法爾廷斯，男，用代數(shù)幾何學方法證明了數(shù)論中的莫德爾猜想；他對阿貝爾簇的參模空間、算術曲面的伯恩哈德·黎曼羅赫定理、p-adic霍奇理論等也有創(chuàng)見。法爾廷斯教授于1978年，時年24歲時取得德國慕尼黑大學的博士學位。之后在美國哈佛大學從事一年的博士后研究。1994年，法爾廷斯成為馬克斯普朗克數(shù)學研究所的科學成員，隨后在一年內晉升為該研究所的所長。1999年，法爾廷斯成為柏林——勃蘭登堡州科學院院士。2016年，法爾廷斯成為倫敦皇家自然知識促進學會院士。2018年，法爾廷斯成為美國國家科學院外籍院士。
人物經(jīng)歷
工作經(jīng)歷
1979年回到德國，在烏珀塔爾大學被任命為數(shù)學系教授，后在普林斯頓大學任職。
1979獲聘為University of Wuppertal教授,
1985年任教美國Princeton 大學,
1986年獲頒數(shù)學年輕學者的最高榮譽–Fields獎。
1995年起任馬克斯普朗克數(shù)學研究所所長。
1999年，成為北萊茵-威斯特法倫科學與藝術學院院士。
2018年，成為美國國家科學院外籍院士。
主要成就
被授予博士學位在1978年。繼授予博士學位，法爾廷斯去了美國，他花了一年做博士后工作作為研究員哈佛大學1978至79年。
法爾廷斯證明了莫德爾猜想， Shafarevich和泰特在1983年。在同一年，他收到了丹尼Heinemen獎。在1986年法爾廷斯獲得了最高的榮譽，一個年輕的數(shù)學家可以接收當他被授予菲爾茲獎在國際數(shù)學家大會伯克利分校。在乙馬祖爾國會發(fā)表了講話，說明的工作法爾廷斯導致了該獎項。他獲得金牌主要是為了證明他的莫德爾猜想，他取得了使用方法的算術代數(shù)幾何。法爾廷斯一直緊密聯(lián)系在一起的工作，導致最終證明費馬最后定理的安德魯·懷爾斯。在1983年法爾廷斯證明的 頻率 n “二有在最有限的一些互質整數(shù) 的x ， y坐標的 X = ? 。這是一個重大步驟，但證明了有限數(shù)量為0在任何情況下都似乎沒有可能效仿擴大Falting的論點。然而，法爾廷斯是自然的人，懷爾斯轉向時，他想發(fā)表意見的正確性他修理，他證明費馬最后定理在1994年。
1986年獲獎，他用代數(shù)幾何學方法證明了數(shù)論中的莫德爾猜想。同年，法爾廷斯在伯克利的ICM上被授予菲爾茲獎。1983年法爾廷斯 在德國發(fā)表了他的莫德爾猜想的證明，引起了轟動，當年榮獲哥廷根市
榮譽
人物軼事
訪問
王姿月(以下簡稱“王”): 您何時開始對數(shù)學產(chǎn)生興趣的?
Faltings (以下簡稱“F”): 大概是在10至12歲的時候。我首先是對物理感興趣, 但是后來覺得數(shù)學比物理有趣, 于是乎就開始念數(shù)學了。
王: 當你10歲時, 哪一類的物理問題讓您特別感興趣的呢?
F: 喔! 我真的已經(jīng)不記得了。大概是重力之類的問題。
陳燕美(以下簡稱“陳”): 是否有什么特殊的原因或是特別的人物引導你進入數(shù)學的世界里?
F: 并沒有特別的人事物引導我進入數(shù)學的領域中, 但是我父親曾經(jīng)給我看一些與數(shù)學有關的書籍。
王: 在何時你特別對數(shù)體(Number Field) 方面的問題感到興趣的?
F: 大概是在14至16歲的時候。某種意義下, 我并不是一位數(shù)論學家, 正確的來說, 我應該算是代數(shù)幾何(Algebraic Geometry) 或是算術幾何(Arithmetic Geometry) 學家。
一開始我所研究的是交換代數(shù)(Commutative Algebra), 之后是代數(shù)幾何。后來阿基洛夫(Arakelov) 發(fā)現(xiàn)了一種用代數(shù)幾何來解決算術問題的方法, 也就是所謂的阿基洛夫幾何(Arkelov Geometry)。深入學習后覺得它非常豐富、有趣, 也因此開始研究算術幾何方面的問題。
王: 到目前為止, 你最滿意的作品是什么?
F: 我最好的結果是證明莫代爾猜測(Mordell’s Conjecture) 的這篇文章。
王: 那么次之的結果是什么呢?
