，五辰圖，五音相生圖，律呂相生圖，洛書均數圖，花十六圖，求等圖，輻圖，方勝圖，王字圖，古珞錢圖，連環畫，纓絡圖，三同六變圖。
第一卷：九章名，大數名，小數名，度名，量名，衡名，畝名，九九合數，乘法起例，除法起例，認六法名，認法實，認乘除法，乘除變數，六術，學算總要，釋字，啟義，先賢格言，盤中定位數。
第二卷：掌中定位數，懸空定位數。
第三卷：因法，乘法，加法，歸法，歸除，商除，減法，斤稱，端匹。
第四卷：求一代乘，求一代除，身前加，因代繁乘，損乘，連身加，重因重歸，重加重減，相乘，實位相同，截法實乘，犯田法，犯斤稱，前后犯合數，因總損零，歸總還零。
第五卷：互換活法，單因代除，商因代繁除，眾九相乘，眾九為乘，眾九為除，二位歸法。
第六卷：乘法通變，除法通變。
第七卷：田畝，諸田求積。
第八卷：圓田求積，弧田求積。
第九卷：里里相乘，積畝求里，諸田帶分子，忘長失闊，田求長闊。
第十卷：求田捷徑。
第十一卷：草谷子，雙頭六草，重據換。
第十二卷：通分，同分，約分，合分，課分，平分，乘除帶分子，論除盡否。
第十三卷：衰分，多出差分，課分互換。
第十四卷：貴賤分身，合和差分，異乘同除，同乘異除。
第十五卷：少廣。
第十六卷：平方，平方帶分子，截長益廣，分停求長闊，帶從開平方，差步求和，積步求長闊，眾和求長闊。
第十七卷：圭田求長闊，梯田求長闊，環田求長闊，長差求眾廣，井田求方，牛角田求長闊，弧田求矢，三角田求面，六角田求面。
第十八卷：梭田截面積，圭田截積，勾股田截積，梯田截積，繁廣田截積，方田截積，六角田截積。
第十九卷：商功，方圓臺求積，長亭臺求積，高廣不同堤，眾廣不同堤。
第二十卷：盤量倉窖，盤算草垛，立圓求積，金石評重。
第二十一卷：堆垛，算箭，分子立積。
第二十二卷：均輸，輪流均數，遲疾行程，剪管。
第二十三卷：鼠尾差分，雙鼠尾差分。
第二十四卷：就物抽分，誤和差分，匿積差分，攢納差分，收納課稅，短長同會。
第二十五卷：盈不足，互換盈不足，盈肭求原，遞支盈不足，匿積盈不足，互益求原，折繩求木。
第二十六卷：方程，正負方程，互借求原，金破求原。
第二十七卷：眾率分身，犯同方程。
第二十八卷：勾股，勾股較，勾股和，勾股率，方程入勾股，方求斜。
第二十九卷：勾股容方，勾股容圓，圭田容圓，梭田容圓，圓容方，圓套三圓，圓容三角，圓容直，徑矢求弦，滾圓求周。
第三十卷
第三十一卷
第三十二卷
第三十三卷
第三十四卷
第三十五卷
第三十六卷
第三十七卷
第三十八卷
第三十九卷
第四十卷
第四十一卷
第四十二卷
作者簡介
王文素，字尚彬，山西汾州（今汾陽市）人，約生于1465年，于明朝成化年間（1465－1487）隨父王林到饒陽縣經商，遂定居。自古晉商多儒商，出生于中小商人家庭的王文素，受所處社會及家庭影響，自幼穎悟，涉獵書史，諸子百家，無所不知。尤長于算法，留心通證，以一生之精力，完成了《新集通證古今算學寶鑒》這一數學巨著，為后人留下了寶貴的財富。
參考資料 >
明代《算學寶鑒》【使用導數解高次方程領先牛頓、萊布尼茨】是真是假？.嗶哩嗶哩.2021-08-28