恢復(fù)系數(shù)（系數(shù) of restitution）衡量?jī)蓚€(gè)物體在碰撞后的反彈程度。它是兩個(gè)碰撞物體之間的共同性質(zhì)，而不是單獨(dú)物體的屬性。恢復(fù)系數(shù)的值反映了碰撞的彈性程度，從而影響物體碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
碰撞恢復(fù)系數(shù)
恢復(fù)系數(shù)定義
恢復(fù)系數(shù)（e）是碰撞前后兩物體沿接觸處法線方向上的分離速度與接近速度之比。如果碰撞為彈性碰撞，則恢復(fù)系數(shù)為1，此時(shí)機(jī)械能守恒；如果為非彈性碰撞，則恢復(fù)系數(shù)小于1，一部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)?a href="/hebeideji/4072693793516249427.html">內(nèi)能，但動(dòng)量守恒始終滿足；完全非彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)為0，兩個(gè)物體黏貼在一起，沒(méi)有彈跳運(yùn)動(dòng)。恢復(fù)系數(shù)只與碰撞物體的材料有關(guān)。
方程式
兩個(gè)物體碰撞的恢復(fù)系數(shù) CR 的方程式為見(jiàn)圖所示：式子中：
是第一個(gè)物體在碰撞前的速度，
是第二個(gè)物體在碰撞前的速度，
是第一個(gè)物體在碰撞后的速度，
是第二個(gè)物體在碰撞后的速度。
特殊情況
理論上，恢復(fù)系數(shù)可以大于1或小于0。恢復(fù)系數(shù)大于1的情況代表碰撞過(guò)程中產(chǎn)生了額外的動(dòng)能，例如由爆炸引起的碰撞。恢復(fù)系數(shù)小于0的情況意味著其中一個(gè)物體在碰撞后超過(guò)了另一個(gè)物體，如子彈穿過(guò)靶子的情形。
閥門恢復(fù)系數(shù)
在閥門中，附加的試驗(yàn)系數(shù)是在壓力降增加到使流量停止（或接近于不再）增加的流量試驗(yàn)情況下測(cè)定的。這個(gè)系數(shù)稱之為閥門的恢復(fù)系數(shù)。因?yàn)檫@個(gè)系數(shù)值是衡量縮流和閥門出口之間總的壓力恢復(fù)的尺度。這個(gè)系數(shù)用符號(hào)表示，并定義如下：
式中：
—產(chǎn)生阻塞流時(shí)閥體上的壓力降，磅/平方英寸；
—在阻塞流下閥門入口和縮流處之間的壓力降，磅/平方英寸；
—閥門入口壓力，磅/平方英寸絕壓；
—在阻塞流下的縮流處壓力，磅/平方英寸絕壓。
應(yīng)用實(shí)例
恢復(fù)系數(shù)在運(yùn)動(dòng)器材設(shè)計(jì)中也扮演著重要角色。例如，在高爾夫球桿的設(shè)計(jì)中，通過(guò)調(diào)整桿面的自然頻率以匹配高爾夫球的自然頻率，可以利用所謂的“跳躍床效應(yīng)”來(lái)提高球的發(fā)射速度。國(guó)際網(wǎng)球總會(huì)和國(guó)際桌球總會(huì)也分別對(duì)比賽用球的恢復(fù)系數(shù)有嚴(yán)格的規(guī)定，以確保比賽的公平性和一致性。
參考資料 >