F: 這就比較難回答了。我想大概是丟番圖逼近(Diophantine Approximation) 中的藍氏猜想(Lang’s Conjecture) 的證明; 那是關于Abelian Variety 的整數(shù)點的問題。
陳: 在馬克思普朗克數(shù)學研究所里你不必教學嗎?
F: 我不必教學, 不過我還是在大學里兼課。
陳: 您喜歡教書嗎?
F: 喜歡。雖然有時候教書很累, 但是我還是覺得這是一份有趣的工作。在教書的過程中可以把一些東西想清楚。
陳: 當今的年輕人認為學習數(shù)學不是一件有趣的事。
F: 我接觸到的一些年輕人仍認為數(shù)學是有趣的。可能對一些以金錢或工作為目標的年輕人數(shù)學不是那么有趣。事實上當今在德國學數(shù)學的就業(yè)機會還不錯, 有些人會轉而學習資訊科學, 或者從事電腦程式設計的行業(yè)。
陳: 可否告訴我們你是如何學習交換代數(shù)的?
F: 我老師給了我格羅森迪克(Grothendieck) 的書, 我便開始讀這本書。它雖然很長, 但是并不難讀, 因為大部分的敘述都有完整的證明。
陳: 您是從何時開始念EGA (′ El′ements de G′eom′etrie Alg′ebrique) 與SGA (S′eminaire de G′eom′etrie Alg′ebrique) 這兩大巨著的? 您會建議您的學生學習這些巨著嗎?
F: 我在大學時期開始涉獵并念完這二部巨著, 并且我建議我的學生們應該學習其中的體裁, 雖然這二部巨著篇幅很多, 但是寫的很仔細詳盡, 你可以一步接著一步的看完其中定理的證明。
王: 你證明了許多重要的結果, 同時你也仍需要處理行政工作; 例如, 你是馬克思普朗克數(shù)學研究所(Max Planck Institute of 數(shù)學) 的所長, 也是一些期刊雜志的主編, 你是如何處理這些事情以及做研究的?
F: 我的行政工作不是真的那么多。我是Invention 的主編, 主要的工作是為稿件尋找適當?shù)膶彶檎呒皼Q定是否接受投稿。至于研究所, 我們有一位行政主管負責日常的行政工作, 而我比較需要處理的工作通常是決定訪問學者的申請案。這也是我們最重要的所務，我們每年都有不少的申請者, 我必須仔細的審查他們的資料及閱讀他們的介紹信。
王: 馬克思普朗克數(shù)學研究所是一個數(shù)學中心, 有許多的訪問學人來往, 在研究所里是不是僅有少數(shù)固定的研究員?
F: 是的, 我們只有五位固定的研究員, 包括Y. Manin, D. Zagier, H. Baues, M. Marcolli以及我自己, 我們之中有些人也在大學中兼職。
王: 在那里大約有多少位訪問學者?
F: 平常大約有40至50人, 不過有些人只做短期訪問, 我并沒有仔細去計算, 我想每年總共大約有200位吧!
王: 你們會為特定的主題舉辦整年的活動嗎?
F: 不, 我們通常不舉辦這種整年的活動。我們通常會針對某些主題舉行一些課程或研討會。例如我們將于2002年舉辦有關于解析數(shù)論(Analytic Number Theory) 與丟番圖方程(Diophantine Equations) 的研討會。我們通常邀請一兩位專家策劃這樣的活動。
王: 這兩年來全球經(jīng)濟不景氣對你們的研究所有沒有影響?
F: 是有些影響, 但是我們研究所的經(jīng)費主要來自于國家, 所以影響不是很大。對數(shù)學家而言，只要有數(shù)學課程就會需要數(shù)學教授。
王: 在美國獲得純數(shù)學研究補助的壓力似乎愈來愈大, 很多錢可能是往應用數(shù)學方面去了, 德國的情況是如何呢?
F: 我們也有這方面的壓力, 一些大學也開始強調應用數(shù)學, 比方說很熱門的經(jīng)濟學。
王: 身為數(shù)學研究所的所長是否有這方面的壓力呢?
F: 那倒是不會。我們的經(jīng)費是相當獨立的。
王: 就我所知, 在德國要獲得大學數(shù)學系的教職似乎很難, 我認識一些德國的數(shù)學博士進入銀行或是資訊界中工作, 但事實上他們卻是較想成為數(shù)學系里的教授。當今這種情況好轉了嗎?
F: 我想情況不是真的這么糟吧, 我認識不少數(shù)學家真的找到了教職。我想未來幾年情況應該會好一些, 因為會有一些缺出來。我們的問題是必須有人退休, 學校才能有缺請新人。
王: 我有一位學微分幾何的同學, 畢業(yè)后到一家德國銀行工作。在德國這樣的情況常見嗎?
F: 我想工業(yè)界不全是看他們學的是什么, 主要的還包括了求職者的性格; 我還認識了一位神學博士到電腦公司工作。
王: 聽說當您接受美國普林斯頓大學的工作而離開德國時, 有些德國人因此對政府很不滿?
F: 是有些類似的討論, 但是在我的立場, 那時候如果繼續(xù)留在德國, 對我將有很大的壓力, 一部分來自于媒體, 此外則是負擔更多的行政工作。
王: 您后來又是如何決定從普林斯頓大學回到德國的?
F: 我的家人都在德國, 另外我那時候也決定要讓我的小孩接受德國教育, 她們那時候愈來愈美國化。
王: 那時候她們多大?
F: 小的六歲, 大的九歲。
F: 兩者的教育體系是不一樣的。在德國念高中需要花比較多的時間, 所以畢業(yè)時的程度也比較好; 這是一個很大的差別。另一個差別是德國的國立大學開的課都很類似, 而美國的大學開的課可能是很不一樣的。此外在美國所有大學都教微積分或者一些相當基本的課程，而這些課德國的高中就已經(jīng)教過了, 所以我可以教一門跟自己研究相關，而且很希望講給學生聽的課。
陳: 您的家人會不會抱怨您的工作太忙, 陪她們的時間不夠?
F: 我并不是那么忙。而且我太太也是數(shù)學家, 所以她不會抱怨我的工作。我想比較可能的抱怨是當我專注于一些問題時可能會心不在焉。
王: 你們夫婦都是數(shù)學家, 這對你的小孩在學習數(shù)學上會形成壓力嗎?
F: 我并不會希望她們和我們一樣成為數(shù)學家, 否則對她們而言可能會造成壓力, 因為在一開始她們的姓氏就已經(jīng)在數(shù)學界。她們的數(shù)學能力都比語文能力好，不過我不知道她們是否會成為數(shù)學家。
王: 那么外來的壓力呢? 例如, 她們的老師會不會因為你們夫婦的緣故, 期待她們在數(shù)學上有比較好的表現(xiàn)?
F: 我不認為她們老師會如此。
王: 您親自教導她們數(shù)學嗎?
F: 不, 這是不可能的, 她們拒絕我教她們。
陳: 那么您的妻子教她們嗎?
F: 我太太會督促她們的功課, 但主要是語文, 因為她們不喜歡背單字。她們的英文還不錯, 但是她們還得學法文。語文方面我也沒辦法幫忙, 因為我自己也不喜歡。至于數(shù)學她們可以完全自己學。
陳: 您在數(shù)學上有非凡的成就, 但您是否也有來自于此的壓力?
F: 小時候我就想學數(shù)學, 十來歲時當我發(fā)現(xiàn)學數(shù)學可以成為職業(yè), 我就以此為志。我也有一些我希望能達成的研究而未能如愿, 但是我發(fā)現(xiàn)我可能無法做到那么多, 所以我只能盡自己最大的努力, 并且設法滿足于自己的成果。
王: 您是否有困擾于心中很久的數(shù)學問題? 您如何處理?
F: 當然有, 而且很多。當碰到這種問題時, 我會想一陣子, 不過不會是好幾年, 如果沒有進展就先做其他的事情。
陳: 當您碰到不能解決的數(shù)學問題而感到沮喪時, 您如何處理?
F: 這種時候我會去做些行政工作。至少回家時會覺得快樂些。
本文訪問者陳燕美任教于臺灣淡江大學數(shù)學系、王姿月任職于中央研究院數(shù)學所, 整理者余屹正當時為中央研究院數(shù)學所研習員、校正李林楠當時為中央研究院數(shù)學所助理。
人物評價
格爾德·法爾廷斯是世界知名的數(shù)學家。——德國國家科學院
格爾德·法爾廷斯的作品結合了獨創(chuàng)性、遠見和技術力量，在代數(shù)幾何和數(shù)論方面做出了開創(chuàng)性的貢獻。——費薩爾國王獎評
參考資料 >
新生代數(shù)學界最恐怖的存在，確定不看看？_彼得·舒爾茨.搜狐.2021-06-08
29歲破解世界數(shù)學難題，32歲獲得菲爾茲獎，史上最神秘天才數(shù)學家認識一下.百家號.2024-06-23
Curriculum Vitae Prof. Dr. Gerd Faltings.leopoldina.2024-06-23
Gerd Faltings.nasonline.2024-06-23
格爾德·法爾廷斯（Gerd Faltings）和亨里克·伊萬涅茨 （Henryk Iwaniec）榮膺2015年度邵逸夫數(shù)學科學獎.中國數(shù)學會.2022-02-17
Prof. Dr. Gerd Faltings.Hausdorff Center for Mathematics.2024-06-25
格爾德?法爾廷斯教授自傳.www.shawprize.org.2024-01-19
法爾廷斯簡介及詳細資料.新知網(wǎng).2022-02-17
Gerd Faltings.Institute for Advanced Study .2024-06-24